Sequence - matematikai enciklopédia - Enciklopédia és Szótár
egy előre meghatározott elemek sokaságát - egy függvény a természetes számok halmaza, a beállított értékek egy raj tartalmazza a figyelembe vett készlet.
Elem vagy tagja szekvenciát. ahol N - a természetes számok halmaza, X - adott halmaza nevezzük. rendezett párt
. k-paradicsom jelöli x n. A természetes szám n hívják. elemszámmal szekvencia x n és az elem - az értékét. Állag általában jelöljük n> vagy x n. N = 1, 2.
A több elem P. mindig megszámlálható, ahol a két különböző tagjai P. különböznek legalább számokat. A beállított értékek az elemek P. lehet véges; úgy, hogy a beállított értékek az összes stacionárius P. azaz szekvenciát xn>, minden eleme egy raj jelentése azonos: .. X n = a, n = 1, 2 áll egy elem.
Ha n1
Az egyik fajta vagy egy másik AP talált különböző területein matematika és használja őket, hogy írják le sok tulajdonságait vizsgálat tárgyai. Pl. Ha X - topológiai. hely között a P. a pontok fontosak összetartó P. t. e. P. to- van egy korlát ezekben a terekben. Ami a konvergens IP városában (legalábbis jelenlétében megszámlálható bázis), hogy leírja a tulajdonát tömörség, a létezését kijelző limit, annak folyamatosságát, és így tovább. N. Ha minden eleme a PA bizonyos tárgyak (pontok, szettek, leképezések, és így tovább. Stb .) bármilyen fajta tulajdonság, gyakran szükség van, hogy megtudja, hogy ez a tulajdonság, hogy korlátozza P megmarad.; pl. kitalálni, hogyan kell viselkedni ingatlan mérhetőség, folytonosság, differenciálhatóság, integrálhatóság a határt a konvergencia különböző funkciók (pontszerű szinte mindenütt egységes, de legalább átlagosan és m. o.).
Néha leképezése véges halmaza egészek a beállított Xnaz. végleges és jelöljük P. <х 1. х 2. . х п>, ahol xn = f (k), k = 1, 2 n. P. képletű adható közös tagja (pl. P. tagjai számtani. progresszió), a kiújulás képlet (pl. P. Bernoulli számok), vagy egy verbális leírást különböző fokú hatékonyság (pl. P. összes prímszám emelkedő sorrendben). Lásd. Szintén dupla szekvencia többszörös szekvencia. Általánosítása AP orientált. L. D. Kudryavtsev.
Encyclopaedia of Mathematics. - M. szovjet enciklopédia I. M. Vinogradov 1977-1985
Lásd. Szintén `Posledovatelnost` más szótárak