ortogonális vetület

előző ◈ a következő

Ortogonális (téglalap) kiemelkedés egy speciális esete a párhuzamos vetítés, ha a vetítési iránya merőleges a síkra projekció (s ^ P1). Ebben az esetben a kiálló geometriai formák úgynevezett ortogonális.

Merőleges vetülete az összes tulajdonságait párhuzamos vetítés, valamint azokat a tulajdonságokat, amelyek egyediek ortogonális vetülete.

Az első tulajdonság. Általában, ortogonális vetülete a szegmens mindig kisebb, mint a természetes hosszát.

Ha Ön rendelkezik az A * || A1 B1. az ÐAA * B = 90 °. A derékszögű háromszög, ebből az következik, hogy az AB - az átfogó, az A * B - láb és átfogója mindig nagyobb, mint a láb (A + B = AB „Sosa)

Tekintsük különleges esetekben:

Ha a = 0 Þ | A1 B1 | = | AB |, azaz a nyúlvány egyenlő a szegmens.

Ha a = 90 ° -os Þ A1 = B1, azaz a vetülete a szegmens - pont.

A második tulajdonság: tétel mintegy kiálló derékszög

Ha az egyik oldalon a derékszög párhuzamos bármely síkban a vetítés, és a másik oldalon nem merőleges rá, akkor ezt a vetületet merőleges síkban az előrejelzések torzítás nélkül.

sík F = AB Ç BB1

sík S = VS Ç BB1

A harmadik tulajdonság. ortogonális vetülete a kör általában ellipszis.

Zárjuk le a kör síkjában S, S Ù P1 = a, ha 0

AB ^ CD - konjugált átmérők, legyen AB || P1

C1 D1 = CD „cosa - kistengelye az ellipszis.

Minden akkordok párhuzamos kivetített CD cosa tömörítési arány az A1 és B1 vannak osztva két tengely, azaz ortogonális vetülete a kerülete, az általános esetben, egy zárt központosán szimmetrikus görbét másodrendű, amelynek két kölcsönösen merőleges tengely mentén.

1. Ha S || P1. majd a kör (k) - várhatóan torzítás nélkül.

2. Ha az S ^ P1. azaz Ða = 90 °, akkor a kör (k) - egy egyenes vonal, egyenlő átmérőjű.

A módszer a mérnöki rajzok négyszögletes nyúlványok. Ezért további tanulmányozása során kerül sor ortogonális vetülete módszer.

két fő célkitűzése során ábrázoló geometria, amely egyedileg dönt a rajzokon meg kell felelnie az alábbi követelményeknek:

1. Az egyszerűség és áttekinthetőség kedvéért;

2. Rajz reverzibilitásra.

A fenti vetítési módszerrel odnokartinnyh RAJZOK lehetővé teszik megoldása az előre probléma (azaz a nyúlvány az eredeti konstrukció). Azonban az inverz probléma (azaz reprodukálni az eredetit a vetítés) dönt egyértelműen lehetetlen. Ez a probléma nem enged teret végtelen számú megoldást, mivel minden egyes pont A1 vetítési P1 sík is vállal pont vetülete kiálló l A. nyaláb halad át az A1. Így a fenti odnokartinnye rajzok nem a tulajdonsággal rendelkeznek, reverzibilitás.

A reverzibilis odnokartinnyh a rajzokat kiegészítik a szükséges adatokat. Vannak különböző módon ezt a kiegészítést. Például, a rajzok numerikus jegyekkel.

A módszer abból áll, hogy együtt a vetülete egy pont által adott magassága az A1 pont, azaz, való távolsága a sík vetülete. Set, továbbá a skála. Ilyen eljárást használják az építőiparban, az építészet, geodéziai és t. D. azonban ez nem univerzális létrehozására rajzok komplex térbeli formákat.

1798-ban, a francia mérnök geométer Gaspard Monge összefoglalta által felhalmozott ezúttal az elméleti tudás és a tapasztalat és először adta tudományos bizonyíték általános eljárással képalkotás, felajánlva, hogy fontolja meg egy sima rajz, amely két prognózisában egyesítésének eredménye két egymásra merőleges síkban az előrejelzéseket. Ebből elején vezeti az elvet egy rajz, amit ma is használnak.

Tűztük a feladatot, hogy megépíteni a vetülete a szegmens [AB] két egymásra merőleges síkban P1 és P2 kiálló.

Kapcsolódó cikkek
előző ◈ a következő