A merőleges vetülete 1
Home | Rólunk | visszacsatolás
Ha az előrejelzések a Központot, hogy a nem megfelelő S pont a tér, akkor kiálló egyenes AA1. BB1. párhuzamosak egymással. Az épületek építési állítsa be a vetítési irányt s helyett hiányzik a rajzon pont S (ábra. 1.4).
Ez a típus az úgynevezett párhuzamos vetítés és a pontot A1. B1. D1. kiálló kereszteződés P1 közvetlen projekciós síkon - párhuzamos vetülete az A, B, D. helyet. Nyilvánvaló, hogy a párhuzamos vetítés, valamint a központi tér minden pontjának a P1-nak egy vetítés, de nem határozza meg ezt a vetítési pozíció egy pont a térben. Következésképpen, odnoproektsionny rajz nyert párhuzamos vetítés, továbbá invertálható (ábra. 1.5). Különböztesse téglalap (ortogonális), és párhuzamosan egy ferde vetítés, attól függően, hogy a bezárt szög az irányt vetítés a vetítési sík.
Párhuzamos vetítés, mint egy speciális esete a központi (vetítési centrummal -. Helytelen S pont az irányt s), amellett, hogy a jelzett tulajdonságok az előző bekezdésben, továbbra is megtartja a párhuzamos vonalak és az arány a hossza a szegmensek. A tulajdonságait geometriai alakzatok tárolt ilyen típusú vetítés, úgynevezett annak invariáns.
INVARIÁNSOK párhuzamos vetítés
1. A vetítés pont a sík egy pont (ábra. 1.4)
2. A közvetlen vetülete lényegében egyenes: l l1. (Ábra 1.6.); ez fajul a pontot, ha a vonal párhuzamos a vetítés:
3. Ha a pont tartozik a vonal, a nyúlvány a pont tartozik a vonal a nyúlvány (1.6 ábra.):
Következmény követelések. A 2. és 3. Annak érdekében, hogy megépíteni a vetítési vonal elegendő építésére két vetítési pont a hozzá tartozó (3. ábra):
4. A metszéspontja a vonalak vetített a metszéspontja a nyúlványok (1.6 ábra.):
5. Az előrejelzések párhuzamos vonalak párhuzamosak (1.7 ábra.):
következmények:
1) az arány a szegmensek hossza párhuzamos egyenes szakaszai arány egyenlő a saját nyúlványok (1.7 ábra) .:
2) ha egy pont tartozó vonal szegmenst, osztja, hogy olyan módon, amely elválasztja a vetítési pont a vetülete a szegmens ugyanazon az alapon
6. Ha a geometriai forma tartozik a sík F. síkjával párhuzamosan a nyúlvány (például P1), a nyúlvány az objektum egy síkban P1 kongruens a szám maga:
Például, ha a szegmens MN síkjával párhuzamos projekció, annak vetülete ezen a síkon kongruens a szegmens
7. Projection geometriai alakja nem változik meg a párhuzamos eltolást síkban (ábra 1.5 -. Animációk).
Megjegyzés.
Metrikus jellemzők geometriai formák párhuzamos kiálló általában nem tárolt (lineáris torzulás történik és szögmérések).
Ha a nyúlvány merőleges irányban a projekciós síkon, az úgynevezett ortogonális vetülete párhuzamos (téglalap)
s P1 (AA1) A1. Ebben az esetben, a vetítési A1. Egy pont az úgynevezett ortogonális vagy téglalap alakú (ábra. 1.9). Ellenkező esetben a vetítés az úgynevezett ferde.
Az ortogonális vetülete, mint egy speciális esete párhuzamos, nagyban egyszerűsíti az építési nyúlványok geometriai alakzatok a fő a teljesítménye összetett műszaki rajzok formák (ábra. 1.10). Vizsgálat az előző bekezdésekben odnoproektsionnye rajzok geometriai formák visszafordíthatatlan.
Ábra. 1.10 1.11 ábra
Elmondása szerint lehetetlen rekonstruálni mentálisan háromdimenziós alakját és méretét a kép a tárgy. Vannak különböző módon pótolni ezt a hiányosságot odnoproektsionnyh rajzok, attól függően, hogy milyen típusú vetítés elfogadott. Például, ha a központi kiemelkedés a ponton lehet vetített két különböző központok (ábra 1.12.), Párhuzamosan - segítségével két különböző irányban, és az ortogonális - két egymást metsző sík. Ez könnyű észrevenni, hogy minden esetben két kiálló kapott A1. és A'1. A pont egyértelműen meghatározza annak térbeli helyzetét. Ezért, reverzibilis rajz geometriai formák tartalmaznia kell legalább két nyúlványa a minden pontjában.
Konstrukciójánál merőleges vetülete a két pont a metsző síkok a nyúlványok P1 és P2 (ábra. 1,12) érkezik szög 90 o közöttük. reverzibilis alábbi rajzok a szakterületen használt:
1) komplex, 2) axonometrikus 3) perspektivikus, 4) numerikus jegyekkel rajzok. A kézi tartják az első megjelenése rajzokat.
2) kiálló Tulajdonságok
Key invariáns tulajdonságai párhuzamos vetítés.
Ezzel párhuzamosan kiálló megsértették metrikus jellemzői geometriai formák (lineáris torzulás történik és szögmérések), a mértéke a károsodás függ a vetítőkészülék, és a helyzet a tervezett geometriai formák viszonyított térben a vetítési sík.
De ezzel együtt, az eredeti és a vetítés, van némi kapcsolat áll az a tény, hogy néhány, az eredeti funkciók megmaradnak, és a nyúlványok. Ezek a tulajdonságok nevezik invariáns (projektív) erre előrejelzési módszer.
Egy párhuzamos nyúlvány (fogadó nyúlványok geometriai alakja az eredeti), vagy rekonstrukciós rajz (reprodukció az eredeti a határozza meg annak kiálló) bármely tétel lehet létrehozni, és bizonyítani alapján invariáns tulajdonságait a párhuzamos vetítés, amely ugyanazt a szerepet töltik be ábrázoló geometria, mint axióma geometria.
A konstrukció megfordítható rajz, akkor kell két összekapcsolt előrejelzések az eredeti.
Ezért csak téglalap alakú (ortogonális) kiálló legalább két egymásra merőleges síkban a vetítés az alapvető eljárás egy műszaki rajz (Monge módszer).
Ortogonális (téglalap) vetítési több előnye van a központi és a párhuzamos (ferde) vetítés:
1. egyszerű geometriai szerkezetek meghatározására merőleges vetülete a pont
2. lehetőségét bizonyos körülmények között tartani a vetülete az eredeti alakját és méretét.
Ha az információ a távolság egy pont síkjához projekció nem numerikus jel, és a második kiálló pont épül a második sík projekció az ábra említett dvuhkartinnym vagy bonyolult. Alapelvek az alábbi ábrák mutatjuk be Gaspard Monge - nagy francia geométert késői 18., a 19. század elején, 1789-1818 gg. egyik alapítója a híres École Polytechnique Párizsban, és részt vett a munka bevezetése a metrikus rendszert súlyok és mértékek.
Fokozatosan felhalmozódott bizonyos szabályok és trükkök ilyen képek kerültek a rendszerbe és a fejlett munkájában G. Monge „Geometrie leíró”.
Az ismertetett eljárás Monge merőleges vetülete két egymásra merőleges síkban a vetítés volt és marad az elsődleges módszer összeállításának műszaki rajzok.
A módszer szerint által javasolt Monge tartjuk a térben, két egymásra merőleges vetülete síkra (ábra6). Az egyik sík P1 egy vízszintes vetülete, és a második P2 - függőlegesen. P1 - a vízszintes síkra vetítés, P2 - front. A síkok végtelenek, és átlátszatlan.
vetítési sík osztják a teret négy dihedráiis szög - negyedévben. Figyelembe véve a merőleges előrejelzések szerint a megfigyelő az első negyedévben a végtelen távolság a vetítési sík.
vetítési sík metszésvonala nevezzük tengelye koordináták és jelzi x12. Mivel ezek a síkok átlátszatlan, akkor csak a látható geometriai objektumok lesz a megfigyelő, amelyek belül található ugyanazon első negyedben. Ahhoz, hogy lapos rajz álló nyúlványok, a P1 sík egyesítjük forgástengelye körül P2 X12 síkban (ábra6) .Proektsionny rajza projekciós síkon minden, hogy ábrázolják, kombinálva egy bizonyos módon, hogy az egyik a másik, nazyvaetsyaepyurom Monge (francia Epure -. a rajzot.) vagy összetett rajz. A geometriai alakzatok vannak osztva: lineáris (pont, egyenes, sík), nemlineáris (görbe, felület) és a vegyület (poliéderek, egydimenziós és kétdimenziós kontúrok). Tekintsük hatásukat az oktatás, grafikai feladatok és lehetőségek helyzetben síkjához képest a vetítés.
6. ábra térbeli modell két vetítési sík
4)
Az integrált vonópontra
A konstrukció a kép a tárgy, először mutatnak egyes elemei formájában primitívek helyet. Így ábrázoló geometriai test kell építeni, amelynek csúcsa által képviselt pontok; bordák bemutatott egyenes és görbe vonalak; arc bemutatott repülőgépek stb.
Szabályokat a szerkezetet a rajzon látható műszaki grafika alapján előrejelzési módszer. Egy kép (vetítés), a geometriai test nem teszi lehetővé, hogy a bírói geometriai formával vagy a legegyszerűbb geometriai formák teszik fel a képet. Így lehetetlen megítélni a helyzetét a ponton tér egyik előrejelzések; annak helyzete a térben, amelyet két kiálló.
Tekintsük a példát az építőiparban a vetítési pont található a térben a diéderes szög (ábra. 60). Az egyik sík a nyúlványok vannak elrendezve, vízszintesen, ez az úgynevezett vízszintes síkban a vetítés, és jelöljük az S1. Előrejelzések tér lesz jelölt egy index 1: A1. a1. S1 ... és nazyvatgorizontalnymi nyúlványok (pont, egyenes, sík).
A második síkban van elrendezve függőlegesen előtt egy megfigyelő, merőlegesen az első, úgynevezett síkja projekció és eevertikalnoy jelöljük P2. Az előrejelzések tér meg fogja jelölni az index 2: A2. Vetítjük a pont merőleges sík a két vetület: Kivetítése gerendák AA1 és AA2 egymásra merőleges, és hozzon létre egy helyet vetített ploskostAA1 AA2. merőlegesen mindkét oldalán a kiemelkedések. Ez metszi a sík vetülete vonalak átmenő vetítés A. pontja Ahhoz, hogy lapos rajz kompatibilis P1 vízszintes vetülete sík a frontális síkban körüli forgás P2 P2 / P1 tengely (ábra. 61 a). Ezután mind a nyúlványok pont lesz ugyanazon a merőleges vonal osiP2 / P1. Közvetlen A1 A2. egy vízszintes összekötő A1 és A2 frontális vetületi pontjához, egy függőleges vonalat nevezzük egy kötés. A kapott lapos rajz nevezzük komplex rajz. Ez egy objektum képét több egymásra helyezett sík. Komplex rajz, amely két merőleges vetülete összekapcsolt úgynevezett kétfedelű. Ezen az ábrán a vízszintes és az első vetítés pont mindig hazudnak ugyanabban a függőleges vonal kommunikációt. Két egymással merőleges vetülete pontot egyedileg határozza meg pozícióját a vetítési sík. Ha meghatározzuk a pozícióját az A pont-e ezeknek a síkok (ábra. 61 b) a magassága h (AA1 = H) és a mélysége F (AA2 = F), majd ezeket az értékeket egy összetett rajz létezik húzódik a függőleges kapcsolat. Ez a tény lehetővé teszi, hogy könnyen rekonstruálni a rajz, azaz a. E. meghatározásához a rajz pont pozíciója tekintetében a vetítési sík. Ez elegendő ahhoz, hogy állítsa vissza a rajz pont A2 merőleges a rajz síkjára (feltételezve, hogy a frontális) hossza megegyezik a mélység f. A végén ez merőleges a helyzetét meghatározni pont viszonyítva a rajz síkjára.Kapcsolódó cikkek