Numerikus szekvenciát és annak határát
Finding Határok fontos helyet foglal során magasabb matematika. Ehhez meg kell tudni, sok szabályokat és technikákat. Mindez lesz szó ebben a fejezetben és megkezdéséhez definiáljuk a határ számszerű sorrendben.
amely meghatározni minden természetes szám az azonos említett szabályt numerikus szekvenciát és azt jelzik, ahol a - tagjai a számszerű sorrendben, - egy általános kifejezés a szekvencia.
A számot hívják a határ egy számszerű sorrendben, ha bármilyen tetszőlegesen kis pozitív szám, létezik egy pozitív egész szám úgy, hogy az összes egyenlőtlenség
Ha van egy határ szekvencia van rögzítve
Vannak többféle számsorozatok, hogy meg kell tudni:
1) növekvő sorrendben - minden egyes tag több, mint az előző
2) A nem-csökkenő sorrendben - minden ezt követő ideje nem kevesebb az előző
3) Lefelé sorrendben - minden új tag kevesebb, mint az előző
4) a sorrendben - minden magas rangú tagja nem több, mint az előző
5) Limited szekvencia fordul elő, amikor léteznek valós számok úgy, hogy minden egész egyenlőtlenség
6) A szekvencia korlátlan. ha ez tartósan vagy nő vagy csökken.
7) egy szekvencia, amely határt nevezik konvergáló. Vele szemben a sorrendben - rendre eltérő.
PROPERTIES konvergens sorozat
1) A határ a konstans szekvencia konstans.
2) Ha a szekvencia van egy limit, az egyetlen határt. Ebből következik, hogy ez a sorozat korlátos.
3) Legyen a határ a számszerű sorrendben létezik
Aztán van egy szám, amely az összes nagy ahhoz, értékeli az egyenlőtlenség
4) Tegyük fel, hogy az egyenlőtlenség
Ha a következetesség és a konvergens és azok korlátait ugyanaz
a szekvencia is konvergens, és annak a határérték egybeesik kívüli szekvenciák az oldalsó
5) Bármely monoton határolt szekvenciával van egy határ.
Egy speciális esete számú szekvenciák számtani és mértani sorozat.
Az egyik fő célja, hogy meghatározza az általános kifejezés a képlet ismert első sorozat. Például válassza ki a következő feladatokat a feladat kollektor VP Dubovik Eureka II „A magasabb matematika”.
Írja általános kifejezés a szekvencia képletű.
Annak megállapítására, a teljes kifejezés a szekvencia legyen megragadni változások a későbbi jellemzője a péniszét az előző. A különbség a kettő között lehet lineáris, exponenciális, vagy más jellegű. Ebben az esetben, a példák nem nehéz, mivel minden egyes fogalom leírása a formában, amelyben ez határozza meg nem mint egy frakciót (a számláló és a nevező az egyetlen szám). Meg kell jegyezni, hogy elfogadható, hogy írjon az első változó általános kifejezés a kimenő jelsorozat. azaz formájában
Most viszont, hogy a meghatározását az ismeretlen mennyiségek
1) Az jellemzőit megváltoztatni a számláló és a nevező láthatjuk, hogy a számláló lineárisan növekszik, a nevező az exponenciális törvény.
Az általános kifejezés a szekvencia fog kinézni
2) Ebben a példában,
és a számláló és a nevező is lineárisan változik, mozgó egység bizonyos állandók
3) Ebben az esetben,
változás nem lineáris, hanem az általános kifejezés a szekvencia elfog lehetséges.
Ahhoz, hogy megtalálja az általános kifejezés a szekvencia Formula külön vizsgáljuk a viselkedését a számláló és a nevező.
Határozza meg, hogy azok lineárisan változnak, lineárisan, a hatalom törvények, stb Alapján szekvencia minták közös kimeneti tag formula.