Minden elemi matematika - Study Guide - Funkciók és grafikonok - Grafikus megoldás az egyenlőtlenségek
Hozzávetőleges oldatot egyenlőtlenségek.
Grafikus megoldás az egyenlőtlenségek egy ismeretlen.
Grafikus oldatot egyenlőtlenségek rendszerek két ismeretlen.
Grafikus ábrázolása funkciók lehetővé körülbelül megoldani egyenlőtlenségek egy ismeretlen, és a rendszer az egyenlőtlenségek egy és két ismeretlen. Hogy oldja meg grafikusan egyenlőtlenségek egy ismeretlen. átvinni kívánt valamennyi tagja egyben, azaz a. e. csökken formájában:
és ábrázoljuk az y = f (x). Ezután, az épített grafikon találunk a nullát (cm. Fent), amelyek osztoznak az X tengelyen több időközönként. Most, ez alapján határozzák meg időközönként x, amelyen belül a jel a funkció megegyezik a jele egyenlőtlenség. Például, a nullákat mi funkció: a és b (30. ábra). Ezután, a grafikonon nyilvánvaló, hogy az időközök, amelyen belül az f (x)> 0: X b (vannak jelölve vastag nyilak). Egyértelmű, hogy a megjelölés> feltétele; helyett lehet bármilyen más: <. . .
Hogy oldja meg grafikusan egyenlőtlenségrendszer egy ismeretlen, meg kell, hogy adja át mindegyikük tagjai ugyanabban a részében, azaz a. E. vezet forma egyenlőtlenséget:
és ábrázolt függvények y = f (x), y = G (x). y = h (x). Mindegyik egyenlőtlenségek van megoldva grafikus módszerrel a fent leírt. Ezután meg kell találni a kereszteződés az összes megoldást az egyenlőtlenség, azaz a. E. közös része.
Példa Példa. Problémák grafikusan egyenlőtlenségrendszer:
. R e w n e első konstruáljuk grafikus funkciók y = - 2/3 x + 2, és
Határozat első egyenlőtlenség az intervallum x> 3, feltüntetve ábra31 fekete nyíl; oldatot a második egyenlőtlenség áll két slot: X <- 1 и x> 1, jelzett ábra31 szürke nyíl.
A grafikon azt mutatja, hogy a kereszteződés a két megoldás van az intervallum x> 3. Ez a megoldás az adott rendszer az egyenlőtlenségek.
Hogy oldja meg a rendszer két egyenlőtlenségeket grafikusan sdvumya ismeretlen, szükséges:
1) mindegyikben áttérni minden tagja egy darabban, azaz a. E. vezet
egyenlőtlenség formájában:
2) konstrukció grafikus függvények meghatározott implicit: f (x y) = 0, és g (x y) = 0, ..
3) Minden ilyen grafikonok osztja koordinátarendszerben két részből áll:
az egyikben neravenstvospravedlivo a másik - nem, hogy megoldja
grafikusan minden ilyen egyenlőtlenségek, elegendő, hogy ellenőrizze
a egyenlőtlenség egy tetszőleges ponton belül bármilyen
rész sík; ha az egyenlőtlenség ezen a ponton, így
Ez a része a koordinátarendszerben az ő döntését, ha nem -
megoldás ellentétes a sík részbe;
4) Az oldatot a rendszer egyenlőtlenségek adott kereszteződés
(Common régió) részei a koordinátasíknak.
Példa Példa. Oldja meg a rendszer egyenlőtlenségeket:
. R e w n e első konstruáljuk grafikonok lineáris függvények: 5 x - 7 y = - 11 és
2 x + y = 10 3 (ábra32). Mert mindegyikük találunk félsíkra,
amelyen belül a megfelelő előre meghatározott egyenlőtlenség
igazságos. Tudjuk, hogy elegendő érvényességének ellenőrzése
egyenlőtlenségek egy tetszőleges pontja a régióban; az
esetben legegyszerűbb használni a felső O koordináta (0, 0).
Behelyettesítve a koordinátákat a egyenlőtlenség az x és y.
Kapunk: 5 · 0-7 · 0 = 0> - 11 ebből következően kisebb
félsíkra (sárga) egy olyan oldat egy első
egyenlőtlenség; 2 · 3 · 0 + 0 = 0 <10, поэтому второе неравенство
rendelkezik a határozatában is alacsonyabb félsíkra (kék
szín). A kereszteződés ilyen fél-sík (terület türkiz szín)
Ez a megoldás a mi rendszerünk egyenlőtlenségek.