Indirekt bizonyítás - a
negatív igazolás
negatív igazolás
- közvetett bizonyítékok. ahol az igazság a dolgozat bizonyított közvetetten - az érvelés, hanem az ellentéte - a rendelkezések ellentétesek a dolgozat. Azt mutatja, hogy a hamis ellentéte, mi így alátámassza az igazság ellenkező helyzet - tézis. Pl. orvos, biztosítva a beteg számára, hogy ő nem beteg az influenza, lehet vitatkozni a következő: „Ha tényleg az influenza, akkor azt láza volt, orrdugulás, stb De mindez. Következésképpen, nincs influenza. " Proof egyes rendelkezések ellenkezőleg - ez az igazság indoka ennek a rendelkezés, amely alapján a bemutató a hamissága „ellentmondás” (ellentétben) a törvény rendelkezései a kizárt közepén.
D. Általános szerkezete n. A következőképpen jellemezhető. Van, hogy bizonyítsa a nyilatkozat A. A bizonyítás az ellenkező először fogalmazott nyilatkozatában nem-A, és feltételezik, hogy ez igaz: tegyük fel, hogy egy hamis, akkor kell lennie egy valóban non-A. Ezt követően ebben állítólag igazi ellentét folyománya származnak - mindaddig, amíg vagy egy ellentmondás. ilyen vizsgálatot. ami kifejezetten ellentétben az ismert igaz állítást. Ha bebizonyosodik, hogy nem egy hamis, és ezáltal megalapozott tézis igazság A (lásd. Proof).
negatív igazolás
(Lat. SZEM-ció ad absurdum). egyfajta bizonyíték, ha más, mint a „bizonyítva” ítéletének (az igazolást a tézis) keresztül történik cáfolat ellentétben ő ítélete - az ellentéte. Cáfolat ellentéte így érhető el az a megállapítás való összeegyeztethetetlensége SUCCESSION nyilvánvalóan igaz állítás. Ez a forma a D. n. Levelezzen lábnyom. áramkör Bizonyítás: Ha B igaz, és magában foglalja egy hamisságát B, akkor A - hamis. . Egy másik gyakori formája E. n - bizonyítási cáfolata (hamisság indoklás) ellentéte a szabály: Legyen hozott vitát. Ezért - nem-A. Itt egy lehetnek pozitív vagy negatív megítélése. Az utóbbi esetben a D. n. Ennek alapja az az elv, kétértékűsége és a törvény a kettős tagadás. Amellett, hogy a fenti, van egy „paradox” formájában D. n már használják a „Elements” Euklidész :. egy határozat tekinthető bizonyult, ha tudjuk mutatni, hogy egy kell még az a feltételezés hazugság A.
Slupecki E. Borkowski L. matematikai elemeket. logika és a halmazelmélet. per. Pol .. M. 1965.
Filozófiai Encyclopedic szótár. - M. szovjet Enciklopédia. Ch. Editorial: L. F. Ilichov, P. N. Fedoseev, S. M. Koválov, V. G. Panov. 1983.
negatív igazolás
egyfajta bizonyíték, amelyben az érvényességét egy kijelentés (tézis proof) keresztül cáfolata ellentmondó ítéletek - az ellentéte. Cáfolat antitézis elérni, hogy a inkompatibilitás egyértelműen igaz ítéletet. Gyakran előfordul, hogy ezzel ellentétes bizonyíték alapján elve kétértékűsége.
negatív igazolás
alátámasztás ítélete cáfolata módszerrel "csökkentés abszurditáshoz" (reductio ad absurdum) nyak-cerned másik ítéletben - nevezetesen, a to-Roe indokolt egy tagadása (D. n 1-edik faj.), vagy egy tagadás-cerned jelentése alátámasztják (D. n 2-edik faj.); „Reduction abszurditáshoz”, hogy a kifogásolt ítélet megjelenített SUCCESSION nyilvánvalóan hamis következtetés (pl. formális-logikai ellentmondás), amely arról tanúskodik, hogy milyen hamis ez az állítás. Hogy különbséget kell tenni a két típusú DV n. Ez abból a tényből következik, hogy az egyik közülük (nevezetesen, J. n. 1-edik típusú) rendelkezik egy logikai átmenet a kettős negatív megítélése, hogy az állítás a jelen ítélet (azaz, alkalmazva eltávolítja az úgynevezett kettős tagadás szabály lehetővé teszi átmenet egy, lásd. törvényi kettős negatív), míg a másik nincs ilyen átmenet. . A kurzus az indokolás AD 1. pontjától az első típus: arra van szükség, hogy bizonyítani a nyilatkozat A; abból a célból bizonyítékok arra utalnak, hogy a javaslat egy hamis, azaz hogy a tagadás a jogát: egy (nem A), és ennek alapján ezt a feltételezést. A logikus következtetés SUCCESSION hamis ítélet feszültséget. vita -, hogy „vezető abszurditásokhoz” Az ítélet; ez azt mutatja, hogy hamis az a feltételezés, azaz Ez azt bizonyítja, az érvényességi kettős tagadás: A; A szabályok alkalmazása eltávolítani a kettős negatív befejezi az igazolást a határozat A. érvelés AD 2. bekezdés az első típus: arra van szükség, hogy bizonyítani az állítás  ;. bizonyítása érdekében a feltételezett valódi állítás az A és adja át az abszurd feltételezés; Ennek alapján arra a következtetésre jutottunk, hogy egy hamis, azaz ez igaz a.
Két típusát különbözteti D. n. Azért fontos, mert az úgynevezett intuitionistic (konstruktív) logikája törvény eltávolítja a kettős tagadás nem fordul elő, ahol nem megengedett, és a D. P. Szignifikánsan összefügg a használja ezt a logikai törvény. Lásd. Szintén a közvetett bizonyítékok.
Lit.: Tarski Α. Bevezetés a logikai és módszertani deduktív tudományok, transz. az angol. M. 1948 Asmus V. F. Tan logikája bizonyítási és cáfolata, [M.], 1954; SK Kleene Bevezetés metamatematika, transz. az angol. M. 1957 Church Α. Bevezetés a matematikai. logika, transz. az angol. [T.] 1, M. 1960.
Filozófiai Enciklopédia. Az 5 évf -. M. szovjet Encyclopedia. Szerkesztette FV Konstantinov. 1960-1970.