Honnan tudom, hogy a kötet a doboz - Matematika
Kezdjük azzal kiszámítása egy bázis terület (S) a paralelepipedon. Ellentétes oldalán a négyszög alkotó lapos alakú kötet, definíció szerint, párhuzamosnak kell lennie, és a köztük lévő szög lehet bármilyen. Ezért, megszorozzuk a terület az arc, meghatározza a hossza a két szomszédos élei (a és b) a szinusz az a köztük lévő szög (?): S = a * b * sin (?).
Szorozzuk ezt az értéket a hossza a szélei a paralelepipedon (p) egy közös háromdimenziós szöget az oldalán a és b. Mivel a oldalfelület, ez az él tartozik definíció szerint nem kell merőleges a bázis a paralelepipedon. szaporodnak a kiszámított értéket még a szinusz a dőlésszög az oldalsó felület (?): V = S * c * sin (?). Általában a képlet a térfogatát egy önkényes paralelepipedon felírható: V = a * b * c * sin * sin (?) (?). Tegyük fel például, hogy a bázis paralelepipedon arc, ahol a bordák hosszúsága 15 és 25 cm, és a köztük lévő szög 30 °, míg az oldalsó arcok vannak döntve 40 °, és egy él hossza 20 cm. Majd a térfogatot a szám egyenlő lesz 15 * 25 * 20 * sin (30 °) * sin (40 °). 7500 * 0,5 * 0,643. 2411,25sm?.
Ha azt szeretnénk, hogy térfogatának kiszámításához egy téglatest. a képlet lehet egyszerűsíteni. Azáltal, hogy a szinusz 90 ° értéke egy, a korrekció a szögeket lehet távolítani a formula, és ezért elegendő lesz szaporodnak a hossza három szomszédos élei a paralelepipedon. V = a * b * c. Például, az ábrák a élek hossza példákban használt az előző lépésben, a hangerő 15 lesz * 25 * 20 = 7500sm?.
Még egyszerűbb képletet a kötet egy kocka - egy téglatest. összes szélét, amely azonos hosszúságúak. Lift hossza ez az él (a) egy kocka, hogy a kívánt értéket: V = a. Például, egy téglatest alakú. a hossza minden él egyenlő 15 cm, térfogat = 153 egyenlő 3375sm?.