Euler-képlet
Euler terhelés, Euler-képlet SOPROMAT
Kapott Euler formula meghatározására elméleti terhelés (Euler terhelés). amelynél kihajlási bekövetkezik rúd. Euler formula. Amennyiben E - Young modulus; - minimális fő központi tehetetlenségi nyomatéka a keresztmetszet a rúd (nyilvánvaló, hogy amikor kihajlás rúd hajlik a síkban az alsó hajlítási merevség); - hossza csökkentési együttható, ami függ a kihajlási; l - a rúd hosszát. A terméket - a csökkentett a szár hossza.
Euler képlet a csuklós rúd egyszerűen támogatott, végein a tömörített
A csuklós rúd, a végén a tömörített, Euler-képlet, hogy meghatározzák a kritikus terhelés. (Hossza csökkentési együttható).
A fő esetén kihajlási - esetben, amikor rögzíti a rúd végei és a terhelést alkalmazunk kihajlási jelentése egy félhullám szinuszhullám (12.2 ábra, a.).
Néhány más módszerek biztosítása a végén a rúd (még terhelés végein) könnyen adni az alapeset kihajlási formában összevetjük az alak a hajlított tengely kihajlás csuklós rudat.
Euler formula tengely szabad végén, és megszorított
Amikor kihajlási pin mereven befogva egymással, és a szabad vége elhajlik, amint az az (ábrán. 12.2, B). Hátracsuklása rúd egy negyed szinuszos. A táblázat hossza megegyezik (fél-hullám a szinuszgörbe hossza), valamint az Euler erő négyszer kisebb, mint a bázis esetében. Euler formula tengely szabad végei befogott és :.
Euler formula tengely befogott végek
Egy rúd, amelynek mindkét vége vannak befogva, kihajlás, hogy az egyik fél-hullám a szinuszgörbe felét elfoglalja a hossza a rúd (ábra. 12.2). Ezért a csökkent a szár hossza van (), és a képlet az Euler terhelési.
Kritikus () nevezik az igaz és Euler () - az elméleti terhelés, amelynél kihajlási bekövetkezik rúd.
Euler-képlet származik a feltételezés, hogy abban az időben a kihajlás nyomófeszültség a rúd nem haladja meg a határértéket az arányosság :. A Young-féle modulust (E) a Euler formula azt jelzi, hogy amíg az idő a kihajlási végzett Hooke-törvény. Ha kihajlási akkor jelentkezik, amikor a feszültség kisebb, mint ezt.
A rudak, amelyek elveszítik a stabilitás feszültségen meghaladja a határértéket az arányosság (), az Euler formula alapvetően rossz, és rendkívül veszélyes, mivel a kritikus terhelés (igaz terhelés, amelynél kihajlási előfordul) kisebb, mint az Euler Load :.
A határait alkalmazhatóságát Euler
A határértékek alkalmazhatóságának Euler lehet állítani a korábban fogalmának bevezetésével kihajlási. Az Euler stressz. kiindulva az Euler-képlet:
.
Itt - a minimális forgási sugara; -gibkost kompressziós bar :. Értékre a jobb oldali jelöli a végső rugalmasságot és nevét. Aztán. Ezzel szemben a rugalmasságot, a rúd, ami korlátozza a rugalmasságot ez függ a fiziko-mechanikai tulajdonságait az anyag, és nem függ a méret. Reserve rugalmasság - állandó érték egy adott anyag. Például, az acél Cm. 3.
Fogalmát használva korlátozza a rugalmasságot alkalmazhatóságát korlátozza Euler-képlet írható fel :.
Euler formula adja a valódi értékét terhelés, amelynél van vesztené stabilitását a rúd, amikor a rúd számított rugalmasságot nagyobb vagy egyenlő, hogy korlátozza a rugalmas anyag, amelyből készült.