Egységgyök - ez
Ahhoz, hogy egy integrált egység a trigonometrikus alakban:
Itt - a egységgyök.
Egységgyök is leírható az exponenciális formában:
Ezekből képletek az következik, hogy az egységgyök mindig sima, és ezek mind különböző.
geometriai tulajdonságok
- Minden gyökér modul 1. A komplex síkon az egységgyök alkotják a csúcsai szabályos sokszög. írva a készülék körben. Az egyik csúcsa mindig összetett.
- Ha - a gyökér az egység, akkor a konjugált rá számos - szintén gyökere egységét.
- Legyen M - tetszőleges pontot a készülék körben. Ezután a négyzetének összege a távolság M minden egységgyök egyenlő 2n.
algebrai tulajdonságai
- Az egységgyök van algebrai egészek.
- A egységgyök alkotnak multiplikatív csoport. Fordított az elem minden egyes eleme a csoport egybeesik a konjugátum. Különösen olyan szerves erő gyökerét egység is gyöke egységét.
- gyökerei egységek csoportja izomorf az adalékanyag csoport maradék osztályok. Ebből következik, hogy ciklikus; a vetőmag (primitív) vehet bármely elem, amelynek indexe prím.
- következmények:
- elem mindig egy primitív;
- ha - prímszám. mértékét bármely gyökere kivételével kiterjed az egész csoport;
- száma primitív gyökerek nem érdekel, hogy hol - Euler funkciót.
- következmények:
- Ha, akkor a képlet az összege fok összes primitív egységgyök:
Cube egységgyök
Cube egységgyök:
A gyökerek a 4. fokú egységet:
A gyökér 5. fokú generáló elem 4:
A gyökér 6-ed-fokú generáló elemek csak két:
körkörös területén
A kör alakú területen. vagy mező körosztási fokú N (Engl mező körosztási.) - ezen a területen generálja kapcsolódó a racionális számokat n-edik primitív gyök az egység. Rotary mező egy részterület komplex számok; ez tartalmazza az összes a gyökerek a n-edik ereje az egység, és az eredményeket a velük aritmetikai műveleteket.
A tanulmány a kör alakú területek jelentős szerepet játszott a létrehozását és fejlesztését, az elmélet az algebrai egészek. számelmélet és Galois-elmélet.
Példa: áll, komplex számok formájában, ahol - a racionális számokat.
Kronecker-Weber. bármely véges Abel-bővítmény mező racionális számok tartalmazott egy kör alakú területen.
irodalom
Lásd, amit a „Roots egység” más szótárak:
Bibliai valuták - megtisztította a templomot. " Nikolai Habershrak, XV század közepén bibliai valuták közel-keleti, görög, római és más ... Wikipedia
Osztóinak - STB SI (decimális konzolok) előtag előtt nevű vagy elnevezések mérési fizikai mennyiségek kialakításához használt többszöröseinek és osztóinak, amelyek eltérnek a bázis egy bizonyos egész szám, amely ereje ... ... Wikipedia
Üzletláncok - STB SI (decimális konzolok) előtag előtt nevű vagy elnevezések mérési fizikai mennyiségek kialakításához használt többszöröseinek és osztóinak, amelyek eltérnek a bázis egy bizonyos egész szám, amely ereje ... ... Wikipedia
Galois-elmélet - a legáltalánosabb értelemben az elmélet tanulmányozása bizonyos matematikai. alapján az objektumok automor csoportok. Így például. Május G. m. golf, gyűrűk, topológiai. terek, és így tovább. n. Szűkebb értelemben, G. m. utal G. m. golf. Volt ez a ... Encyclopaedia of Mathematics
Képviseletek véges csoportok - véges csoport homomorfizmus Gv csoport invertálható lineáris operátorok egy vektortér feletti K. elmélet ... Encyclopaedia of Mathematics
Algebrai egész szám - algebrai egészek nevezzük komplex (és különösen a valódi) gyökerei egész együtthatós polinomok és vezető együttható egyenlő eggyel. Ami a összeadás és a szorzás a komplex számok, algebrai egészek ... ... Wikipedia
Galois Field - véges mező, a mező, az elemek száma a kurzus cerned. H. o. Első Galois vizsgálta (E. Galois, cm. [1], 35. o. 47.). Az elemek száma bármely Hilbert térben. Van egy bizonyos fokú természetes cerned elsődleges. amely jellemző ezen a területen. ... ... Encyclopaedia of Mathematics
Gauss, Carl Friedrich - Ebben a kifejezést, vannak más célra, lásd Gauss .. Carl Friedrich Gauss Carl Friedrich Gauß ... Wikipedia
Fast Fourier Transform - (FFT, FFT) algoritmus gyors számítás a diszkrét Fourier-transzformáció (DFT). Azaz, azt az algoritmust összegének kiszámításakor a kereset kevesebb. szükséges a közvetlen (képlet) számítására DFT. Néha FFT értetődő egyik ... ... Wikipedia
- Indoeurópai szókincs nosztratikus etimológiája. Kötet 3. AB Dolgopolsky. Ez a könyv lesz összhangban a rendelését Technology Print-on-Demand technológiát. A monográfia egy három kötetben a posztumusz munkája kiemelkedő szovjet és ... Bővebben Vásárlás 1885 rubelt
- Indoeurópai szókincs nosztratikus etimológiája. Volume 1. AB Dolgopolsky. Ez a könyv lesz összhangban a rendelését Technology Print-on-Demand technológiát. A monográfia egy három kötetben a posztumusz munkája kiemelkedő szovjet és ... Bővebben Vásárlás 1825 rubelt
- "Egy egészséges gut" program. Mivel a test egészségi függ emésztést. Yunger Alehandro. Hallottál már, hogy az egyik megnyilvánulása szívroham - ez zavar? És, hogy a hátfájás - gyakori előfutára bélproblémák? Depresszió, ... Tovább Vásárlás 410 rubelt