egy levelezés
Definíció. A levelezés X és Y között az úgynevezett egy-az-egy. ha minden egyes eleme a beállított X egyetlen képet a sor Y és minden eleme Y jelentése a kép pontosan egy eleme a beállított X.
1) Legyen X = a, b, c> - több oldala a háromszög, Y = A, B, C> - sokaságát a sarkait. Érték R = a, a), (B, B),
(S, C)> - jelentése bijektív.
3) Legyen N - természetes számok halmaza, V - a készlet páros pozitív egész szám. A levelezés közöttük definiálunk az alábbiak: az egyes n természetes szám van leképezve páros egész 2n és hátsó egyes természetes szám 2n n szám van leképezve Î N. Egyértelmű, hogy ez a levelezés 1-1.
A koncepció egy-egy leképezés lehetővé teszi, hogy meghatározza a „egyenértékű a készlet.”
Definíció. Az X és Y equicardinal. ha közöttük tudja állapítani egy-egy levelezés.
Ha több X és Y jelentése ekvipotens, majd írunk X
Könnyen látható, hogy a pár határozza meg, hogy vizsgáltuk az 1., 2., 3. ekvipotens. Az 1. és 2. példákban figyelembe vették ekvipotenciális pár véges halmazok, és a 3. példában - Vapor végtelen equipotens készletek.
Equipotens véges halmazok azonos számú elemet és nevezett ravnochislennymi.
Között a végtelen halmazok megszámlálható és megszámlálhatatlan készletek. Ha végtelen számú megegyezik a beállított N (természetes számok), ez az úgynevezett megszámlálható. Példa megszámlálható halmaz fenti - a halmaza páros pozitív egész szám. Általánosságban elmondható, hogy könnyű bizonyítani, hogy minden végtelen részhalmaza N megszámlálható: felsorolni az elemeket, akkor kell, hogy gondoskodjon a részhalmaz elemei növekvő sorrendben és sorolják őket számok sorrendben. Belátható, hogy a beállított Z (összes egész szám), a beállított Q (összes racionális számok) megszámlálható halmazok. A valós számok halmaza R megszámlálható (a bizonyítás van megadva [16], 51. o.).
4. § A fordított összefüggés. A szemközti vonal
A 2. ábrán lehet két módon írható le: „x háromszög írt kör y” és „y leírt kört körül a háromszög x.” Bár a geometriai jelentése ezeknek a javaslatoknak ugyanaz, ők foglalkoznak körülbelül bár szorosan kapcsolódik egymáshoz, de más mérkőzés.
Az első esetben beszélünk a vonal közötti X több háromszögek és körök állítsa Y. A második esetben halmazai között az Y és X grafikonok a két mérkőzést kapcsolódnak egymással az alábbiak szerint: if (x, y) tartozik az első egyező menetrend, a pár (y, x) tartozik a második ütemezés betartását, és fordítva. Az ilyen leveleket az úgynevezett inverz egymással.
Definíció. Ha R - levelezés a halmazok X és Y, majd annak inverz nevezzük megfelelő, jele R -1. között az Y és X-készletek, melyek y R -1 x akkor és csak akkor, ha a XRY.
A grafikonok az inverz leképezés közötti numerikus készletek szimmetrikus a felezővonal az 1. és 3. negyedre. Ahhoz, hogy a grafikon megfelelnek az R -1. meg kell változtatni, hogy az ellenkező irányba a nyíl a grafikonon R. megfelelőségi 3. és 4. ábra grafikonjai inverz megfelelések R és R -1 X és Y halmazai között.