Döntés kinematikai problémák
A döntés a kinematikája egyenletesen gyorsuló mozgás feladatok hagyományosan vonzza a diákok nehézségek, elsősorban az a tény, hogy itt először van egy probléma formalizálásának fizikai probléma, azaz, átrakását a nyelvét „szót problémák” a fizika a matematika nyelvén. Ezt megelőzően, a diákok már alapvetően megoldja a problémát, hogy úgy mondjam, a „formulák”, és most meg kell érteni a problémát, nem csak a szempontból a fizika, hanem képes rögzíteni azt szempontjából kinematikai egyenletek, majd ezekből egyenletek alapján a feltétele a probléma , hogy megkapjuk a szükséges „formula.” Cikkünkben bemutatjuk a felülvizsgálata során a lecke ebben a témában.
Ahhoz, hogy megtanulják, hogyan kell megoldani a problémákat kinematikai először be kell tudni választani a referencia rendszer (CO), amely magában foglalja:
- A referenciapont (önkényesen választjuk kedvéért)
- A koordináta-rendszer kapcsolódik a referenciapont
- A referencia idő (számláló, válassza a kényelem kedvéért).
Általában fontos, hogy a diákok tisztában vannak, hogy lehet megoldani a problémákat kinematikai szükséges:
Válassza ki a legjobb módja a CO CO a kinematikai egyenletek megteszi a legegyszerűbb formában. Ügyeljen arra, hogy figyeljen a választás az idő eredetét.
Készíts egy bemutató rajz leírt probléma jelenség felhívni koordinátarendszerben, és a pálya a mozgás vektor sebességek és gyorsulások.
Feljegyezzük a alapvető kinematikai egyenlet egyenletesen gyorsuló mozgás a kiválasztott CO-egy tetszőleges időpontban:
ahol x0, y0 - kezdeti testhelyzet, v0x, v0y - kezdeti test sebessége vetítés, ax, ay - vetítés gyorsulások.
4. Record egyenletek (1) - (4) a karakterisztikus idő pillanata, amelyek szükségesek abban az állapotban mennyiségben a probléma, azaz kapnak dolgozó képleteket.
Fontos, hogy a diákok megértsék, hogy ez lehetséges a megoldás minden problémájára kinematikája egyenletesen gyorsuló mozgás esetén rögzített alapvető egyenleteket (1) - (4). Az is fontos, hogy rájönnek, hogy a forma az egyenletek változik attól függően, hogy a választott CO. Ebben a tekintetben, mi megoldani bizonyos problémákat, illusztrálja ezt.
Probléma 1 teniszező alkalmazása során elindítja a labdát h magasságban a föld felett. Hogy milyen távolságra a takarmány a labda a földre, ha a kezdeti sebesség v0 és felfelé irányul szögben a láthatáron?
Megoldás: a). A referenciapont (származás) fog alakítani egy pontot a felületen, ahol volt egy teniszező pillanatában az ütközés. Idő elkezdi mérni a pillanatban a labda megüt. Az 1. ábrán egy koordináta-rendszerben XOY, labda röppályáját, a sebesség és a gyorsulás vektor.
A kiválasztott SB kezdeti feltételek: x0 = 0, y0 = h, ax = 0, ax = - g,
és kinematikus egyenletek (1) - (4) felírható:
Szükség a probléma D távolság (repülési távolság) nyert állapot: D = x (tn), ahol a repülési idő tn van meghatározva viszonyítva y (tn) = 0. t.e.mozhem levelet az egyenlet:
Ebben megoldásában másodfokú egyenlet sokkal kényelmesebb írni, hogy a fenti VIDEX 2 + 2qx + + q = 0, és megtalálja a gyökereit képletű
A tapasztalat azt mutatja, hogy a diákok gyakran nem tudják ezt, és megtalálja a gyökereit az egyenlet tekintetében az általános képlet, ami megnehezíti a számításokat. Írja át az egyenletet formájában
Ezután a döntés
mert t> = 0, a fizikai értelmében a gyökér
Most a D körülmény = x (tn) kapjunk dolgozik képletű
b). Mi megoldjuk ezt a problémát kiválasztásával a referenciapont (származás) pont, ahol a labda volt az ütközés pillanatában. Idő mért még attól a pillanattól kezdve a labda megüt. A 2. ábrán egy koordináta-rendszerben XOY, labda röppályáját, a sebesség és a gyorsulás vektor.
A kiválasztott SB kezdeti feltételek: x0 = 0, y0 = 0, ax = 0, ax = - g,
Kinematikus egyenletek (1) - (4) beírásra kerül
és a repülési idő a labdát a földre, tn talált a feltételt: y (tn) = - h. Ezután az oldatot megismétli az eljárást a).
A probléma tekinthető nem érdekel, hogy hol helyezze a származás, hanem az alkalmazásokban, ahol a magasság, ahol olyan esemény történik, amely nem felel meg a származási a legjobb hely, hogy ezen a ponton, hogy ismeretlen magasságokba. Az irány a tengelyek választjuk kényelmi okokból.
Probléma 2. A test szabadon eső magasból, h m legújabb pályára a eltelt idő. Mi időben és milyen magasságban bukott test?
Megoldás: Az origó kerül egy pont egy ismeretlen magasság H, az Y tengely irányítja a függőlegesen lefelé. Idő elkezd számolni a kezdete egy eső test. A 3. ábrán egy koordináta-rendszer, és a gyorsulás a szabadesés a test.
A kiválasztott SB v0y = 0, y0 = 0, Ay = G és kinematika egyenletek (1) - (4) csökken a két
mert A probléma beszélünk szabadesés a test, akkor bármikor koordinátáival egyenlő lesz a megtett távolságot. Mi kifejezetten a koordinátáit egyenletek hosszának az elérési út H és h. nyilvánvaló 3. ábrán, hogy a
ahol tn - ideje test a földre hulló. Kaptunk két egyenlet két ismeretlennel H és tn. (6) egyenlet a transzformáció után formájában
Behelyettesítve tn található (5), megkapjuk a kívánt expressziós a magassága
Így a kívánt értéket az azonosított probléma.
Meg kell jegyezni, hogy ha az elhelyezés az eredet és az irányt a tengelyek diákok még figyelni, a választás az idő eredete rendszerint elszökik a szemük elől. Ez különösen a problémák megoldását, amely részt vesz a mozgalom néhány szervezetet.
Ha a szervek kezdik mozgás ugyanabban az időben, a visszaszámlálás kezdődik az elején a testek mozgását, és a kinematikai egyenletek írják az egyes szervek.
Probléma 3. A két test, amelynek távolsága l. Elkezdenek ugyanakkor egymás felé mozog: az első - egyenletes sebességgel v. és a második - egy állandó gyorsulás álló helyzetből való gyorsítással a. Egy idő után, a test találkozik?
Megoldás: helyezze a származási a ponton, ahol az első test a kezdeti időben, OX tengely mentén irányul mozgását az első test. A visszaszámlálás indul az elejétől a mozgás szervek. A 4. ábrán az x-tengely vektor sebességek és gyorsulások a két test.
Ebben SB x10 = 0, X20 = l. Az egyenlet a mozgás az első test
A mozgásegyenletek a második test
A találkozási pont x1 (t) = x2 (t). t - az utazási időt a találkozó, vagyis
4. feladat Az emelési gyorsulás a. Abban a pillanatban, amikor a sebesség egyenlővé vált v. a mennyezetről a felvonókabin kezdett esni csavart. Fülkemagasság h. Számolja őszén a csavart.
Megoldás: Kapcsolat Start rögzített koordináta-rendszerben a pont, ahol emeleten a lift, amikor a csavar csökkenni kezd. Idő elkezd számolni a kezdetektől őszén a csavart. Az 5. ábrán egy koordináta-rendszer (OY-tengely) vektor sebességek és gyorsulások.
Let yk vk - koordinálja és a vetítés a lift autó sebessége, yb Vb - koordinálja és a vetülete a sebessége a csavar. A lift autó alapvető egyenleteket (1) - (4) felírható
és a csavar formájában
Amikor a csavar fog esni a padlón fog futni: YK (t) = Yb (t), ahol t - idő az őszi a csavar:
A legnagyobb nehézséget az jelenti, diákok a választás az idő eredetét, és különösen a elhelyezhet kinematikai egyenlet abban az esetben, ha az érintett szervek mozgását, elkezdenek mozogni egyszerre.
Probléma 5. Body v0 kezdeti sebesség és gyorsulás a1 kezd elmozdulni egy pont az egyenes úton. Egy idő után az azonos pont után az első test elindul a test különböző nélküli kezdeti sebesség gyorsulásával a2. Egy bizonyos idő elteltével megjelenése után a második test felzárkózni testét először?
Megoldás: Az origó társítani egy pont, ahonnan elindulnak a szervezetben. X-tengely mentén irányul mozgását szervek. Idő elkezdi mérni az elejétől az első test mozgását. A 6. ábrán egy koordináta-rendszer, a vektor sebesség és gyorsulás.
Ebben a CO kinematikai egyenlet az első test van formájában
és a második test, tekintettel arra, hogy ez a kezdete annak mozgását az első másodperccel később írásos formában
Írja ezeket az egyenleteket kell különösen figyelni, hogy a diákok. Abban az időben, amikor a második test felzárkózni első fogják elvégezni x1 (t) = x2 (t). azaz
Kapunk egy másodfokú egyenlet meghatározásához az idő t
Tekintettel arra, hogy t> = 0 találunk
Feladat 6. Két test dobott felfelé függőlegesen a föld felszínén egy pont után egymást időintervallum, ugyanazzal a kezdeti sebesség v0. Határozzuk meg, egy idő után a szervezet találkozik.
Megoldás: Indítsa el a visszaszámlálást fogja állítani a pont dobás. OY tengely függőlegesen felfelé. Timing indul az időben dobott az első test. A 7. ábra OY tengelyen és a kezdeti sebesség vektor és a gravitációs gyorsulás.
Az alapvető kinematikai egyenlet a második test, tekintettel arra, hogy megkezdődött a mozgását az első másodperccel később írásos formában
Body "Meet", ha y1 (t) = y2 (t). azaz megkapjuk egy egyenletet megtalálásához szükséges idő „találkozó”