Az állam, vektor - fizikai enciklopédia
Állapot vektor (. Állami amplitúdó; szimbólum javasolt P. A. M. Dirac) - alapkoncepciója kvantummechanika. Mat. objektum referencia to- meghatározott. időben teljesen meghatározza az állam a kvantummechanikai. rendszer, és bizonyos kölcsönhatásokat, annak további fejlődését. Az a tény, hogy a tárgy, amely leírja az állam a kvantummechanika. Math. tekintettel kell lennie származó vektor DOS. Az elv a kvantummechanika - a szuperpozíció elve kimondja (. lásd a szuperpozíció elve) .A ez az elv azt jelenti, hogy a gyűjtemény a B. c. a - l. nat. rendszer egy komplexet képez vektor űr-Roe lehet véges vagy végtelen attól függően, hogy tartalmaz-e egy véges vagy végtelen számú lineárisan független B. s. Kezdve a skalár-szorzat definíciójából B. s. lehet minden vektor ezt a helyet, hogy megfeleljen 1-1 konjugált (kettős) vektor társított jelet. összefüggések: if. ahol c1. C2 - tetszőleges komplex számok, majd (* jelöli komplex konjugáció). Szerint a terminológia által javasolt Dirac, vektor nevű. „Ket”, és a konjugált vektor neki - „melltartó”, amely megfelel a partíció az angol. szó konzol (konzol) két részre. Ha a koordinátákat „kilowatt” egy - l. alapon képviseli, mint egy oszlop, a koordinátáit a vektor „melltartó” alapon konjugátum lehet képviseli egy sor komplex konjugált számok: (. * a1 * a2.). és a dot termék két B. c. és jelöljük (és) olymódon, hogy a szabályok a mátrix szorzás (lásd. Mátrix) megszorozzuk a vonal felelős az oszlop töltési. Miatt az egy-egy lehetséges vektorok között „con” és a „melltartó” minden dinamikai állapot. rendszer leírható, mint V. p. "Ket", és a B. c. "Bra".
A skaláris szorzata B. c. önmagában is nevezik. norma. Ez egy általánosítása szokásos négyszög alakú vektor hosszát. A kvantummechanikában, feltételezhető, hogy a C. o. Dinamikus. rendszerek rendelkeznek egy véges neotritsat. norma :. (. Hogy megfeleljen az V. „nem fizikai” változók, ezt a követelményt enyhíteni lehet, lásd Határozatlan mutatót.).
A tér VS akkor van értelme, hogy a koncepció a ortogonalitásának, to-Roe általánosítása a megfelelő fogalom hagyományos vektorok: két VS hívott. egymásra merőleges, ha = 0.
Megadásához egy tetszőleges B. s. Dinamikus. rendszert használunk, mivel a normalizált ortogonális (ortonormális) alapján sor B. c. megfelelnek a teljes mért nat. értékeket egy adott rendszer, vagyis ha az érték az F, G, H alkotják a teljes készlet, és - .. a megfelelő Hermitian operátor. saját VS alkalmazunk alapján
ahol a képletben F, G, H (jelöljük a rövidség állította be az egybetűs n) - Ha a sajátértékei n alkotnak diszkrét spektrum, a megfelelő saját VS Ők lehet normalizálni egység:
Itt - a Kronecker szimbólum: = 0, ha u = 1, ha n - n '(azaz, ha az F = F ..', G = G 'H = H.'). V. tetszőleges. Dinamikus. rendszer is képviselteti magát a sorfejtés:
ahol cn - koordináták ie a bázis-F képviselnek-CIÓ változók N,
F-CIÓ is nevezik. egy hullám funkciót a képviselete a mennyiségek n. A négyszöghullám modul Fct szerinti statisztikai. értelmezése kvantummechanika, annak a valószínűsége, hogy egy olyan rendszer állapotban által leírt B. s. , Egy sor változók állapotának meghatározására egyenlő n. T. o. hullám f-ció az amplitúdó valószínűsége. Referenciaként hullám Fct teljesen meghatározza B. s. Dinamikus. rendszer, lehet számítani a valószínűsége lehetséges értékeit Ki más nat. K. értékek nem szerepelnek a teljes készlet (n). Ehhez VS Ki kell terjeszteni a VS megfelelő másik értékek teljes halmazának, amely tartalmazza a K értékét (lásd. reprezentációs elmélet).
Ha az övé. n értéke (vagy nek- közülük) alkotnak folyamatos spektrumot. az összegzése a (3) helyébe integrációja a megfelelő értékek, és a (2) feltétellel normalizálás saját B. s. egység helyébe a normalizációs feltételt a delta függvény:
A négyszögjel modul funkcióban ebben az esetben annak a valószínűsége sűrűsége ezt az állapotot. Annak valószínűsége, hogy egy rendszer VS értékeket (n) detektáljuk időközönként n + dn. egyenlő:
Formálisan, a feltétel (2 „) ellentétes a posztulátum kvantummechanika, amely előírja, hogy létezik egy végső norma AV. Ez annak a ténynek köszönhető, hogy a Vladimir. díjat meghatározni. nat értéket. értékek, amely egy folytonos spektrum Mat. idealizációt. Valójában bármely, fizikai támadás. értéke F. részesülő folyamatos értékeket lehet meghatározni csak egy bizonyos fokú pontosság raj, attól függően, hogy a készülék felbontás. Ezért a „fizikai” Vladimir. megfelel az előre meghatározott (alacsony) a mért értékek lényegében hullám csomag:
[Az általánosabb esetében szuperpozíció B. c. (4) tartalmazhat együtthatókat (F „). simán változik a tartományban] Amikor a normalizációs feltételt (2 „). B. norma o. véges: bármely véges. T. o. A „fizikai” Vladimir. (4) követelményét létezik egy véges norma. Azonban a Math. felhasználásukra vonatkozó bemutatja számos kellemetlenséget. Ezért a kvantummechanika, mint általában, a „monokróm” B. c. A normalizálás feltétel (2 „), szem előtt tartva, hogy az egyik mindig, hogy»fizikai«Vladimir. véges norma.
Dinamikus. rendszer, amely a nitrogén- részecskék, egy komplett mért értékek állíthatók be a térbeli koordinátáinak az összes részecske
értékekkel együtt belül definiált. szabadsági foka részecskék (pl. forog). Koordinálja Vladimir. az ezen az alapon
hívott. hullám F-tését a konfigurációs ábrázolás. Feltétel a létezését véges norma B. c.
azt jelenti, hogy Vladimir. tartoznak gilbertovomu helyet. Alkalmazása Math. formalizmus kvantummechanika saját VA. Végtelen norma (2 „) a változók, amelynek folyamatos spektrumú, igényel formális tágulási teret a Hilbert is a B. c. Végtelen norma, feltéve, hogy a hullám csomagok (4), alkotja a szuperpozíció VS véges norma.
Kvantumtérelméletben VM. gyakran meg a betöltési szám reprezentáció. V. p. Részecske rendszerek impulzusok és mtsai. Nyert kvantumszámok (egy normalizáló konstans) eredményeként szereplő intézkedések a részecskék előállítására B. s. vákuum:
Abban az esetben, ha a részecskék száma a rendszerben változhat (azaz. E. Ennek eredményeként a kölcsönhatások bekövetkezik születési vagy leölésük részecskék), hogy meghatározza VS is használják Fock reprezentáció (K-set részecskék száma a rendszerben nem rögzített).
Lit.: P. A. M. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics, Princeton Univ. az angol. [. 2 szerk], M. 1979 Messia A. Quantum Mechanics, Princeton Univ. Franciaországgal. t. 1-2, M. 1978-1979. S. S. Gershteyn.