Átlagos és határértékei hiba mintavételes felmérés - studopediya
Jellemzésére megbízhatóságának kiválasztott mutatók megkülönböztetni átlagos és a marginális mintavételi hiba, amelyek jellemző minta megfigyelések. Ezek a kijelző-Teli tükrözik a különbség a minta és a megfelelő vezetőképes-Bohl.
Átlagos oshibkavyborki elsődlegesen meghatározza IOM-OBE mintát, és függ a szerkezet és a változatosság mutatkozik a vizsgált tulajdonság.
Jelentése az átlagos mintavételi hiba a következő. A számított értékeket a minta frakció (w) és szelektív táptalajra () eredendően valószínűségi változók. Ők is igénybe vehet különböző értékek attól függően, milyen con tapintatlan egység lakosság esik a mintában. Például, ha meghatározzuk az átlagos életkor az alkalmazottak egy minta, hogy több fiatal, és egy másik - az idősebb munkavállalók, a minta segítségével, a mintavételi hiba más lesz. Az átlagos mintavételi hiba adja meg:
(27), vagy - újbóli mintavételezési. (28)
ahol: # 956; - átlagos mintavételi hiba;
# 963; - szórása jellemző a lakosság körében;
n - a minta mérete.
a hiba # 956; Azt mutatja, hogy az átlagos értéke a zászló meg a minta eltér a tényleges jellemző érték a populációban.
A képlet az következik, hogy a mintavételi hiba arányos a standard deviáció és fordítottan arányos a négyzetgyöke az egységek számát a mintában. Ez például azt jelenti, hogy minél nagyobb a variációs értékeket a vonás a lakosság, azaz minél nagyobb a szórás, annál nagyobb a minta mérete kell lennie, ha meg akarjuk bízni az eredmények a mintavételes felmérés. Éppen ellenkezőleg, a kis diszperziós korlátozhatja a minták száma. A mintavételi hiba ebben az esetben lesz elfogadható határokon belül.
Mivel nonrepetitive kiválasztása N száma a teljes népesség a mintában csökken, a képlet az átlagos mintavételi hibák tartalmazhat további faktor
(1-). Formula átlagos minta hiba a következő alakú:
Az átlagos hiba kisebb, mint a mintában ismétlések nélkül, amely felelős a szélesebb körű alkalmazás.
Gyakorlati következtetések kívánt jellemzői a teljes népesség alapján minta eredménye. Mintaátlagokat és a frakció kérte a lakosság, figyelembe véve a határ esetleges hiba, és biztosítva a valószínűségi szinten. Feltételezve, hogy egy adott valószínűségi szintet választunk érték megállapítása és a normalizált szórás korlátozása mintavételi hibát.
Megbízhatóság (megbízhatósági valószínűség) X X nevezett valószínűség-becslés * # 947;. amellyel az egyenlőtlenség
# 1472; XX # * 1472;<δ, (30)
ahol # 948; - maximális mintavételi hiba, amely jellemzi a szélessége az intervallumot, amelyben a valószínűsége # 947; a paraméter értékét a lakosság körében.
Konfidenciaintervallum nevezik (X * - # 948 ;; X + # 948;), amely lefedi a felügyeleti paraméter X (azaz, a paraméter értékét X ezen a tartományon belül) egy adott megbízhatósággal # 947;.
Jellemzően, a megbízhatóság értékelése előre megadott, és a # 947; hogy számos, az egységhez közeli: 0,95; 0,99 vagy 0,999.
korlátozó hiba # 948; Ez kapcsolódik az átlagos hiba # 956; az alábbi összefüggés. (31)
ahol: t - a bizalom együttható függ a valószínűsége P, amely lehet azzal érvelni, hogy a maximális hiba # 948; meghaladja a T-szeres hiba jelenti # 956; (Más néven kritikus pontokat vagy kvantilisei Student eloszlás).
Amint az következik kapcsolatban. korlát hiba egyenesen arányos az átlagos mintavételi hiba és a bizalom tényező, ami függ egy meghatározott szintű megbízhatóság értékelést.
A képlet az átlagos mintavételi hiba és az arány a marginális és átlagos hiba kapjuk:
Figyelembe véve a megbízhatósági szint mellett ez a képlet a következő lesz:
megbízhatósági tényezője t határozza meg a táblázatban az értékek az integrál a Laplace függvény egy adott megbízhatósági valószínűsége. A leggyakrabban használt megbízhatósági szint és a megfelelő t:
Figyelembe véve, hogy a kiválasztás véletlenszerű mintavétel nélkül csere, meg egy valószínűsége 0,954 a kar egészére:
1), hogy milyen mértékben van GPA az egész kar;
2) milyen mértékben a hallgatók aránya, akik letették a vizsgákat a „jó” és a „kiváló”.
1) Átlagos jellemző érték a népesség a tartomány: * X - # 948; ≤ ≤ X + # 948;.
A képlet szerint súlyozott átlag talál GPA. = 3,75 pont.
Korlátozása mintavételi hiba, amelyet a képlet ismétlést választás:
vagy # 948; = T * = 2 * = 0,122.
Ennek megfelelően a GPA az egész kar legfeljebb ± 0122 pontot:
3,75 - 0122 ≤ ≤ 3,75 + 0122.
Valószínűséggel 0,954 lehetne azzal érvelni, hogy a GPA az egész kar értéke 3628 3 872 pont.
2) megbízhatósági intervallumok vagy korlátozza a tanulók aránya, akik letették a vizsgát a „jó” vagy „kiváló”, képviseli:
# 969; - # 948; ≤ p ≤ # 969; + # 948;.
Eredményeit követően a minta határozza meg a hallgatók, akik letették a vizsgát a „jó” vagy „kiváló”:
# 969; = 90 + 40 = 0,65, illetve 65%.
Az átlagos hibája megosztás:
Hibahatár megosztás:
t * # 956; = 2 * 0,033 ≈ 0066 vagy 6,6%.
Így a hallgatók aránya, akik letették a vizsgákat a „jó” és a „kiváló” az általános népességben belül # 969; ± 6,6%:
65% - 6,6% ≤ p ≤ 65% + 6,6%.
Valószínűséggel 0,954 biztosítani lehet, hogy a hallgatók aránya, akik letették a vizsgát a „jó” és a „kiváló” a 58,4-71,6% -át a hallgatók száma a kar.