Ahogy az ember ha cselekszik, anélkül matematika "
Néhány évtizeddel ezelőtt, az egyik országban voltak a szervezők a verseny kíváncsi. Felajánlották, hogy versenyezni egy esszét a témáról: „Hogyan férfi nélküle matematika.” A győztes ígért egy nagy jutalom. de a jutalom még megoldatlan. Bármilyen munkát a versenyre érkezett. Eközben számos díjat élvezettel.
Néhány évtizeddel ezelőtt, az egyik országban voltak a szervezők a verseny kíváncsi. Felajánlották, hogy versenyezni egy esszét a témáról: „Hogyan férfi nélküle matematika.” A győztes ígért egy nagy jutalom. de a jutalom még megoldatlan. Bármilyen munkát a versenyre érkezett. Eközben számos díjat élvezettel.
Sok ember nagylelkű tehetséges képzelet, de nagyon gazdag képzelőerő tehetetlen volt elképzelni az ember életét, teljesen mentes a matematikai
ábrázolások.
„Az élet anélkül, hogy ez a tudomány unalmas lenne. Úgy vélem, hogy anélkül, hogy a matematika nem volt a múlt és a jövő. "
„Az élet anélkül, hogy ez a tudomány unalmas lenne. Úgy vélem, hogy anélkül, hogy a matematika nem volt a múlt és a jövő. "
„Matematika van szükség az esetleges problémákat. Az egyik a szó, amit gondol róla. "
„Anélkül, matematika lenne élnek, mint az ősi emberek a barlangokban.”
„Ha az emberek nem értik a matematikai, nem kell elé egy kőfal, és le kell győznie a tudását, akkor meg kell próbálni a legjobb hallgatni a tanár tanulságokat. Sokkal jobb, hogy tanulmányozza a matematika, mint semmit. "
„Valamennyi fent arra lehet következtetni:
„Valamennyi fent arra lehet következtetni:
Életünk nélkül
A matematika nem lehetséges! "
Gyakran úgy gondolják, hogy a gyakorlatban a matematika speciális szakértelmet igényel. Igaz ez? Az a gyakorlat, matematikát tanítani mutatja. Hogy a hétköznapi átlag képessége elég. tanítványra tudatosan elsajátította a matematikai tanítják a középiskolában. Matematikai készségek szükségesek, hogy valaki, aki szentelte életét, hogy a matematika.
Gyakran úgy gondolják, hogy a gyakorlatban a matematika speciális szakértelmet igényel. Igaz ez? Az a gyakorlat, matematikát tanítani mutatja. Hogy a hétköznapi átlag képessége elég. tanítványra tudatosan elsajátította a matematikai tanítják a középiskolában. Matematikai készségek szükségesek, hogy valaki, aki szentelte életét, hogy a matematika.
Mi az a kapacitás. Néha az emberek úgy vélik, hogy a siker a matematikai alapja az egyszerű memorizálása nagyszámú szabályok, képletek, tételek, és így tovább .. Persze, a jó memória gyakorló matematikai van szükség, de sok kiváló matematikus uchenye- nincs külön memória nem volt, és ez a szisztematikus tanulmányozása a matematika gyakran segítve őket fejleszteni. Sokkal fontosabb, mint a memória, a gyakorlatban a matematika, a képesség, hogy a legsikeresebb módja problémák megoldásához. identitás átalakulások, egyenletek megoldására, és így tovább. d. Az is fontos, hogy megtanuljuk használni a vizuális, beleértve a geometriai ábrázolás, a tanulmány a különféle feladatok (grafikonok, táblázatok, és így tovább. d.)
Különösen értékesek azok számára, akik szeretnének tanulni a matematikát, hogy dolgozzon ki a logikus gondolkodás, a képesség, hogy helyesen és következetesen indokolt oka. Mindezek a képességek szükségesek a matematikusok, nem ad egy személy készen áll a születéskor, dolgozzanak ki és erősödnek a kreatív tanulmány a matematika. Ez csak akkor szükséges, hogy szeretik ezt a tudományt, és nehéz kezelni.
„Ez a csodák, jött az osztályban tanító vontam két egyenlő háromszög a fórumon. majd a leckét bizonyítja számunkra, hogy azok egyenlő. Nem értem, hogy ez miért van szükség? "
„Ez a csodák, jött az osztályban tanító vontam két egyenlő háromszög a fórumon. majd a leckét bizonyítja számunkra, hogy azok egyenlő. Nem értem, hogy ez miért van szükség? "
a pontatlan mérés,
a pontatlan mérés,
mérjen gyakran nehéz. Talán, például. Ne keze alatt a megfelelő eszközökkel.
De ami a legfontosabb - a másik. Ön tudja mérni egy vagy több szegmenst, egy vagy több szög, és így tovább. Be. De az összes darabot képez vizsgált nem mérhető. És mi igaz a bármely két mért egyszer háromszög.
Hogy lehet ez?
Majd meg kell tanulni beszélni
bizonyítani tételek vagy bármilyen -Ez
jóváhagyásra. Meg kell tanulnunk helyesen,
logikus érvelés.
Az élet, különösen a gépek, valamint számos tudományos és matematikai újabbnál újabb kihívásokra. Matematikusok kell fejleszteni problémák matematikai elmélet és módszerek létrehozása, olyan megoldásokat, amelyek különböző tudományok és gyakorlati problémákat. Hogyan adhatja meg a matematika? Megoldása bármilyen probléma a matematikában elsősorban a lánc érvelés. számítások
Az élet, különösen a gépek, valamint számos tudományos és matematikai újabbnál újabb kihívásokra. Matematikusok kell fejleszteni problémák matematikai elmélet és módszerek létrehozása, olyan megoldásokat, amelyek különböző tudományok és gyakorlati problémákat. Hogyan adhatja meg a matematika? Megoldása bármilyen probléma a matematikában elsősorban a lánc érvelés. számítások
átalakítása, építése, amely oly sokszor kell használni, hogy megoldja a problémákat. nélkül lehetetlen logikai: érveiket küldik. Tehát a matematika nem nélkülözheti a logika.
A francia tudós Leverrier (1811-1877) alapján az eltéréseket a mozgás az Uránusz, logikusan és végre meglehetősen bonyolult számítások azt mutatják, a helyzet a bolygók az égen. Sőt, ezen a területen az ég Le Verrier 1846 csillagász Galle talált új bolygó elnevezett Neptunusz. Ez a felfedezés az egyik kiemelkedő teljesítményeket az emberi gondolkodás. Csak akkor kinyílt, és a kilencedik, a következő planeta- Plútó.
A francia tudós Leverrier (1811-1877) alapján az eltéréseket a mozgás az Uránusz, logikusan és végre meglehetősen bonyolult számítások azt mutatják, a helyzet a bolygók az égen. Sőt, ezen a területen az ég Le Verrier 1846 csillagász Galle talált új bolygó elnevezett Neptunusz. Ez a felfedezés az egyik kiemelkedő teljesítményeket az emberi gondolkodás. Csak akkor kinyílt, és a kilencedik, a következő planeta- Plútó.
Matematika is segített a felfedezés sok kis bolygók, például. Ceres. Ceres figyeltük meg elsőként csillagász Piazzi, de mivel egy kis szünetet a megfigyelések, hogy elvesztette. Azért jött, hogy a támogatás a híres matematikus Karl F. Gauss. Néhány adat az új bolygó nyert Piazzi, ő számított a pályája. És valóban, a kapott utasításokat Gauss, újra felfedezte a Ceres.
Matematika is segített a felfedezés sok kis bolygók, például. Ceres. Ceres figyeltük meg elsőként csillagász Piazzi, de mivel egy kis szünetet a megfigyelések, hogy elvesztette. Azért jött, hogy a támogatás a híres matematikus Karl F. Gauss. Néhány adat az új bolygó nyert Piazzi, ő számított a pályája. És valóban, a kapott utasításokat Gauss, újra felfedezte a Ceres.
Itt egy másik példa, amely bemutatja az értéke logika matematika. Az ókorban az emberek próbálták empirikusan megtalálni a számot. mutatja, hogy hány alkalommal kerületének hossza az átmérője. Ez a szám, amelyet jelöljünk a betűk P, meg kell használni a számítás az ismert hossza a kerületi átmérő és terület egy kör, valamint sok más fontos feladat. Így volt ez kiszámításához szükséges pontossággal értéke P. kísérleti számítás adhatna csak durva közelítéssel eredményt. A kezdeti szakaszban az emberi kultúra
Itt egy másik példa, amely bemutatja az értéke logika matematika. Az ókorban az emberek próbálták empirikusan megtalálni a számot. mutatja, hogy hány alkalommal kerületének hossza az átmérője. Ez a szám, amelyet jelöljünk a betűk P, meg kell használni a számítás az ismert hossza a kerületi átmérő és terület egy kör, valamint sok más fontos feladat. Így volt ez kiszámításához szükséges pontossággal értéke P. kísérleti számítás adhatna csak durva közelítéssel eredményt. A kezdeti szakaszban az emberi kultúra
Régebben ez pontatlan értéket P.
Az ókori Egyiptomban például több mint 3000 óra tartották száma n = 3. A III században, az egyik legnagyobb matematikusok az ókori Görögország, a tehetséges feltaláló Archimedes mérés nélkül. kizárólag az érvelés, találtam egy meglehetősen pontos érték száma P: 31/7 (archimedesi szám) Később más matematikusok, a felfedezés Arkhimédész számított P még nagyobb pontossággal. HV1 és a német matematikus Ludolph, miután töltött sok időt számított 35 decimális számjegy az adott számot. N = 3,14159265358979323846264338327950288.
Az ókori Egyiptomban például több mint 3000 óra tartották száma n = 3. A III században, az egyik legnagyobb matematikusok az ókori Görögország, a tehetséges feltaláló Archimedes mérés nélkül. kizárólag az érvelés, találtam egy meglehetősen pontos érték száma P: 31/7 (archimedesi szám) Később más matematikusok, a felfedezés Arkhimédész számított P még nagyobb pontossággal. HV1 és a német matematikus Ludolph, miután töltött sok időt számított 35 decimális számjegy az adott számot. N = 3,14159265358979323846264338327950288.
4 • (1: 1) = 5 • (1: 1)
Álokoskodás úgynevezett szándékosan hamis érvelés, amely a megfelelő láthatóságát. Bármi álokoskodás, tartalmaznia kell egy vagy több maszkos hibákat. Nagyon gyakran a matematikai sophisms végzett „tiltott” cselekedj vagy nem veszik figyelembe azokat a feltételeket alkalmazhatóságának az elmélet, képletek és szabályok. Néha az érvek végzett használatával rajz hibás vagy alapuló „bizonyíték”, ami hibás következtetéseket. Vannak sophistries tartalmazó hibák vagy kihagyások.
Álokoskodás úgynevezett szándékosan hamis érvelés, amely a megfelelő láthatóságát. Bármi álokoskodás, tartalmaznia kell egy vagy több maszkos hibákat. Nagyon gyakran a matematikai sophisms végzett „tiltott” cselekedj vagy nem veszik figyelembe azokat a feltételeket alkalmazhatóságának az elmélet, képletek és szabályok. Néha az érvek végzett használatával rajz hibás vagy alapuló „bizonyíték”, ami hibás következtetéseket. Vannak sophistries tartalmazó hibák vagy kihagyások.
Eukleidész axiómát párhuzamos vonalak:
Eukleidész axiómát párhuzamos vonalak:
egy megadott ponton keresztül kívül egy adott vonalon. akkor nem költenek többet, mint egy sort.
Ezt az állítást több mint kétezer éve próbálják bizonyítani.
„A szigorú bizonyítás ezt az igazságot, - írta a nagy magyar matematikus P. Lobachevsky 1823, az ő tankönyv a geometria, a le- és most nem található.”
„A szigorú bizonyítás ezt az igazságot, - írta a nagy magyar matematikus P. Lobachevsky 1823, az ő tankönyv a geometria, a le- és most nem található.”
És mégis, annak ellenére, hogy a gyarlóság, a „bizonyíték” ők részesültek a fejlődés geometria. Mi már évek óta teljesen tisztázni kapcsolatok különböző geometria tételei. Azt mondhatjuk, hogy a „bizonyíték” termelt egyik legnagyobb vívmánya az
geometria és az összes matematiki- létrehozása nem-euklideszi geometria.
