A törvény a Maxwell eloszlás molekuláris sebességek

4.§ törvény Maxwell sebesség eloszlás és az energia

A forgalmazás törvénye ideális gázmolekulák a sebesség elméletileg kapott Maxwell 1860-ban határozza meg, egy molekulák száma dN homogén (p = const) egyértékű ideális gáz a teljes N számának a molekulák egységnyi mennyiség egy adott hőmérsékleten a T a sebességet az intervallum V és V + dv.

Levezetéséhez molekuláris sebességeloszlás f (V) arány egyenlő a dN molekulák. sebességek a tartományban v ÷ v + dv molekulák a teljes N számának és az értéke dv intervallum

Maxwell használt két javaslat:

a) minden irányban a térben egyenlő, és ezért minden mozgás iránya a részecskék, azaz bármilyen sebesség irány egyformán valószínű. Ez a tulajdonság néha tulajdonát izotróp eloszlásfüggvény.

b) mozgása mentén három egymásra merőleges tengely, amelyek függetlenek x-komponense sebesség nem függ az értékek vagy annak komponense. És akkor a kimenet f (v) egy első egyetlen komponenst. majd általánosítása minden koordináta sebességet.

Úgy gondoljuk továbbá, hogy a gáz áll, egy nagy N számú azonos molekula állapotban random hő mozgás ugyanazon a hőmérsékleten. Forcefields gáz nem működnek.

Funkciók F (v) meghatározza a relatív molekulák számát dN (V) / N aránya amelyek fekszenek a tartományban térfogat: térfogat + dv (pl gáz N = 10 június molekulák, ahol dN = 100

molekuláknak sebessége v = 100 V + dv = 101 m / s (dv = 1 m) abban az időben.

A módszerek a valószínűség elmélet, Maxwell talált egy f (V) - a törvény eloszlása ​​a molekulák egy ideális gáz sebessége:

F (v) függ a gáz típusától (tömeg molekula) és az állami mennyiség (hőmérséklet T)

F (v) arányától függ a kinetikus energia a molekula megfelelő nagysága a vizsgált sebesség kT jellemző átlagos hőenergia a gázmolekulák.

A kis V, és az f (V) jelentősen változik egy parabola. W-dik növelő tényező v gyorsabban csökken, mint az arány szorzó. azaz van max függvény F (v). A sebesség, amellyel a eloszlásfüggvénye molekulái ideális gáz sebessége maximális, az úgynevezett legvalószínűbb sebesség találtak a feltétel

. Ezért, a hőmérséklet növekszik legvalószínűbb sebesség nő, de a görbe alatti terület S. eloszlásfüggvény változatlan marad, mivel a normalizáció feltétel (mert a valószínűsége, hogy egy bizonyos esemény egyenlő 1), így amikor a hőmérséklet emelésével eloszlási görbe f (v) nyúlik vagy csökken .

A statisztikus fizika, az átlagos érték egy meghatározott mennyiségeket, mint az integrál 0-tól végtelenig a termék a valószínűsége sűrűsége ezt az értéket (a statisztikai tömeg)

Ezután a számtani középértékét molekulák sebessége

és integrálja a részek

Speed ​​jellemző gáz halmazállapotban

5. § A kísérleti igazolása a törvény Maxwell eloszlás - tapasztalat Stern

Tengelye mentén a belső henger megnyúlik céljából platina huzal bevonva egy réteg ezüst, amelyek fűtése áram. Melegítés hatására, ezüst bepároljuk, az ezüst atomok kibocsátott egy slot és esik rá a belső felülete a második henger. Ha mindkét henger rögzített, akkor az összes atomok függetlenül azok sebessége esnek ugyanabba a helyzetbe B. Amikor a henger forog szögsebességgel ω ezüst atomok tartoznak pontban B „B” „, és így tovább. Nagysága ω, a távolságot. és X = elmozdulás BB „tudja számítani a sebessége a atomok tartozó B pont”.

Hasított kapott kép elmosódik. Megvizsgálva a kicsapódott réteg vastagsága lehet becsült eloszlását a sebesség, amely megfelel egy maxwelli eloszlása.

§6 A légköri képletű

Még mindig úgy tekintenek a viselkedése ideális gáz, nem befolyásolja a külső erőtér. A tapasztalat azt jól ismert, hogy az intézkedés a külső erők, a részecskék egyenletes eloszlását a térben lehet osztani. Így, az intézkedés alapján a gravitáció molekulák hajlamosak aljára süllyednek az edény. Intenzív hőmozgás megakadályozza ülepítés és molekulák elosztott, hogy azok koncentrációja fokozatosan csökken a növekvő magasságú.

Származhat törvény nyomásának változását magassága feltételezve, hogy a gravitációs tér egyenletes, a hőmérséklet állandó, és a tömege az összes molekulák azonosak. Ha a légköri nyomás a h magasság egyenlő p. majd a h magasság + dh egyenlő p + dp (DH> 0, dp <0, так как p уменьшается с увеличением h ).

A nyomáskülönbség h magassággal és H + dh meg tudjuk határozni a súlya a levegő molekulák mennyiségének fogoly, amelynek területe egyenlő a bázist az 1. és a magasságot DH.

sűrűsége a h magasság. és ettől. it = const.

Egyenletből Mengyelejev-Clapeyron.

Propotentsiruem a kifejezés (

Légköri képlet, azt mutatja, hogy a nyomás változik a magassággal

.

n sűrűségének molekulák h magasságban,

0 n sűrűsége molekulák a magassága h = 0.

A potenciális energia a molekulák a gravitációs tér

Boltzmann eloszlás egy külső potenciál területén. Ebből az következik, hogy ha T = const gáz sűrűsége nagyobb, ha kevesebb, mint a potenciális energia a molekulák.

§7 kísérleti meghatározása az Avogadro-állandót

J. Perrin (francia tudós) és 1909-ben tanulmányozták viselkedését Brown részecskék az emulzió gumigyanta (fanedvek) méretben vizsgáltuk mikroszkóppal, amelynek volt egy mélységélesség - 1 mm. Mozgó a mikroszkóp függőleges irányban lehetséges volt, hogy vizsgálja meg a eloszlása ​​Brown részecskék kiigazítás.

Alkalmazni rájuk a Boltzmann-eloszlás felírható

n = - ahol m a tömeg egy részecske

m - tömege a kiszorított folyadék:

Ha n 1 és n 2 koncentrációja részecskék szinteken H 1 és H és 2. k = R / NA. az

Az érték jó egyezést mutat a referencia értéket, amely megerősíti a Boltzmann-eloszlás a részecskék

Kapcsolódó cikkek

• A törvény a Maxwell eloszlás molekuláris sebességek - studopediya