2 A vízhőmérséklet függőleges eloszlásának diagramjai
Ábra. 3.1 Az elemi vízmennyiség arcának megérkezése és eltávolítása
A fizikai (molekuláris) hővezetőképesség miatt bekövetkező hőáramlás változását az egyenlet (Karaushov, 1969)
ahol - a hőáramlás az i-edik koordináta irányában, a fizikai hővezetőképesség, a V-víz térfogata, - az időintervallum miatt. A Fourier-törvénynek megfelelően a hőátadási mechanizmusnak köszönhető hőáramlás (W / m2) arányos az i irányba eső hőmérséklet-gradienssel és a fizikai vezetőképességi együtthatóval (W / m2 × 0С):
A (3.1) egyenletben a (3.2) reláció helyettesítése a következő kifejezéshez vezet:
Feltéve, hogy a hőmérsékleti mező izotróp (vagyis):
Mivel a részleges áramlásban bekövetkező változások összege megegyezik a hőtartalom változásával (a (2.1) egyenlet szerint), akkor
ahol C a konkrét hő, # 961; A víz sűrűsége. A teljes derivált dq / dt kiterjesztése a (3.5) egyenletet a hőegyenletre (Fourier-Kirchhoff-egyenlet)
ahol v, u, w a hosszirányú, keresztirányú és függőleges sebesség komponensek. A hozzájuk csatlakozó tagok figyelembe veszik a vízhőmérséklet változásaihoz való hozzájárulásukat a szórás, diszperzió és konvekció folyamatában. Az arányt a termikus diffúzitási együtthatónak (m2 / s) nevezik.
amelyben a hőmérsékleti mező () izotrópiájának állapotát használják. Pontosabb kifejezés:
3.2 A vízhőmérséklet függőleges eloszlását ábrázoló rajzok
A folyók vízhőmérsékletének vertikális változatosságát nem igazolták megfelelően. A folyó mélységében a vízhőmérséklet-eloszlás elméleti leírásának első módját V.A. Berg (1962). Az elméleti hőmérsékleti diagramok jól illeszkednek a vízhőmérséklet tényleges vízszintes változásához. Az átvétel azonban fáradságos, és a probléma megoldásának feltételei korlátozzák. Általában az elméleti hőmérsékleti diagram kiszámításának képletét a (3.9) egyenletből kaphatjuk. Az áramlás állandó egyenletes mozgása esetén () az átlagolt sebesség transzverzális komponenseinek hiánya, változatlanul az x áramlás mentén és annak szélességében z hőmérsékletek:
Az ebben az egyenletben szereplő származékok teljesek, mivel a q variációját csak egy koordináta irányban veszik figyelembe. Az A.V. Karaushov (Karaushov, 1977), a turbulens diffúzió együtthatója
ahol h a patak mélysége, v az áramlás sebessége az áramlás adott pontján, és
és M = 48 = konst. Ez a paraméter, mint a Chezy együttható, m0.5 × s-1 dimenzióval rendelkezik. A sajt koefficiense
A turbulens diffúziós együttható (3.11) helyettesítését a (3.10) egyenletbe és a megfelelő transzformációk
Ennek az egyenletnek a megoldása a következő:
ahol q1 és q2 integrációs állandók. Az áramlási mélység ezen egyenletben történő visszahelyezésével az áramlás relatív mélységével, valamint az a1 = C / g = 427 m / 0K konstans bevezetésével az egyenlethez
A q1 integrációs konstansként az áramlás alsó hőmérsékletét vesszük, és q2 a folyadék qn folyadék felszíni rétegében lévő vízhőmérséklet és a q1 alján lévő hőmérséklet, azaz a q2 hőmérséklet különbsége. q2 = qn-q1. A relatív mélységet a "-" megjelöléssel kell figyelembe venni ahhoz, hogy a víz tömegének tavaszi és nyári melegedése során közvetlen termikus rétegződést kapjunk. Ez a szükségesség kapcsolódik a származás megválasztásához. A relatív mélység a felszínen, és ehhez szükséges korrekció megegyezik az exponens exponensben lévő "-" jel eltávolításával a (3.16) egyenletben. Ebben az esetben a vízhőmérséklet-diagramot az alábbi egyenlet írja le: