Sima kijelző - nagy olaj és gáz enciklopédia, cikk, 2. oldal
Minden sima leképezést tekintünk. rögzített ponttal. Tegyük fel, hogy a szorzók egyike sem található az egységkörön. [16]
A sima leképezések összetétele sima leképezés. [17]
A sima leképezésekhez nem szükséges egy mérkőzés. A lemma igaz azokra a leképezésekre, amelyeknél a nullához tartozó, kellően kicsi szomszédság képének határa metszi a preimage határát. [18]
Akkor C egy sima térkép. F: V - W azt mondják, hogy izometrikus, ha f h - g, térképezés dxf TXV - fx (TXV) C Tj W jelentése lineáris izometrikus-Ria minden x G V. Bármilyen izometrikus leképezés automatikusan merítés. [19]
Következő fontolóra kölcsönösen odnozyachnoe sima leképezés felülete a másik felületen G. Ez a leképezési időpontjától függ t, mint a paraméter, az úgynevezett felületi mozgása és helyzete felületek és G a térben lesz az úgynevezett, illetve a referencia és a tényleges (aktuális deformált) konfiguráció. [20]
Az egyik sima csomópont sima leképezésének kritikus pontja az első csomópontnak az a pontja, amely számára a szomszédos terek indukált lineáris térképe nem vonzó. [21]
Adjon egy példát a sokcsatornák sima térképére. amely alatt a sima görbék görbéje bizonyos pontokon megszűnik. [22]
Mivel r sima leképezés. akkor a kapott ortogonális szegmensek kiterjeszthetők az öncsomópont minden pontjára. Ugyanakkor minden pontban pontosan ugyanannyi szegmens található, mint a pont sokfélesége. Tekintsük R3-ban egy sor, amely az összes ortogonális szegmens végeiből áll. [23]
Általánosságban elmondható, hogy a sima leképezés Φ a tangens vektorok leképezését eredményezi, nem pedig a vektor mezőket. Annak érdekében, hogy az OP vektor mezőket vektor mezőkre fektessen, a Φnak diffeomorfizmusnak kell lennie. [24]
A sima leképezés helyi szintjén. [25]
A zökkenőmentes térkép nemreguláris értékeinek halmaza Lebesgue mértéke nulla. [26]
A sima térkép kritikus értékeinek halmaza nulla értéket mutat. [27]
Ha / egy sima osztályozás a Cr osztályban. akkor az inverz leképezés / - 1 nem kell sima térkép. [28]
Ha / egy sima osztályozás a Cr osztályban. akkor az f - 1 inverz térképnek nem kell sima térképet kell lennie. Ezért, ha azt az inverz leképezési F - l: M2 - M, túl, egy sima leképezés C osztály, akkor a homeomorfizmus / egy sima homeomorfizmus vagy diffeomorfizmus C osztály osztály Cm. A sima csomópontok diffeomorfizmusa ugyanolyan szerepet játszik, mint a topológiai terek homeomorfizmusa. Ha a /: M - M2 - diffeomorfizmus, akkor a sokrétű M és M2 nevezzük diffeomorphisms-morfikus sokaságok. Az összes fajta gyűjteménye páratlan diffeomorf fajták diszjunktusosztályaira oszlik. A sima csomópontok minden általános tulajdonsága, a sima funkciók vagy a gyűjtőcsőre vonatkozó leképezések átkerülnek a diffeomorf minden sokféleséghez. [29]
Denjoy tétele szerint egy zavartalan térkép irracionális forgási számmal topológiailag egyenértékű a forgatással. Felmerül a kérdés, hogy ez a leképezés egyenletesen egyenértékű-e a forgatással. [30]
Oldalak: 1 2 3 4