Az f (p) függvénynek az eredeti f (t)
TOE, TPP, villamosmérnök - minden megoldás számunkra! Olcsó, gyors, kiváló minőségű, garantált!
- legfontosabb
- Rendelési megoldás
- Példa megoldás
- Előadások jegyzéke
- letöltés
- GYIK
- biztosítékok
- Lépjen velünk kapcsolatba
Középiskolai / 68-as előadások Az F (p) függvényből az eredeti f (t) képére való átmenet. A bomlási képlet.
A kezelői egyenletek rendszerének együttes megoldása következtében a kezelői formában a kívánt funkcióhoz egy kifejezést kapunk, azaz az operátora F (p). Átmenet a funkció kezelőképétől az eredetiig, azaz az időfüggvény f (t), az operátor számítási módjának leginkább időigényes része, gyakorlatilag két módszert használnak erre a célra.
Az első út a levelező táblázat szerint történik. Ebben az esetben a kívánt F (p) függvény operátori kifejezése az asztalnézetek egyikére konvertálódik, és az f (t) függvény eredetijét a levelezési táblázat határozza meg. Meg kell jegyeznünk, hogy ilyen átalakulást csak egyszerű kifejezésekre lehet végrehajtani, ami jelentősen korlátozza e módszer lehetőségeit.
A második út - a bomlástermékkel általánosabban egyetemes, ezért a legtöbb gyakorlati esetben alkalmazást talál. Ennek a módszernek a lényegét az alábbiakban ismertetjük.
A kezelői egyenletek rendszerének a kívánt funkcióra történő megoldásakor az F (p) operátor kifejezést frakció formájában kapjuk meg, a számlálóban és nevezőben, ahol vannak árampólinómák:
Természetesen a matematika ismert, hogy körülmények között: a) m> n, és b) az egyenlet M (p) = 0 nem tartalmaz több gyökerei expresszióját F (p) = N (p) / M (p) úgy reprezentálható, mint az egyszerű frakciók összege:
Az A1 együttható meghatározásához szorozzuk meg az egyenlet mindkét oldalát egy (p-p1) faktorral, és keressük meg az F (p) kifejezés határértékét, mint p → p1. Nyilvánvaló, hogy az egyenlet jobb oldalán A1-t kapunk. és a bal oldalon - bizonytalanság, mivel M (p1) = 0. Ezt a bizonytalanságot az L'Hospital szabálya szerint fogjuk feltárni:
Következésképpen az önkényes együttható formula:
Ezután a kívánt funkció kifejezését:
A megfeleltetési táblázatból kiderül, hogy az eredeti kép f (t) = Ak e pk t megfelel az F (p) = Ak / (p-pk) operátor képnek. következésképpen a kívánt funkció eredeti példánya:
Ezt az egyenletet a bomlási képletnek nevezzük, és arra használjuk, hogy az F (p) függvény kezelői képéből az eredetihez jussunk, azaz. az idő függvénye f (p). A bomlási képlet alkalmazásának sorrendje:
1) Az üzemben kép funkciója ismeretlen F (p) alakítjuk frakció F (p) = N (p) / M (p), a számláló és a nevező polinomok az állandó teljesítmény.
2) Az M (p) = 0 frakció nevezőjét nullázzuk, és megtaláljuk a p1 egyenlet gyökereit. p2. pm.
3) Keresse meg a M `(p) = dM (p) / dp frakció nevezőjének kifejezését.
4) Határozzuk meg az Ak = N (pk) / M` (pk) együtthatót felváltva a p1 gyökerek minden egyes értékével. p2. pm ebben a kifejezésben.
5) Írja le a megoldást a kívánt f (t) függvényre az egyes exponensek összegeként, és szükség esetén egyszerűsítse a kifejezést:
A tranziensek kiszámításának egyes szakaszainak végrehajtási sorrendjét a kezelői módszerrel az alábbiakban egy diagram formájában mutatjuk be.
Megjegyzés. Szerkesztési rendszer üzemeltetője egyenleteket lehet végezni egy két lehetőség: A - közvetlen átalakítása differenciálegyenletek a Kirchhoff üzemeltető és B - kidolgozásával egyenletrendszert egyike szerinti számítási módszerek az üzemeltető a helyettesítő kapcsolás.
Sikeres tanulmányt kívánunk az anyagról és a sikeres szállításról!