Rakéta repülés fizikai alapja - diák
Előadás 3
A FLASH ROCKET FIZIKAI ÖSSZEFÜGGÉSE.
1. A rakéták repülését meghatározó erő tényezők.
1.1. A cselekvõ erõk rendszere.
1.2. A rakétamotor hajtóereje.
1.3. Aerodinamikus erők és pillanatok.
2. A rakéták mozgásának általános egyenletei.
3. A nem irányított repülés fő vonalvezetési jellemzői.
3.1. Pálya és hatótávolság.
3.2. Irányított rakéták diszperziója.
4. A rakéta stabilizálása a pályán.
4.1. Aerodinamikai stabilizáció.
4.2. A turbojets gyroskópos stabilizálása.
A FLASH ROCKET FIZIKAI ÖSSZEFÜGGÉSE.
1. A rakéták repülését meghatározó erő tényezők.
1.1. A cselekvõ erõk rendszere.
1.2. A rakétamotor hajtóereje.
1.3. Aerodinamikus erők és pillanatok.
2. A rakéták mozgásának általános egyenletei.
3. A nem irányított repülés fő vonalvezetési jellemzői.
3.1. Pálya és hatótávolság.
3.2. Irányított rakéták diszperziója.
4. A rakéta stabilizálása a pályán.
4.1. Aerodinamikai stabilizáció.
4.2. A turbojets gyroskópos stabilizálása.
1. A rakéták repülését meghatározó erő tényezők.
1.1. A cselekvõ erõk rendszere.
A repülés során három fő erő jár: a motor tolóereje (P), az aerodinamikai erő (R) és a gravitáció (G).
A főmotor tolóereje a rakéta hossztengelye irányában vagy közel áll hozzá. A teljes aerodinamikai erő iránya a rakéta sebesség vektora és a hosszanti tengely közötti szögtől függ. A gravitációs hatás iránya általában nem egyezik meg az előző kettővel.
Általános esetben a teljes (eredő) erő vektorja nem halad át a rakéta tömegközéppontján, ezért rendszerint ezen erő pillanatát a tömegközépponthoz képest emelkedik fel. Az 1. ábrán. Az 1. ábra a rakétán ható erők diagramja a repülési pályának a függőleges síkban történő megtalálására szolgáló egyszerűsített változatban. Emellett három alapvető koordinátarendszert is ábrázol: földi (x0, y0, z0), kötött (x1, y1, z1) és streaming (x, y, z).
A Földhöz viszonyított kiindulási pont vagy más rögzített pont a Föld koordinátarendszerének eredete. Az y-tengely mentén irányul sugara a föld, a vízszintes tengelye egybeesik az irányt a cél, és a 0z tengely irányítani a megfelelő, mint látható az A irányból 0X tengelye, és merőleges az első két. Ez a jobb oldali négyszög koordinátarendszer. A rajzokon és diagramokon az ordinát tengelye általában függőlegesen helyezkedik el, és az abszcissza vízszintes tengelye.
A csatlakoztatott, vagy - ahogyan néha hívják - mozgó koordinátarendszer mereven csatlakozik a rakétához és együtt mozog. Az eredet általában a rakéta tömegének közepén helyezkedik el. A koordináták egyik tengelye a rakéta hosszanti tengelye mentén van irányítva, a fennmaradó kettő merőleges a rakéta hosszanti tengelyére és egymásra. Ha a rakéta van kialakítva a levegő által szállított rendszer, az egyik tengely a kapcsolódó koordináta-rendszer mentén irányul húrja a szárny, és a másik - merőleges a szimmetriasíkkal.
Az áramlási (sebesség) koordinátarendszerben az egyik tengely egybeesik a rakéta tömegközéppontjának repülési vektorának irányával, a másik pedig merőleges a repülőgép szimmetriasíkjában. Az előzőekhez hasonlóan az áramlási koordinátarendszer egy jobbkezes négyszögletes rendszer.
A földfelszíni és a mobil koordinátarendszer közötti kapcsolatot a szurok, a tekercs és az elfordulás szöge segítségével végezzük.
A rakéta hossztengelye és a vízszintes síkra való vetület közötti síkban fekvő szöget a behúzásszögnek nevezzük, és a * betű jelöli.
A rakéta hossztengelyének a vízszintes síkhoz és a 0X0 földi koordinátához való vetülete közötti szöget az elfordulási szögnek nevezzük és jelöljük. A rakéta hosszirányú tengelyhez viszonyított forgását a sarokszög határozza meg.
A mozgó és a koordináta rendszerek közötti kapcsolatot a támadásszög és a csúszási szög segítségével végezzük. A sebességvektor és a rakéta hosszanti tengelye közötti szöget a támadási szögnek nevezik. A V sebességtovábbítás és a rakéta hosszanti tengelyének a sebességvektoron áthaladó síkra merőleges és a függőleges sebességre merőleges sík közötti szöget a csúszási szögnek nevezzük.
A szöget a pályának a tangens horizontjára néző ferde szöge (a sebességvektor és a vízszintes sík közötti szög); szög - a pályának forgási szöge.
Ha. akkor egy mozdulatot kapunk ugyanabban a síkban, amelyen.
1.2. A rakétamotor hajtóereje.
Levezetéséhez egyenlet meghatározó ereje a sugárhajtómű tolóerő az általánosabb esetben test mozgása változó súlya a példa a sugárhajtómű, amelyen keresztül bejut a diffúzor beszívott levegő áramlás szükséges a motor működését. A levegő beáramlásával párhuzamosan az üzemanyag égéstermékei nagy sebességgel haladnak a motor fúvókájából hátrafelé, ami tolóerőt hoz létre.
Az ilyen motor tömegének változása vázlatosan látható a 2. ábrán. 2.
Ábra. 2 A tömegváltozás sémája:
a a tömeg összetétele a részecskék hozzáadása és elválasztása előtt; b - a tömeg összetétele a részecskék hozzáadása és elválasztása után.
Tegyük fel, hogy egy adott pillanatban az idő t testtömeg m + dm2, mozgó sebességgel V. alatt dt időintervallum testtömeg változás hozzáadása miatt elemi tömeges DM1 és ezzel egyidejű elválasztását tömeges dm2. Az I.V. módszertan szerinti hipotézis szerint Meshchersky, amikor a részecskék összekapcsolódása és szétválasztása egy infinitezimális időintervallumban történik, mint egy sokk. A csatlakozás után a részecskék a fő test tömegének sebességével mozognak, és a leválasztott részecske a sebesség megszerzése után azonnal elveszti a fő testtömeggel való kölcsönhatását. A figyelembe vett rendszerben három tömegek, kényszeríti a kapott amelynek F. Ennek eredményeként közötti kölcsönhatás egy m tömegű, DM1 és dm2 és az intézkedés alapján erők F MSE növekedési kapcsolt m1 tömege + DM1 egyenlő. A dm1 tömeg mozgásának sebességét az összekapcsolás előtt u jelöli, és a tömegsebességet dm2 az elválasztás után.
Lássuk az m, dm1 és dm2 tömegrendszer lendületét egy dt időintervallumon keresztül, és hasonlítsuk a külső erők lendületéhez:
m (V + dV) - mV + dm1 [(V + dV) - u] + dm2 (* a - V) = Fdt (1)
Az átalakulás végrehajtása, figyelmen kívül hagyva a dm1 • d # 965 kifejezést; és az egyenlet (1) mindkét oldalát dt-vel elosztva, a változó tömegű test mozgásának egyenletét kapjuk általános esetben:
A kapott eredményhez hasonló egyenletet először I.V. Meshchersky, és őt nevezték el.
Figyelembe véve az I.V. Meshchersky a dm1 = 0 és dm2 = dm, akkor kapjuk az egyenletet az alak,
Lehetőség van leírni egy rakéta egyenes vonalú mozgását egy hagyományos típusú sugárhajtóművel. Így I.V. Meshchersky azt mutatta, hogy a változó tömeg (rakéta) mozgásának egyenletét ugyanúgy lehet leírni, mint egy állandó tömegű testmozgás egyenletét, beleértve az aktív erők számának erősségét.
A rakéta egyenes vonalú mozgásához függőlegesen felfelé. Meshchersky bevezette az egyenletet:
ahol m a rakéta tömege;
g a gravitációs gyorsulás;
p a gáznyomás;
- az elválasztás idején az égési részecskék relatív sebességének nagysága
- levegő ellenállása.
A fenti egyenletekből származtatható olyan képlet, amely meghatározza a sugárhajtású motor tolóerejét.
Az állvány erejének ereje alatt értjük a légnyomás erőinek és a helyhez kötött, zavarmentes atmoszférában elhelyezkedő álló rakéta számára kibocsátott gázokat. A rakétát és a légkört álló helyzetben feltételezik, úgyhogy a tolóerő nem foglalja magában azt a légellenállási erőt, amely akkor keletkezik, amikor a rakéta és a légkör relatív.
Ábra. 3 Stacionárius légkörben álló álló rakétán ható nyomás eloszlási sémája.
10) alkalommal kisebb, mint az adott impulzus.
1.3. Aerodinamikus erők és pillanatok.
Amikor a légi jármű a levegőben mozog, aerodinamikai erők jönnek létre, amelyek fel vannak osztva a vitorlázó felszínén. Mindezek az erők egy tömegeredményben levő R hatáserőre csökkenthetők, és a kapott M nyomaték a tömegközépponthoz képest (lásd a 4. ábrát). Tanulmányozása során a mozgás a légi jármű vagy annak szilárdsági jellemzői kényelmes rassmat-nem tekinthető eredő erő tényezőket és azok vetített tengelyének koordinátarendszer (ebben az esetben a sebesség vagy a kapcsolódó, illetve kormányzati).
A teljes aerodinamikai erő vektorának előrejelzései a koordináták sebességtengelyein a neve:
X - frontális ellenállás;
Y - emelőerő;
Z - oldalirányú erő.
A húzás pozitív irányát a sebességvektorral ellentétes irányba veszi.
A teljes aerodinamikai pillanat vektorát rendszerint egy összekapcsolt koordináta-rendszer komponenseire bonthatjuk:
Az Mx1 a tekercselési pillanat;
My1 az elhúzódó pillanat;
Az Mz1 a csúcs pillanat.
Az M1, M1, M1 vektorok pozitív irányai megegyeznek a megfelelő tengelyek irányaival.
Az aerodinamikai erők és pillanatok értékei a repülőgép repülési sebességétől, levegő paramétereitől, alakjától és méreteitől, valamint a szögek által jellemzett térben lévő sebességvektorhoz viszonyított tájolásától függenek. Ez tükröződik a fő tervezési függőségekben, amelyek meghatározzák a figyelembe vett aerodinamikai tényezőket:
A dx dimenzió nélküli koefficienseket Cx, Cy, Cz, mx, my, mz a megfelelő erők és pillanatok aerodinamikai koefficienseinek nevezik.
2. A rakéták mozgásának általános egyenletei.
A ballisztikus számításokban a rakétát rendszerint szilárd, nem deformálódó testként veszik fel. A mechanikából ismert, hogy a szilárd test mozgásának jellemzői a testtömeg középpontjának transzlációs mozgása és a tömegközéppont körüli forgó mozgása révén határozhatók meg. A merev test helyzetét a térben hat független méret határozza meg a szabadsági fokoknak. A vizsgált esetben három közülük a tömegközéppont koordinátái, és három másik a rakéta hossztengelyének a tömegközépponthoz képest lehetséges elforgatásának szöge. Ennek megfelelően a légi jármű mozgását hat differenciálegyenlet írhatja le. Ezek közül a transzformációs mozgás három egyenlete a Föld koordinátatengelyeiben lévő vetületekben:
és a három koordináta-tengelyre vonatkozó három egyenlet forgó mozgása a ...
hol vannak az összes külső erőnek a hozzá tartozó koordináta tengelyeken lévő momentumainak vetületeinek összegei?
Jx1, Jy1, Jz1 a rakéta tehetetlenségi nyomatéka a koordinátatengelyhez viszonyítva;
- a szögsebesség vetülete a kapcsolt tengelyeken.
Azonban sokkal több ismeretlen és hat egyenlet nem elég.
Ismerni kell az idő függését: a rakéta tömegközéppontjának koordinátáit (x, y, z); a tömegközéppont sebessége a koordinátatengelyeken. a rakéta hossztengelyének a koordinátatengelyek pillanatnyi szögsebességének vektorának vetületei. szögek, szögek és tekercsek
Mivel tizenkét ismeretlen, még hat kinematikus egyenletet kell hozzáadni a repülőgép dinamikájának hat egyenletéhez.
Ezek közül az első három a repülőgép Föld koordinátáinak változását mutatja a sebességnek a megfelelő tengelyen lévő vetületeivel:
A szögekből az idő függvényében lévő származékokat a jól ismert egyenletek határozzák meg
Így, ha megtaláljuk a tizenkét ismeretlenet, tizenkét egyenletünk van, és megoldhatjuk a szabályozatlan rakéta mozgásának jellemzőinek meghatározását.
Általánosságban ez a probléma kétféle formulában megoldható.
Ha erõk és pillanatok ismeretesek, akkor a felsorolt tizenkét mozgás jellemzõi ismeretlenek lesznek, amelyek az egyenletek rendszereinek megoldásakor határozzák meg.
A második esetben meghatározható a mozgás egyes jellemzői: a koordináták, a sebességek vagy a szögek értékei. A rakéta mozgásának jellemzői az idő függvényében vagy más mennyiségekben vannak megadva, például y = f1 (x) vagy * = f2 (t) stb. Ezeket a funkciókat programegyenleteknek nevezzük. Ebben az esetben az ismeretlen erők a vezérlő erők és a pillanatok, amelyeknek előre meghatározott mozgási programot kell biztosítaniuk.
Az írásbeli egyenletekben nem tükröződő további komplikációk az, hogy az erők és a pillanatok összefüggnek a mozgás jellemzőivel.
Még összetettebb az ellenőrzött repülés leírása, mert Ebben az esetben szükség van továbbá az ellenőrzési rendszer és a vezérlőerő működését leíró egyenletek bevezetésére.
3. A fő útvonal jellemzői
ellenőrizetlen járat.
Minden osztályú rakéták létrehozásakor mindenekelőtt meg kell határozni a maximális hatótávolságot és a megvalósítható repülési pontosságot.
3.1. Pálya és hatótávolság.
A repülési útvonal (path mozgás) felügyelt PC osztály \ "Föld-föld \" tartalmaz aktív (OA) és passzív (AU) szakaszban (lásd. Ábra. 7), míg a nagyrészt egy passzív vagy ballisztikus részén ...... ..