Kétlépcsős ballisztikus rakéták repüléspályájának kiszámítása
Diákok, végzős hallgatók, fiatal tudósok, akik a tudásbázisot tanulmányaik és munkájuk során használják, nagyon hálásak lesznek Önöknek.
A rakéta fokozatainak száma n A rakéta átmérője m
A fejrész súlya A rakétaegység tömege
Rakétablokk tüzelőanyag-tömege Üzemanyag-fogyasztás DN kg / c
A hajtómotorok tolóerőjének sajátos impulzusa az ürességben. m / s
A leszálló jármű súlya
A leszálló jármű átmérője
Egy rövid elmélet a ballisztikus rakéták és a folyékony rakétamotoros pályák számításának problémájával, magyarázó rajzokkal és alapfüggő függőségekkel. A számítógépes feladat blokkdiagramja számítógépen. A rakéta repülésének hatótávolsága és ideje a pálya elliptikus szakaszán. A rakéta teljes hatótávolsága és teljes repülési ideje. Számítási eredmények kinyomtatása.
A grafikai anyagok listája (kötelező rajzokkal)
1.Grafiki pálya - 2n (A3): a) egy kombinált grafikont a támadási szög, szög röppálya szoftver útvonal szög, sebesség, és a hosszirányú sebesség nyomás túlterhelés a repülési idő, az aktív hely ;. b) ábra a kombinált sebesség és hosszirányú sebessége feje túlterhelheti a repülési idő a végrésze a pálya.
2. Feodosiev VI A rakéta repülés technikájának alapjai. - M. Nauka, 1981.-496.
Fej ________ Grechukh I.N. Ph.D. a kar "AViRS" OmSTU vezetõ tanára
A feladat elfogadására a hallgató ________ Musonov I.D.
1. A pálya aktív részének kiszámítása
2. A rakéta mozgásának programja a BME-n
3. A pálya mozgás ballisztikus (elliptikus) szakaszának kiszámítása
4. A pálya végső (légköri) szakaszának kiszámítása
5. Repülési rakétán fellépő túlterhelési együtthatók
6. Egyszerűsített blokkrendszer a probléma megoldására a számítógépen
7. Az ellenőrzött BR-k pályájának kiszámítása
8. A hanyatlás helyének kiszámítása
Az űrhajók hosszútávú ballisztikus rakéta (BR) és indítószerkezete (LV) függőlegesen indul. A függőleges kezdetnek nemcsak számos előnnyel kell rendelkeznie a hajlítottnál, de ez az egyetlen lehetséges a rakéták ebbe a csoportjába. Vékony falú kialakítás a rakéta nem képes ellenállni az oldalirányú erők mozgás közben és összegyűjtése rakéták irányító és launcher ferde kezdetén ilyen típusú rakéta súlya és mérete lenne sokszor nagyobb, mint a meglévő eszközök kezdődik.
1. ábra Egy ballisztikus rakéta pályája.
Függőleges elindulása esetén a rakéta a rakétamotorra van helyezve, amely egy központi nyílással van ellátva a rakétamotoros gázsugár elhagyására.
Indítás után a BR továbbra is függőlegesen emelkedik kb. 5..10 másodpercig. utána a kör felé fordul.
A BR görbéje (1. ábra) tekinthető első megközelítésként sík görbeként. Az A indulási ponttól az A pontig terjedő pályát a motor futása alatt álló rakéta keresztezi, és az útvonal (ATT) aktív szakaszának vagy az indítási helynek nevezik. Az a pálya, azon a szakaszon, ahol a rakéta aerodinamikai erők észrevehető hatását tapasztalja, a repülés légköri részének nevezik. Erős BR-k esetében az atmoszferikus szakasz mindig rövidebb, mint az AUUT.
Kikapcsolása után a motor (A pont) a rakéta vagy a fejrész (MS), mint szabadon repülő test öntött, és a nézet útvonal szűrő esetben csak az erő a vonzás a Föld és a kezdeti feltételek a szűrő része.
Az A ponttól a C. pontig terjedő pályát a pályavezérlés ballisztikus (elliptikus) szakaszának nevezzük. A C pont ugyanolyan magasságban van, mint az A pont.
A pályán a ballisztikus szakasz kezdeti feltételei:
- a mező végpontja;
- az OUT végének magassága;
- a rakéta sebességét az A pontban;
- a pályán az A pontban.
A C ponttól a D pontig terjedő pályát a légkörbe belépési területnek nevezik. Mivel egy szabad repülés pályája az ellipszis fő tengelyére szimmetrikus, feltételezzük, hogy:
vagy ismert a pálya aktív és elliptikus szakaszainak számításaiból;
A rakétaindítás elindítása (2. Ábra), például kétlépcsős, természetüknél fogva gyakorlatilag nem különbözik a hosszú távú BM pályától. Az A1 pontban az első fokozatú motorok befejezik munkájukat. Az első szakasz blokkjait eldobják és a Földre esnek (C1 pont). A második szakasz tájékoztatja a szükséges sebességet a rakétáról, és a második szakasz aktív szakaszának végén már a keringési pályán a motor kikapcsol (A2 pont).
2. ábra. A rakéta rakéta pályája.
A rakéta elforgatását az indítóhelyen az ellenőrző szervek végzik el az előre kiválasztott programnak megfelelően. A rakéta elindítását a szoftver szög (pálya szög) jellemzi - a rakéta hossztengelye és az indító pont horizontvonalának szöge. A szöget a repülési idő függvényében pitch szög módosítás programnak nevezik.
A hosszú távú BM teljes tartománya:
hol van a pálya aktív része;
- a pálya elliptikus szakaszának tartománya;
- a pálya végső (légköri) szakaszának tartománya.
1. A pálya aktív részének kiszámítása
A számítás során felhasznált feltételezések:
A föld gömb alakú, sugárral;
A Föld forgásának hatását nem veszik figyelembe;
A légköri paraméterek értékei a kiindulási pontban megfelelnek a GOST 4401-81 szabványos légkörének;
A rakéta a Föld felszínéről indul, azaz ;
A propulziós rendszer tolóereje a rakéta hosszanti tengelye mentén van irányítva;
A rakéta irányítása a repülési útvonalon ideális;
A rakéta nyomásának középpontja egybeesik a tömegközépponttal;
A BAT-ban a rakéta mozgása differenciálegyenletének összeállításakor csak a fő erők hatását veszik figyelembe, azaz:
a) a meghajtórendszer húzóereje;
b) a Föld gravitációs ereje;
c) a légellenállás aerodinamikus ereje.
A repülés során egy rakétán működő menedzserek és egyéb erők sokkal kisebbek, mint az alapvetőek, és figyelmen kívül hagyhatók.
Feljegyezzük a rakéta mozgásának differenciálegyenletek rendszerét az ATT-en a lőtervben, és itt adjuk meg a rakéta repülésének trajektóriáját jellemző hiányzó geometriai összefüggéseket
Tegyük fel a rakéta repülésének polar rendszerben jellemzõ geometriai összefüggéseit:
A (3) egyenletekből az integráció után a gömbcsukló távolságát az ATT és a helyi magasság határozza meg:
A sarkoknál. és a következő kapcsolatok írhatók (3.
3. ábra. A fő erők és pillanatok, amelyek a repülés során a rakétán járnak.
Az (1) - (4) képletek a következő mennyiségeket tartalmazzák:
- rakéta sebesség;
- axiális aerodinamikai erő;
- Emelő (laterális) aerodinamikai erő;
- a levegő sűrűsége a repülési magasságon;
- a levegő sűrűsége a tenger szintjén;
- rakéta középső terület;
- a légellenállási aerodinamikai erők együtthatóit aerodinamikai számításokkal határozzák meg. Ezeknek az együtthatóknak a értékei változók és főként a sebességtől vagy a Mach-számtól függenek;
- a hangmagasság sebességét a légtérben a repülési magasságban;
- a rakéta kiindulási tömege;
- tömeges második üzemanyag-fogyasztás;
- a gravitáció gyorsulása a repülési magasságon;
- a Föld felszínének közelében lévő földi vonzerő gyorsulása;
- távolság a Föld középpontjától a rakétaig (a rakéta sugárvektorja);
- a szög sebessége, a sebességvektor és a rakéta hosszanti tengelye közötti szög;
- a pályatengely dőlésszöge, a sebességvektor és a kiindulási pont horizontvonalának szöge;
- a pályának a helyi horizontra való lejtésének szöge, a sebességvektor és a helyi horizont vonala közötti szög;
A propulziós rendszer tolóereje általános esetben a következő képlet segítségével határozható meg:
- A meghajtó és vezérlő motorok működtetése;
- a motorok működtetése;
- a vezérlőmotorok működtetése közben a tolóerő;
- a menetelő, vezérlőmotorok erőteljes impulzusa;
- tömeges repülés-repülés, irányítómotorok;
- légköri nyomás a repülési magasságban;
- a repülés- és vezérlõmotorok fúvókájának vágási területe;
- a sugárhajtású fúvóka vágási területe;
- a vezérlő motoros fúvóka vágási területe;
A kúpos fejjel rendelkező rakéták előkészítési szakaszában, amelyeknek minden lépése azonos átmérővel rendelkezik, a következő függőségek alkalmazhatók az aerodinamikai együtthatók meghatározására és:
Az (1) - (3) egyenletek kisebb átalakulásait a numerikus integráció szempontjából megfelelő formában kapjuk meg:
A négy differenciálegyenlet rendszerének számszerű megoldásában bármikor könnyű meghatározni a következő pálya paramétereket:
Az ATT-ben a rakéták mozgásának paraméterei azonban nem elegendõek az egyenletek (5) eredményeihez, mivel a támadási szögben bekövetkezett változás és a pálya szögének változása ismeretlen. Ezért a rendszer bezárásához (5) hozzá kell adni az alábbi kapcsolatok egyikét:
a) a szoftvercsúcsszög módosítása;
b) változás a támadási szögben a pályán.
2. A rakéta mozgásának programja a BME-n
Az irányított ballisztikus rakéták (UBR) és a hordozórakéták mozgatására szolgáló valódi programok elemzése lehetővé teszi olyan megközelítő programok létrehozását, amelyek az irányított rakéták ballisztikus tervezésének problémáit oldják meg.
Így az UBD első lépéseihez egy hozzávetőleges program, amelyet a reláció ír le, közel van az optimálishoz:
Továbbá a közelítő program egyszerűsítésével a támadási szögek elhanyagolhatók.
Ebben az esetben a pálya szöge lecserélhető a pálya szögével, és egy jól megközelített programot használjon, amely a valósággal megegyezik:
ahol az aktív szakasz végén a pálya szöge;
- tüzelőanyag-kitöltési alegységek együtthatója;
- az i-edik aktív szakasz üzemanyagkészlete;
- az i-edik aktív szakasz kezdő tömege;
- az i-edik aktív szakasz tömeges második üzemanyag-fogyasztása;
A legalkalmasabb, ha a rakéta mozgásának programját különféle korlátozásokkal határoztuk meg az ATS-ben a rakéta egyes szakaszaira vonatkozóan.
4. ábra. A pálya szög-program és a támadási szög egy kétlépcsős rakéta esetén változik.
1. Kétlépcsős rakéta (4. ábra).
Számításokat a választott optimális programok azt mutatják, hogy minden a lépcsősor, kezdve a második, ami nem korlátozták a támadási szög az optimális program nagyon közel lineáris. A második szakaszban a repülésprogram a következő szakaszokat tartalmazza:
a "kényelem" helyét a pillanattól kezdve. egy támadási szög alatt. A "nyugtató" szakasz szükséges a szünetek megosztásakor felmerülő zavarok kiküszöböléséhez;
a forgásszakasz (ha szükséges) a pillanattól kezdve. Ezen az oldalon. és meghatározza a támadás szöge és a kifejezések
a repülés egy része állandó emelkedési szöggel.
Megjegyzés: A harmadik és az azt követő szakaszok feltételezik, hogy állandó emelkedési szögben repülnek.
5. ábra. A legfontosabb erők, amelyek a rakétán a süllyedés során hatnak.
ballisztikus rakétaváltozat
3. A pálya mozgás ballisztikus (elliptikus) szakaszának kiszámítása
A rakéta pozícióját az ellipszis szakasz elején a pálya aktív része kiszámításával határozzuk meg, és a számítás ezen szakaszában figyelembe lehet venni. A rakéta pontról pontra mozog. azonos magasságban vagy ugyanazon sugárban helyezkednek el. a tengely körül szimmetrikus ellipszis mentén történik (1.
Az elliptikus tartomány:
Az optimális pályaszakasz meghatározása az aktív szakasz végén, ahol az elliptikus szakaszon a rakéta repülés tartománya maximális lesz.
A szögérték és a kapott érték összehasonlítása az egyenletek (5) rendszerének megoldásakor a rakéta repülés programjának finomítását az ATU-ra kell elvégezni annak érdekében, hogy elérjük a BR repülés maximális tartományát.
Az elliptikus szakaszon a rakéta repülés ideje:
4. A pálya végső (légköri) szakaszának kiszámítása
Amikor a fejrész mozgásának paramétereit tanulmányozzuk a pálya passzív részének légköri részére, figyelembe kell venni az aerodinamikai húzás hatását.
A viszonylag nem forgó Föld fejének középpontjának mozgási sebességét a sebesség koordinátarendszer tengelyén lévő nyúlványok nulla szögletében a következő egyenletrendszer írja le (6.
hol van a fejrész tömege.
5. Repülési rakétán fellépő túlterhelési együtthatók
A rakéta kialakításának szilárdságának megítélésekor nemcsak a rakétán, mint egészen fellépő külső erőket kell tudni, hanem az egyes komponenseket is. Az (5) vagy (13) egyenletek rendszerének megoldásakor a rakéta mozgásának tangenciális és normál gyorsulása ismeretes. Megtaláljuk a gyorsulás tengelyirányú és keresztirányú komponenseit a kapcsolt koordináta rendszerben (3.
Tekintettel arra, hogy a tömeg a rakéta, kivéve az axiális és oldalirányú gyorsulás hat, és a nehézségi gyorsulás után kisebb átalakítások megkapjuk az együtthatók a teljes (statikus és dinamikus) az axiális és oldalirányú gyorsulások ható rakéta repülés közben.
Az u mennyiségek tisztán pályahasználati paraméterek, és a rakéta mozgásegyenletének numerikus integrációjának eredményeképpen határozzák meg.
6. Egy számítógépes probléma megoldásának egyszerűsített blokkdiagramja
7. A szabályozott BR görbületének kiszámítása
A pályarész aktív részének kiszámítása
Bevitel számításhoz