Egyszerű osztó - nagy olaj- és gázcikk, cikk, 2. oldal
Egy egyszerű osztó
Feltételezzük, hogy az S készlet nem tartalmaz komplex végtelen elsődleges osztókat. Ez nem lényeges korlátozás, hiszen minden összetett elsődleges részegység nem alakul ki. [16]
Ha K az algebrai számok tetszőleges mezője, akkor az elsődleges számok játszanak elsődleges osztóikat. Jelöljük az S.-t. [17]
Fix egy véges S k elsődleges osztója, és megvizsgálja a maximális / - mellék KS, elágazó csak elsődleges osztója p G S. Galois csoport Ks / k jelöli s - Ez egy / - véges csoport vagy topológiai. Az 1. §-ban meghatározzuk a csoport generátorainak minimális számát . A fő cél az, hogy meghatározzák a generátorok közötti kapcsolatok minimális számát. A 2. §-ban kiderül, hogy ez a kérdés az egyes merülési aritmetikai problémák megoldhatóságának feltételeivel függ össze. [18]
K C KS, ami nyilvánvalóan maximális Abel meghosszabbítás / mező k, elágazó csak elsődleges osztója p ∈ S. Tekintettel erre, számának meghatározását d (S) csökken a probléma a Abel kiterjesztések. Ezt a kérdést az osztálytérelmélet alapján lehet megoldani standard argumentumokkal. [19]
Tegyük fel, hogy 1 2, k osztó osztók száma páratlan, és 2 osztható k-vel egy egyszerű osztóba. 2 Az ie és a k csak egy végtelen igazi elsődleges osztót tartalmaz, amit pc-vel jelölünk. Az ilyen mező egyik példája a racionális számok mezője. Vegyük fel az S-hez egy készletet, amely két elsődleges osztóból (és poo [20]
Másrészt minden q / m elsődleges osztó teljesen szétesik a K-ban, mert egyébként a K (yji) nem kritikus elsődleges osztó lenne. [21]
K a K / K kiterjesztések egysége, amelyek Ga (K / K) egy p-csoport, és amelyek csak a K. mező elsődleges osztóinak véges készletében vannak elágazva. [22]
A 2. §-ban megmutatjuk, hogy minden ilyen osztályban egy reprezentatív p-t választhatunk ki, hogy a mezőben minden k-vel összekapcsolt k-szel minden k kritikus elsődleges osztója elsőrendű osztóként bomlik le. [23]
Tegyük fel, hogy 1 2, k osztó osztók száma páratlan, és 2 osztható k-vel egy egyszerű osztóhoz: 2 Ie és k csak egy végtelen valódi elsődleges osztót tartalmaz. amit pc-vel jelöltünk. Egy ilyen mező egy példája a racionális számok mezője. Vegyük fel S-re a készletet, amely két elsődleges osztóból (és poo [24]
Abban az esetben, algebrai területeken, osztály mező elmélet, nem csak leírja a csoport Ga (Kab / K), hanem azért, mert a számtani természete ennek leírása lehetővé teszi, hogy részletesen tanulmányozzák a számtani Abel kiterjesztések K / K: jogszabályok bomlása elsődleges osztója a K a K1 és a kölcsönösség törvényeket. [25]
A [%, X] szimbólummal megegyező állapot (7), és ennek a szimbólumnak a definíciója nemcsak az x-re és az X-re, hanem a% -nak megfelelő számsáv választására is vonatkozik, a fj szám, az X osztály és az elsődleges osztók p az összes osztó halmaza között egymással konjugált. [26]
Sőt, elegendő megjegyezni, hogy ez a gyűrű osztó (k) egyszerű akkor, ha az elsődleges elem (ha n P2, akkor (i) (n) (x2), és ha (i) (n) (n2 ), I am a termékkel kapcsolatos YA1YA2; észre, hogy itt lényegében használta a feltételezés, hogy az összes osztói fő), ezért a bővítés az egyes osztó (OS), mint a termék elsődleges osztója lesz lebomlását, mint a munka egyszerű elemekből, és akár egyesület ez a bomlás egyedülálló lesz. [27]
Kényelmes, hogy egy kritikus elsődleges osztó koncepciója egy nyersanyagilag invariáns forma, amely az algebrai függvényekhez kapcsolódik, és nem az X fajta, a mező modellje. A k mező egy egyszerű osztója nem kritikus a K mezőhöz, ha létezik legalább egy nem-szinguláris teljes X fajtája, amely K funkcionális mező, és ap egy nem kritikus elsődleges osztó az előző definíció értelmében. [28]
A k mező elsődleges osztójához tartozik egy csoport φ eleme. A φ 1 egyenlőség szükséges és elegendő ahhoz, hogy a ρ-nek K-ig ne legyen megszüntetve. [29]
Legyen ρ egy elsődleges tényező, amely [l] [i] rf-ben megjelenik valamilyen pozitív exponenssel. Ha az összes f elsődleges osztója r, akkor az A maga a Dm osztója, és nincs többé bizonyítani. [30]
Oldalak: 1 2 3 4