Poisson-terjesztés online
Ha a szolgáltató hetente átlagosan 20 percet szünetet tart, akkor mi az a valószínűsége, hogy az internet ma nem lesz egy óra? 22,3%! De két órán keresztül nem lesz internetünk, csak 4,3% -os valószínűséggel. Tehát a Poisson-eloszlás éppen ezért van, tudva a középértéket, meg tudjuk szerezni azt a valószínűséget, hogy az esemény az érdeklődési időszakban bekövetkezik.
Valószínűség (általában)
Nagyon fontos valószínűség, minden nap szó szerint használják a termelésben, a szolgáltatási ágazatban és más tudományokban. A lényeg nagyon egyszerű: ha tudjuk egy esemény valószínűségét, és ha az események egymástól függetlenül fordulnak elő, akkor megtudjuk:
- a. Annak valószínűsége, hogy N események lesznek
- b. Annak a valószínűsége, hogy kevesebb vagy több N esemény lesz
Valószínűség (konkrét eset)
Az üzem napi 1000 méteres kábelt termel, 500 rubel / 1 méteres áron. Átlagosan egy 300 méteres házasságot találnak, majd a vezetékes mérőt levágják. Mi a valószínűsége annak, hogy három nap alatt a növény több mint 7000 rubelt veszít?
A valószínűség, hogy a vezeték hibás lesz, 1/300
0,0033.
A növény 7 000 rubelrel való vesztése 14 hibás méter.
A lambda paraméter három napra: λ 3000 * 0.0033 = 10.
A λ = 10 Poisson-eloszlás halmozott értéke F (14) = 0,9165, ezért három napon belül több mint 14 hibás mérő megszerzésének valószínűsége 1-0,9165 = 0,08835 = 8,3%. Az ilyen terjesztések fő feladata a veszteségek előrejelzésének képessége, a jövőre vonatkozó tervek készítése.
Poisson-eloszlás - meghatározás
A Poisson-eloszlás olyan diszkrét típus valószínűségi eloszlása, amely szimulálja a véletlenszerű változót, amely a meghatározott idő alatt történt események számát reprezentálja, feltéve, hogy ezek az események bizonyos fix átlagos intenzitással és egymástól függetlenül előfordulnak. Más szóval, ha az esemény bizonyos gyakorisággal fordul elő, akkor meg tudjuk határozni annak a valószínűségét, hogy egy ilyen esemény az időintervallumban n alkalommal fordul elő.
A lambda paraméter λ
A Poisson-eloszlás csak egy paraméterrel függ - λ, ez a paraméter a sikeres esemény valószínűségétől és az események teljes számától függ.
Sikeres esemény: a Poisson-eloszlást csak akkor alkalmazzák, ha az eredmény "igen" és "nem" -ra oszlik, például az égő kiégett: igen - sikeres esemény; a gumiabroncs áttört: igen - sikeres esemény és így tovább.
A sikeres esemény nem ugyanaz, mint a kívánt
λ = n * p, ahol p a sikeres esemény valószínűsége, és n az események teljes száma, amelyre a számítást végezzük.
Például, ha havonta egyszer vihar történik, és 24 hónap alatt szeretnénk kiszámítani a vihar esélyét, akkor a valószínűsége egy, és az események száma 24, ahol a lambda 24.
Más módon is mérlegelhető, egy zivatar valószínűsége egy adott napon 1/30, az események száma 730 nap, a lambda 24,3.
Egy ezer dobozban, antonovkami-val, egy aranyba esik, mi az a valószínűsége, hogy 5000 dobozban kevesebb, mint 4 doboz, arany almával?
Az almával rendelkező doboz valószínűsége arany - 0,1% (1 doboz 1000 / 1/1000, százalékban = 1/1000 * 100 = 0,1%)
Események száma összesen - 5000 doboz
A fentiekből következik:
λ = 5000 * 0,001 = 5
A valószínűség 26,5% (a kalkulátor alacsonyabb).
A valószínűségi függvény (Poisson-képlet)
Annak a valószínűsége, hogy egy sikeres esemény k alkalommal fordul elő:
f (k) = P (k) = l k * e -λ / k!
Egy ezer dobozban antonovkami egyben esik arany, mi a valószínűsége, hogy 5000 dobozban lesz 2 doboz arany alma?
Az előző példából tudjuk, hogy λ = 5, most azt keressük, hogy k valószínűleg 2 lesz, ezért a valószínűségi függvény képletét használjuk:
f (4) = P (k = 4) = λ k e -λ / k! = 5 2 * e -5 / 2! = 0,084 = 8,4%
A terjesztési törvény
F (n) = P (k Poisson eloszlás diagramja
Kapcsolódó cikkek