Erőforrás helyettesítés - stadopedia
Amint már az 1. szakaszban már említettük, ugyanazt a terméket kaphatjuk különböző erőforrás-kombinációkkal, és a termelési függvény izokvantuma összekapcsolja az ilyen kombinációknak megfelelő pontokat. Az izquantum egyik pontjáról az ugyanazon izokvantum másik pontjára való áttérés során egy forrás költsége csökken a másik költségének egyidejű növekedésével, így a kimenet változatlan marad, vagyis egy erőforrást helyettesít egy másik.
Feltételezzük, hogy a termelés kétfajta erőforrást igényel. A második erőforrás cserélhetőségének mértéke az első, amely a második erőforrás mennyiségét jellemzi, ami kompenzálja az első erőforrás egységenkénti változásának változását az izokvantum mentén. Ezt az értéket a technikai helyettesítési aránynak nevezik, és egyenlő: -Dx2 / Dx1 (8. ábra). A mínusz jele annak a ténynek tudható be, hogy az inkrementumok és ellentétes jelek vannak. A helyettesítési ráta értéke a növekménytől függ; hogy megszabaduljon ettől a körülménytől, akkor a technikai helyettesítés maximális sebességét használják:
A technikai helyettesítés marginális aránya mindkét erőforrás marginális termékeivel függ össze. Lássunk a Fig. 8. Az A ponttól a B. pontig terjedő átmenet két lépésben történik. Az első lépésben növeljük az első erőforrás mennyiségét; ugyanakkor a kimenet némileg emelkedni fog, és a q gyártásnak megfelelő izokvantumból haladunk. a C pontra az izokvantumon fekszik. Feltételezve, hogy az inkrementumok kicsiek, a növekményt a hozzávetőleges egyenlőséggel ábrázolhatjuk
A második lépésben csökkentjük a második erőforrás mennyiségét és visszatérünk az eredeti izokvantumhoz. A kimenet negatív növekménye megegyezik
Az utolsó két egyenlőség összehasonlítása a relációhoz vezet
A határértéknél, amikor mindkét lépésenkénti nullázás megtörténik, megkapjuk
Grafikailag a technikai helyettesítés határértéke az abszcissza tengely ellenkező jelével vett izokvantum adott pontján lévő érintő meredeksége.
Az izokvantumból balról jobbra haladva az érintő dőlésszöge csökken - ez az izokvantum feletti konvexitás következménye. A technikai csere marginális aránya megegyezik a fogyasztás helyettesítési arányával.
Az ügyet akkor tekintettük, amikor a vállalkozás csak kétféle forrást fogyasztott. A kapott eredmények könnyen átvihetők az általános, n-dimenziós esetre. Tegyük fel, hogy az i-th i-th erőforrás helyébe lépünk. Minden más erőforrás szintjét meg kell határoznunk, és csak a választott párt mint változót kell kezelnünk. Az érdeklődés elmozdulása számunkra megfelel a "sík izokvantának" és a xi koordináták mozgásának. xj. A fenti megfontolások érvényben maradnak, és az eredményre jutunk: