A rúd végeinek a kritikus erő értékére történő rögzítésének módja
A rúd végeinek a kritikus erő értékére történő rögzítésének módja.
A rúd végeinek a kritikus erő értékére történő rögzítésének módja.
Euler-képletet úgy kaptuk, hogy a rúd hajlított tengelyének hozzávetőleges differenciálegyenletét a végeinek bizonyos rögzítésével (csuklós támasztékkal) integráljuk. Ezért a feltárt kritikus erő kifejeződése csak a csuklós támasztású végekkel rendelkező rúdhoz érvényes, és megváltozik, ha a rúd végeinek rögzítési feltételei megváltoznak.
A tömörített rúd csuklóval ellátott végekkel való rögzítését a rögzítés alapjainak nevezik. A rögzítés egyéb fajtái a fő esethez vezetnek.
Ha az egyik végét mereven rögzített és a másik végén tengelyirányú nyomóerővel feltöltve (8.3. Ábra) megismételjük a teljes kimeneti útvonalat, akkor egy másik kifejeződést kapunk a kritikus erőhöz, és ezáltal a kritikus igénybevételekhez.
Ha egy olyan oszlophoz fordulunk, amelyben mindkét végét elakadtuk és nem tudjuk forgatni (lásd a 8.4. Ábrát), akkor megjegyezzük, hogy a rúd középső részének szimmetriája, l / 2 hossza. ugyanolyan feltételekkel működik, mint a rúd csuklós végekkel (mivel az illesztési pontokban a hajlítónyomatékok nulla, ezek a pontok csuklópillérnek tekinthetők). Ezért a kritikus erőt egy rúdra, melynek csíkos végei, l hosszúsága. egyenlő az 1/2-es hossztartó fő rúdjának kritikus erejével:
A kapott kifejezéseket a fő eset kritikai erejére vonatkozó képlet segítségével lehet kombinálni, és írhatunk:
ahol m a rúd hosszának csökkentési együtthatója, attól függ, hogy milyen módon rögzítjük a rúd végeit a rúd hosszúságára.
Mivel a rúd stabilitása mindig a tengelyre merőleges síkban fordul elő. akkor az Imin szakasz legkisebb tehetetlenségi nyomatéka a (8.11) képletbe kerül.
A gyakorlatban szinte soha nem láttuk tiszta formában a rúd végeinek azon rögzítéseit, amelyek a számítási sémában vannak.
A golyóscsapágy helyett általában hengeres illesztéseket használnak. Az ilyen rudakat úgy kell tekinteni, hogy a csuklópánt tengelyére merőleges síkban csuklós támasztékúak; e tengelyek síkjában hajlítva a rudak végét csípőnek kell tekinteni (figyelembe véve a rögzített végeken megadott fenntartásokat).
A konstrukciókban nagyon gyakran megtalálhatók a sűrített rudak, amelyek végeit szegecselték vagy hegesztették más elemekhez, gyakran a szerelvényhez való hozzáadásával. Az ilyen rögzítést nehezen lehet csipetlennek tekinteni, mivel a szerkezeti elemek, amelyekhez ezeket a rudakat rögzítik, nem feltétlenül merevek.
Eközben elegendő, ha a tartóelem enyhén elfordul az elakadásnál, úgy, hogy nagyon közel áll a csuklós tartóhoz. Ezért a gyakorlatban elfogadhatatlan, hogy az ilyen rudakat olyan állványokként számolják, amelyek teljes mértékben becsípett végekkel rendelkeznek. Csak azokban az esetekben, ahol a végek nagyon megbízható becsípődésére van lehetőség, a rúd szabad hosszában kis (10-20 százalékos) csökkenés megengedett.
A gyakorlatban vannak olyan rudak, amelyek a szomszédos elemekre támaszkodnak a referencia keresztmetszetek teljes síkján. Ezek közé tartoznak a fa állványok, az önálló fémoszlopok, az alapra csavarozottak stb. A tartó cipő gondos felépítésével és az alapozáshoz való csatlakozással ezek a rudak elakadt végnek tekinthetők.