Mintavételi hiba az átlaghoz és a megosztáshoz, annak jellemzőihez
Mintavételi hiba (reprezentativitás, reprezentativitás) - a mintavétel jellemzői közötti különbség. és a gen. set (m).
Ha a folyamatos mintavétel miatt nincs folyamatos megfigyelés. a lakosságnak eltérő szerkezete van a vizsgált jellemzőknek megfelelően, mint a gén. lakosság számára.
1. Véletlenszerű - véletlenszerűen kiválasztott egységek, amelyek nem teszik lehetővé a teljes népesség helyes elképzelését;
2. Rendszeres - felmerül, ha megsértik a kiválasztás elvét (a véletlenszerűség elve)
A mintavételi hiba mérete a következőktől függ:
1. Mintavételi arányok: m®0 n®N esetén;
2. A tulajdonság változásának mértéke (ha a jellemző nagy határok között változik, a hiba nő):
Átlagos mintavételi hiba:
1. A számszerűsíthető változó átlagértékének mérésekor:
. ahol s 2 0 az általános lakosság varianciája.
2. Az alternatív jellemzők (házasságrész) arányának mérése:
. ahol p * (1 - p) az alternatív jellemző varianciája.
Ezeknek a képleteknek a használata:
1.s 2 0 és p * (1-p) az általános populáció eltérései, de nem lehet meghatározni, mert a megfigyelés szelektív. Ehelyett a minta varianciákat használják: s 2 és w (1-w).
2. Formák az ismételt mintavétel esetében. Az ismétlődésmentes kiválasztáshoz a képletek a következő formában valósulnak meg:
n a minta mérete; - a minta aránya;
3. A mintavételi hiba nagyobb mértékben függ a minta abszolút méretétől, és kisebb a relatív arányában.
4. Az átlagos mintavételi hibák lehetővé teszik az általános népesség szabad tulajdonságainak meghatározását:
t a valószínűségi elméletben (pl. konfidencia koefficiens) tartozó hiba sokféleség együtthatója. Attól függ, milyen valószínűséggel garantálhatja, hogy a határhiba ne haladja meg a t-szeres hibát.
- az átlagos és a frakció maximális mintavételi hibája.
A gyakorlatban mintavételes felmérés megszervezésénél feltételezhető, hogy a megengedhető mintavételi hiba nagysága előre meghatározott:
Ha a variancia nem ismert
A minta populációk kialakulásának elvei.
1. Valójában véletlenszerű kiválasztás (lottó, lökés).
2. Mechanikus. N. 1000 diák közül 1000-t választanak ki, az egyes 10-esek listáján, az első vagy a második, de legfeljebb a tizedik számjegy alapján. A csoporton belüli variancia átlaga: Ha az általános lakosság szigorúan semleges alapon csoportokra oszlik, akkor a teljes variancia.
3. Tipikus. Ha vannak olyan populációk, amelyek heterogének a vizsgált mutatók tekintetében, akkor előzetes zoning (typing) alkalmazására használják. a minta aránya.
4. Többlépcsős. Az egységek kiválasztása. egy szelektív késztermékben több lépcsőben, és mindegyik lépésnek saját kiválasztása van:
az átlagos mintavételi hibák a kiválasztott kiválasztási szakaszokban; a minta nagysága acc. a kiválasztás szakaszai; t - a kiválasztás szakaszai.
5. Többlépcsős mintavétel különbözik a többlépcsős mintavételektől, mivel ugyanazokat a mintavételi egységeket minden mintavételi szakaszban megőrzi, de a mintavételezés több fázisát hajtják végre, amelyek eltérnek a felmérési program szélességétől és a minta méretétől. A mintavételi hibát minden fázisban külön kell kiszámítani:.
6. Sorozat. A minta nem egy egység, hanem egy sorozat ("fészkek"). Kevesebb munkaerő, de nagyobb hiba :. ahol d2 a csoportközi diszperzió (inter-sorozat); a kiválasztott sorozat r-száma; R az általános lakosság sorozata.
7. Pillanatnyi megfigyelés. A munkaidő és a berendezések időhasználatának tanulmányozására szolgál. A megfigyelés időpontjában rögzítik, hogy a munkavállaló vagy a gép munka közben vagy készenléti állapotban volt-e. Ez a megfigyelés folyamatos, mivel minden munkahelyre vagy gépre kiterjed. Ez a megfigyelés szelektív, mivel nem terjed ki a munka teljes időtartamára, csak bizonyos pillanatokra. Lekérési hiba:
Kis minta - szelektív megfigyelés, amelynek mennyisége nem haladja meg a 20 egységet. A kísérleti gazdaságokban használják, amikor a termékek minőségét ellenőrzik, ha romlik.
Egy kis minta átlagos hibáját a következő képlet adja meg:
hol van egy kis minta varianciája.
A variancia meghatározásakor a szabadsági fokok száma n-1:
A kis minta határhibáját a képlet határozza meg
Ugyanakkor a t bizalmi tényező értéke nem csak az adott konfidencia valószínűségétől függ, hanem a n mintavételi egységek számától is. A t és n egyedi értékeihez egy kis minta konfidencia valószínűségét a Student-táblák határozzák meg, ahol a standardizált eltérések eloszlásait megadják:. .