Ergodikus Markov-lánc
[szerkesztés] Helyhez kötött mód
Ergodikus Markov-láncokat erősen összefüggő grafikon ír le. Ez azt jelenti, hogy egy ilyen rendszerben végsõ lépésekbõl bármely állapotból bármely államba lehet menni.
Az ergodikus láncok esetében, egy megfelelően hosszú működési idő () esetén, egy álló rendszer határozza meg. ahol a valószínűséget a rendszer állapotok függetlenek az idő, és nem függ a valószínűségi eloszlás kezdő időpontjában, azaz .
[szerkesztés] Ergodikus láncok osztályozása
Az ergodikus láncban meg lehet különböztetni a ciklikus osztályokat. A ciklikus osztályok számát lánchossznak nevezzük. ha a lánc teljesen egy ciklikus osztályból áll, akkor rendszeresen hívják. Idővel az aktuális állapot ciklikus osztályok mentén halad egy bizonyos sorrendben, és minden d lépés ugyanabban a ciklikus osztályban jelenik meg.
Így az ergodikus láncok rendszeres és ciklikusak.