A helytelen hányad tizedesre való konvertálása
A numerikus kifejezések kiszámításánál, ahol mind a rendes, mind a tizedes törtek vannak, a számítások kényelméért egyes esetekben szükség van arra, hogy a rendes frakció tizedesre alakuljon.
Definíció: Fordítsd a frakciót tizedesre, ez azt jelenti, hogy ennek a frakciónak a számlálója osztja ezt a frakció nevezőjét.
Ez a meghatározás a frakciók minden fajtájára vonatkozik.
Példa a tizedesre történő átváltásra:
megoldások mozog:
1) Megosztjuk a számlálót a nevezővel, mi esetünkben 2: 5
2) A választ kapjuk: 0,4
A törtszámok tizedes számra történő átalakításának egyszerűsítéséhez ez az online számológép jött létre.
Fordít: rendes, helytelen, vegyes frakció tizedesben.
A nem redukálható frakció csak akkor számítható dekódra, ha a b nevező faktorizálása elsődleges faktorokra nem tartalmaz más számokat, mint a 2. és az 5. pontot.
Az átalakulás eredményeképpen egy végtelen időszakos decimális értéket kapunk.
Egyszerű átalakítási mód
Használja a számológépet, osztja meg a tört számlálóját a nevezővel, így kap egy tizedes törtet.
Kalkulátorral osztjuk meg a nevezőn, kapunk.
Alternatív átalakítási módszer
A frakció nevezőjének megadása: 10, 100, 1000, 10000 stb. Keresse meg azt a számot, amelyik a nevezőt a listából (10. 100. 1000. stb.) Számlálóvá konvertálja. Szorozzuk meg a számláló és a nevező egy adott számot, majd rögzíti a számláló decimális formában azáltal, hogy egy vessző (pont) függően nullák száma a nevezőben.
A példa azt mutatja be, hogyan lehet frakciót tizedes törtrészre kézzel konvertálni.
.
.
A numerikus kifejezések kiszámításánál, ahol mind a rendes, mind a tizedes törtek vannak, a számítások kényelméért egyes esetekben szükség van arra, hogy a rendes frakció tizedesre alakuljon.
Definíció: Fordítsd a frakciót tizedesre, ez azt jelenti, hogy ennek a frakciónak a számlálója osztja ezt a frakció nevezőjét.
Ez a meghatározás a frakciók minden fajtájára vonatkozik.
Példa a tizedesre történő átváltásra:
megoldások mozog:
1) Megosztjuk a számlálót a nevezővel, mi esetünkben 2: 5
2) A választ kapjuk: 0,4
A törtszámok tizedes számra történő átalakításának egyszerűsítéséhez ez az online számológép jött létre.
Fordít: rendes, helytelen, vegyes frakció tizedesben.
Az átlagos frakció tizedesre való átalakítása
Egy átlagos frakció tizedesre való átszámításához a számlálót fel kell osztani egy nevezőre (egy számológépen vagy egy oszlopban).
Példa a szokásos frakció átvitelére
A 18-as és 75-es számokat a fentiek szerint írjuk.
Bizonyos esetekben a fordítást a frakciók tizedesjegyek az eredmény periodikus tizedes törtek - frakciók végtelen, aki állandóan ismétlődő egy vagy több számjegy a tizedesvessző után. Például,
1/3 = 0,333 ... - ez a rész 0, (3). Ez a frakció időszaka (ismétlődő számjegyek) 3
5/33 = 0.1515 ... - a töredék 0, (15). Ennek a törtnek az időszaka (ismétlődő számjegyei) 15
Hogyan lehet ellenőrizni, hogy a tizedes jegyre történő átszámítás során periodikus frakciót kapunk? Nagyon egyszerű:
- Ha a szokásos frakció redukálható, csökkentse.
- A frakció tényezőjét meg kell szorozni. Ha a 2-es és 5-ös kivételével különböző expanziós tényezők vannak jelen, akkor egy periodikus frakciót kapunk. Ha az expanzió összes tényezője 2 és 5, akkor véges frakciót kapunk.
Online fordító kalkulátor
közös frakciók tizedesben
Egy átlagos frakció tizedesre való konvertálásához használja a számológépet az oldal tetején. Kapni fog egy lépésről lépésre részletes magyarázatot a számláló neve és oszlopai szerinti elosztására.
Az átlagos frakció tizedesre való átalakítása
Egy átlagos frakció tizedesre való átszámításához a számlálót fel kell osztani egy nevezőre (egy számológépen vagy egy oszlopban).
Példa a szokásos frakció átvitelére
A 18-as és 75-es számokat a fentiek szerint írjuk.
Bizonyos esetekben a fordítást a frakciók tizedesjegyek az eredmény periodikus tizedes törtek - frakciók végtelen, aki állandóan ismétlődő egy vagy több számjegy a tizedesvessző után. Például,
1/3 = 0,333 ... - ez a rész 0, (3). Ez a frakció időszaka (ismétlődő számjegyek) 3
5/33 = 0.1515 ... - a töredék 0, (15). Ennek a törtnek az időszaka (ismétlődő számjegyei) 15
Hogyan lehet ellenőrizni, hogy a tizedes jegyre történő átszámítás során periodikus frakciót kapunk? Nagyon egyszerű:
- Ha a szokásos frakció redukálható, csökkentse.
- A frakció tényezőjét meg kell szorozni. Ha a 2-es és 5-ös kivételével különböző expanziós tényezők vannak jelen, akkor egy periodikus frakciót kapunk. Ha az expanzió összes tényezője 2 és 5, akkor véges frakciót kapunk.
Online fordító kalkulátor
közös frakciók tizedesben
Ha egy közös töredéket tizedesre szeretné konvertálni, használja az oldal tetején található számológépünket. Kapni fog egy lépésről lépésre részletes magyarázatot a számláló neve és oszlopai szerinti elosztására.
Tizedes számok, például 0,2; 1,05; 3,017 és hasonlók. ahogyan meghallják, írták őket. Zéró két tized, akkor egy töredék. Egy teljes ötszázad, akkor egy töredék. Három egész tizenhét ezredmásod van, egy részünk van. A decimális szám tizedespontjához tartozó számjegyek az egész tört. A tizedespont után megjelenő szám a jövőbeli frakció számlálója. Ha a tizedespont után egy számjegy van - a nevezőben 10 lesz, ha a kétjegyű szám 100, három számjegyű - 1000 stb. Néhány kapott frakció lehetséges. Példáinkban
Frakciók konvertálása decimális számokra
Ez az előző átalakulás fordítottja. A tizedes tört, mint a jellemző? Mindig van egy 10, vagy 100, vagy 1000, vagy 10000 nevező, és így tovább. Ha a szokásos hányad ilyen nevezővel rendelkezik, nincsenek problémák. Például, vagy
Ha például egy töredék. Ebben az esetben, a szükségességét, hogy használja, és átalakítani a nevező, hogy 10 vagy 100 vagy 1000. Ebben a példában, ha megszorozzuk a számláló és a nevező 4, kapunk egy frakciót, amely lehet írva decimális számként 0,12.
Néhány frakció könnyebben elkülöníthető, mint a nevező átalakítása. Például,
Néhány frakció nem konvertálható decimális számokká!
Például,
A vegyes frakció hibás átalakítása
Például egy vegyes frakciót könnyen átalakíthatunk hibás frakcióvá. Ehhez szedje az egészet a nevezővel (alul), és adja hozzá a számlálóhoz (felső), tartsa a nevezőt (alul) változatlanul. Azaz
Amikor egy vegyes frakciót hibás frakcióvá konvertálunk, akkor emlékezhetünk arra, hogy használhatjuk
Szabálytalan frakció vegyes frakcióvá alakítása (az egész szám elosztása)
A nem megfelelő frakció vegyes, a teljes részt kiválasztva. Vegyünk egy példát. Határozza meg, hányszor "3" illeszkedik a "23" -be. Vagy 23 osztjuk 3-at a számológépen, az egész szám a vessző előtt a kívánt. Ez a "7". Ezután meghatározzuk a tört számlálója már a jövő: az így kapott „7” szorozzuk a nevező „3” és a számláló „23” kivonni kapunk. Hogyan talál valami extra, hogy továbbra is a számláló „23”, ha eltávolítja a maximális számát „3”. A nevező változatlan marad. Mindent megtettünk, rögzítjük az eredményt
A második periódusig álló számtól vonja le az első periódus előtt álló számot, és ezt a különbséget a számlálóval végezze el; a nevezőben írja be a 9. számot annyiszor, mint az időszak számjegyei, és kilenc után vegyen fel annyi nullát, mint a vessző és az első periódus között.
A frakciók egyik típusról a másikra történő fordítása. Azt javaslom, hogy nézze meg az anyagokat a frakciók és a tanulmány következetesen. Az alábbiakban talál részletes információkat példákkal és magyarázatokkal.
1. Vegyes szám egy közönséges frakcióban. Írjunk általános számot:
Emlékszünk egy egyszerű szabályra - az egészet a nevezővel szorozzuk és hozzáadjuk a számlálót, azaz:
2. Ezzel szemben egy közönséges frakció vegyes számban. * Természetesen ez csak téves frakcióval végezhető el (ha a számláló nagyobb, mint a nevező).
A "kicsi" számokkal általában nincsenek intézkedések, és nem kell csinálni, az eredmény azonnal "látható", például a frakciók:
15:13 = 1 egyenleg 2
4: 3 = 1 pihenő 1
9: 5 = 1 maradék 4
De ha a számok többek, akkor nem lehet számítások nélkül. Itt minden egyszerû: a számlálót a nevezõvel egy sarokba osztjuk, míg a maradék kisebb, mint az osztó. Elosztási rendszer:
* A számláló osztalék, a nevező osztó.
Az egészet (hiányos részleges) és a maradékot kapjuk. Feljegyezzük az egészet, majd a töredéket (a számlálóban a maradék, a nevező ugyanaz marad):
3. A decimális fordítást egyszerűvé kell tenni.
Részben az első bekezdésben, ahol a tizedesjegyekről beszéltünk, már megérintettük. Ahogy hallunk és írunk. Például - 0,3; 0,45; 0,008; 4,38; 10,00015
Az első három frakció az egész rész nélkül van. És a negyedik és az ötödik, azt szokásossá tesszük, már tudjuk, hogyan kell ezt csinálni:
* Látjuk, hogy a frakciók is csökkenthetők, például 45/100 = 9/20, 38/100 = 19/50 és mások, de itt nem tesszük. Csökkentés esetén Ön egy különálló tétel alatt várható, ahol részletesen megvitatjuk.
4. A rendes fordítást tizedesre kell fordítani.
Ez nem olyan egyszerű. Néhány frakció esetében azonnal nyilvánvaló és világos, hogy mit kell tennie vele, hogy tizedessé váljon, például:
Megjegyezzük, hogy egy frakció méltó alapvető tulajdonsága - a számlálót és nevezőt 5, 25, 2, 5, 4, 2 számmal multiplikáljuk, megkapjuk:
Ha van egy egész, akkor nem túl bonyolult:
Szorozzuk meg a törtrészet 2, 25, 2 és 5-vel, kapjuk:
És vannak olyanok is, amelyek szerint tapasztalat nélkül, és nem határozzák meg, hogy lefordíthatók-e decimálisra, például:
Mely számokon kell a számlálót és a nevezőt megszorozni?
Itt is bizonyítottan jön a támogatás - egy sarokosztás, egy univerzális módszer, mindig használható arra, hogy a rendes frakciót tizedesre konvertálja:
Így mindig meghatározhatja, hogy a frakciót tizedesre konvertálják-e. Az a tény, hogy nem minden hagyományos frakciót lehet tizedesre konvertálni, például például 1/9, 3/7, 7/26 nem fordítanak le. És mi történik akkor egy törtrésznél, amikor 1, 9, 3, 7, 5, 11-tel osztja el? Válaszolok - egy végtelen decimális (beszélt róluk az 1. bekezdésben). Ossza meg:
Ez az! Siker van!
Tisztelettel, Alexander Krutitskikh.