Integrált Laplace tétel - stadopedia
Nézzük meg annak valószínűségét, hogy az esemény a próbákban legalább egyszer és többször nem fog megtörténni.
A Laplace integrált tétel. Ha egy esemény előfordulási valószínűsége minden tesztben állandó és különbözik a nullától és az egyiktől, akkor annak valószínűsége, hogy az esemény időről időre megtörténik, megközelítőleg egyenlő egy meghatározott integrálissal
Jelöljük az integrált értéket, a függvény Laplace függvénynek nevezzük és a következő tulajdonságokkal rendelkezik.
1. A Laplace funkció páratlan.
A Laplace függvény táblázatos (2. függelék), és az 1. és 3. tulajdonságok elegendőek ahhoz, hogy a [0; 4] intervallumon belül legyen egy táblázata az értékeiről.
A Laplace függvény használatával a Laplace integrált tétel a következő formában jelenik meg :, ahol.
Egy példa. A valószínűség, hogy a rész nem haladta meg a QC ellenőrzést, 0,2. Keresse meg azt a valószínűséget, hogy a 400 véletlenszerűen kiválasztott elem közül 70-100 részről nem ellenőrizhető.
Az értékeket a 2. alkalmazási táblázat tartalmazza.
Egy diszkrét véletlen változó (DSV) egy véletlen változó (CB), amelynek lehetséges értékei olyan elszigetelt elkülönített számok, amelyeknek ez az értéke bizonyos valószínűségekkel jár.
A DSW lehetséges értékeinek száma véges vagy végtelen lehet.
De a véletlen változók eloszlása messze nem merül ki diszkrét eloszlással. Így például, ha egy pont véletlenszerűen egy [0,1] szegmensre rohan, akkor megadhat egy véletlenszerű értéket, amely megegyezik a pont koordinátájával. De a véletlen változó értékeinek száma végtelen, így az eloszlás nem diszkrét. És ennek a valószínűségi változónak a valószínűsége, hogy minden lehetséges értékét (hogy elérje a pontot) nulla. ezért:
Véletlenszerű változó, amelynek lehetséges értékei bizonyos intervallumhoz tartoznak. egy folyamatos véletlen változónak nevezik.