Nilpotent csoport - nagy olaj- és gázcikk enciklopédia, cikk, 3. oldal
A nilpotens csoport
A nullpotent torziós-mentes véges rangú csoport automorfizmusainak stabil csoportja szintén a végtelen rangú nilpotens torziós-mentes csoport. [31]
A helyi nilpotens csoportok elméletéről. Uspekhi Mat. [32]
A nilpotens csoport véges rendjének elemei e csoport 91 normál alcsoportját képezik, és a véges rend elemeinek / 9t faktorcsoportja már nem tartalmaz. Ezért nyilvánvaló, hogy a végtelenség nélküli elemek nélküli nilpotens csoportok tulajdonságainak vizsgálata a nilpotens csoportok általános elméletében érdekes. [33]
Mivel a p (X) 1 nilpotens csoport esetében a módosított 6 szabály ebben az esetben egybeesik az eredeti szabálysal. [34]
A helyileg topológiailag projektív nilpotens csoportok és csoportok struktúrája a normalizáló állapotgal. [35]
A topológiai lokális proaktív nilpotens csoportok és a normálfeltételes állapotú csoportok szerkezete // Mat. [36]
Vannak egyenletek a nilpotens csoportokon. Nem oldható nagy nilpotens csoportokban. Rendszerint hasonló példákat könnyen felépítenek csoportok fajtáira is. [37]
Egy egyszerűen összekapcsolt, összekapcsolt, nilpotens Lie-mozgáscsoporttal rendelkező kompakt résszel nilmanifoldnak nevezik. Minden nilmanifosz izomorf a diszkrét alcsoporthoz tartozó, összekapcsolt, egyszerűen összekapcsolt nilpotens Lie csoport maradványterületéhez. [38]
Mivel minden helyi nilpotens csoportnak van egy helyi, nullpotens Noetherian alcsoportja, és az utóbbiak véges rangúak, a csökkentett állapot szükségessége nyilvánvaló. A megfelelőség bizonyításához csak akkor kell megfontolnunk az esetet, ha Γ véges számú generátorral rendelkezik, és végül egy véges rangot. [39]
Mivel a 2. nilpotens csoport. akkor nyilvánvaló, hogy Γ egy megoldható csoport. [40]
G legyen Noetherian nilpotent torziós-mentes csoport. A G csoportban van egy normál H alcsoport, amely szerint a G / H ciklikusan torzításmentes csoport. [41]
Minden részlegesen rendezett helyi nilpotens csoport konvex alcsoportok központi rendszere van, amelyek összes eleme torzításmentes, ha a csoportnak nincs véges sorrendje. [42]
Bizonyítsuk be, hogy minden nilpotens csoport megoldható. [43]
Tegyük fel, hogy egy nilpotens G csoport véges számú generátorral rendelkezik. Az ilyen csoport, mint tudjuk, nem lehet izomorf az igazi hányados csoportjához. [44]
Poincare, és minden elvont nilpotent csoport a véges rend elemei nélkül, és véges számú generátorral egy Poincare csoport az egyik ilyen terek. [45]
Oldalak: 1 2 3 4