Newton-medencék vannak
Newton-medencék az ötödik fokú polinomhoz. Különböző színekben a különböző gyökerek vonzási területei festettek. A sötétebb területek több iterációnak felelnek meg
Ez a kifejezés más jelentéseket is tartalmaz, lásd a Pool.
Newton-medencék. fraktálok Newton - egyfajta algebrai fraktálok.
Területek fraktál határokat jelennek meg hozzávetőleges meghatározása a nemlineáris egyenletek Newton algoritmus gyökerek a komplex síkban (egy függvény egy valós változó Newton módszert gyakran nevezik tangens eljárás. Ami ebben az esetben általánosítható a komplex síkban). [1]
Newton módszerét alkalmazzuk egy összetett változó függvényének nulladik megtalálásához. az eljárás használatával:
A kezdeti közelítés kiválasztása különösen fontos. mert funkció több nullával is rendelkezhet, különböző esetekben a módszer különböző értékekre konvergálhat. Azonban milyen területek biztosítják a konvergenciát egy adott gyökérhez?
Ez a kérdés 1879-ben Arthur Cayley érdekel. A huszadik század 70-es években azonban csak a számítógépes technológia megjelenésével lehetett megoldani. Kiderült, hogy a csomópontok e területek (nevezik őket doménjei vonzás) vannak kialakítva az úgynevezett fraktálok - végtelen önhasonló geometriai formák.
Tekintettel arra, hogy Newton kizárólag a polinomokra alkalmazott módszerét alkalmazta. az ilyen alkalmazás eredményeként létrejött fraktálok a Newton és a Newton-medencék fraktáljának nevét találták.
,
Három gyökere van. A különböző kiválasztásnál a folyamat különböző gyökerekhez kötődik (vonzáskörzetek). Arthur Cayley azt a problémát vetette fel, hogy leírja ezeket a területeket, amelyek határai, amint kiderült, fraktál szerkezetük van.
épület
A következő képlet szerint:
irodalom
jegyzetek
Nézze meg, mi a "Newton Pools" más szótárakban:
Newton-módszer - Newton-módszer, Newton-algoritmus (más néven tangens módszer) egy iteratív numerikus módszer egy adott függvény gyökér (nullának) megtalálásához. A módszert először az angol fizikus, matematikus és csillagász Isaac Newton javasolta ... ... Wikipedia
A Gauss-Newton-módszer-Newton-módszer (más néven tangens módszer) egy iteratív numerikus módszer egy adott függvény gyökér (nullának) megtalálásához. A módszert először az angol fizikus, matematikus és csillagász Isaac Newton (1643-1727) javasolta, név szerint ... ... Wikipedia
Newton-Raphson módszer - a Newton-módszer (más néven tangens módszer) egy iteratív numerikus módszer egy adott függvény gyökér (nullának) megtalálásához. A módszert először az angol fizikus, matematikus és csillagász Isaac Newton (1643-1727) javasolta, név szerint ... ... Wikipedia
A Newton-Raphson-módszer-Newton-módszer (más néven tangens módszer) egy iteratív numerikus módszer egy adott függvény gyökér (zérus) megtalálásához. A módszert először az angol fizikus, matematikus és csillagász Isaac Newton (1643-1727) javasolta, név szerint ... ... Wikipedia
A tangens módszere (Newton-módszer) - A Newton-módszer (más néven tangens módszer) egy iteratív numerikus módszer egy adott függvény gyökér (nullának) megtalálásához. A módszert először az angol fizikus, matematikus és csillagász Isaac Newton (1643-1727) javasolta, név szerint ... ... Wikipedia
Egy tangens módszer - A Newton-módszer (más néven tangens módszer) egy iteratív numerikus módszer egy adott függvény gyökér (nulla) megtalálásához. A módszert először az angol fizikus, matematikus és csillagász Isaac Newton (1643-1727) javasolta, név szerint ... ... Wikipedia
Tangens módszer - A Newton-módszer (más néven tangens módszer) egy iteratív numerikus módszer egy adott függvény gyökér (zérus) megtalálásához. A módszert először az angol fizikus, matematikus és csillagász Isaac Newton (1643-1727) javasolta, név szerint ... ... Wikipedia
Az érintõk módszere - A Newton-módszer (más néven tangens módszer) egy iteratív numerikus módszer egy adott függvény gyökér (nulla) megtalálásához. A módszert először az angol fizikus, matematikus és csillagász Isaac Newton (1643-1727) javasolta, név szerint ... ... Wikipedia