Matematikai Encyclopedia
- egy S semirésze nulla, amelyhez létezik olyan n, hogy; ez egyenértékű az identitás S-ben való teljesítésével
Az adott félcsoporthoz tartozó legkisebb nc a fenti tulajdonság. a H. n. nilpotenciája (esetenként osztály) lépése (ha van), akkor S. semigroup, nulla szorzással. A következő feltételek a félcsoport Sekvivalentny: 1.) Sest N. N 2) Sobladaet annihilator véges sorozat (azaz növekvő annihilator közelében véges hosszúságú Nilsemigroups cm), 3) létezik egy k úgy, hogy bármely subsemigroup a Smozhet lehetnek benne ... az S félkör hosszában ideális sorozatban.
A Mal'tsev értelemben levő nilpotens félkörcsoport koncepciója kiterjedtebb [2]. Ez a név egy olyan félcsoportnak felel meg, amely megfelel bizonyos identitásnak
ahol a szavak az indukció alapján kerülnek meghatározásra a következők szerint:
- változókat. Csoport jelentése H. o. Maltceva érzékelni, ha, és csak akkor, ha Nilpotens a szokásos csoport-elméleti értelemben (lásd. Nilpotens csoport), ahol végrehajtása identitás azonos annak nilpotence szakaszban. Minden identitást kielégítő, összehúzódási joggal rendelkező félcsoportot be lehet illeszteni egy azonos identitású csoportba.
Irod : [1] Lyapin Ye. S., Semigroups, M. 1960; [2] AI Mal'tsev, "Ivanovo Állami Pedagógiai Intézet Oktatása", 1953, 4. kötet, 1. o. 107-11; [3] Shevrin LN "Matematicheskii sb.", 1961, 53. kötet, 3. sz. 367-86; [4] ugyanaz, uo., 1963, 61. kötet, 2. szám, p. 253-56.
Matematikai Encyclopedia. - M. Soviet Encyclopedia. I. M. Vinogradov. 1977-1985.
Rendezett félcsoportot megrendelt félcsoportot Félcsoport felruházott szerkezete (részleges, általában) tekintetében a sorrendben a stabilitás félcsoportot művelet, azaz. E. minden elemére a, b, c, és kell a U. Ha az arány n. Van egy lineáris sorrend, majd S hívják. lineárisan rendezett félcsoport (l.
Maradék végességi félcsoport van reziduálisan véges félcsoportot reziduálisan véges félcsoportot - félcsoportot, bármely két különböző elemek ai BK, amely létezik homomorfizmus j végső félcsoportot S, hogy Félcsoport tulajdonság Sbyt F. egy. egyenértékű azzal a ténnyel, hogy: - a véges félcsoportok al-direktív terméke. phi
A MONOGENIKUS SEMIGRÁJ MONOGENIKUS SEMIGRUPA A ciklikus félcsoport, egy elem által generált félcsoport. Az a elem által létrehozott metrikus tér általában (néha) jelöli, és magában foglalja az összes lehetséges hatalomot természetes kitevőkkel. Ha mindezek a hatáskörök eltérőek, akkor izomorf az adalékanyag félcsoport-természetéhez
A NILPOLUGRUPP egy NILPOLUGRUPP egy nulla csoport, amelynek egyes elemei némelyik fokú. H. az időszakos félcsoportok egyik legfontosabb osztályának számít. ez pontosan periodikus. a semigroupok egyedi idempotensekkel nulla értékűek. A szűkebb osztály a helyi nilpotentből áll