Living geometry tankönyv - 77. §
91. § Hasonló testek felülete
Tudjuk (a 70. §-ból), hogy az ilyen számok területe a lineáris dimenzióik négyzetére utal. Ugyanez a szabály vonatkozik a hasonló testek felületére is (azaz azoknál a testeknél, amelyek különböző méretűek, azonos alakúak). Ez azt jelenti
a burkolat oszlopainak anyák és csavarjainak felülete, a c h a c k a d a t h i n d d d S h a r a z m e r. Ha két hasonló kúp van (egyenlő szögekkel a csúcson), és az első magassága 3-szor nagyobb, mint a másik magassága, akkor az első felülete 9-szer nagyobb, mint a másik felülete.
128. A "Gulliver utazása" a Lilliputokról szól, akiknek a növekedése 12-szer kisebb a normálisnál. Ha egy normál növekedésű személy öltönye 4 négyzet. anyagmérő, mennyi anyag jár a Lilliput jelmezére?
Rezonancia, 122, azaz 144-szer kevesebb.
40 000 m2 cm: 144 = 280 négyzetméter. cm.
129. Egy személy 1/4-nél alacsonyabb a másiknál. Mi a testük felületének aránya, tekintve, hogy mindkét test geometriailag hasonló?
A kisebb magasságú ember felszínét alkotják
felülete magasabb.
92. § Hasonló testek mennyisége
Hogyan viszonyulnak egymáshoz az ilyen testek? Annak érdekében, hogy ezt a kapcsolatot megalapozzuk, így fogjuk megérteni. Képzeljen el két hasonló testet (bármilyen formában is). Legyen az első test lineáris mérete 10-szer kisebb, mint a második test lineáris méretei. Az első testet mentálisan, három sornyi párhuzamos síkban, milliméter kockákban boncoljuk, és a második testet azonos síkokkal, centiméter kockákkal. Mivel az első test minden lineáris mérete annyi millimétert tartalmaz, mint a második test centiméterének méretei, az első test térfogata annyi milliméter kockát tartalmaz, mint a második test térfogata, amely centiméter kockákat tartalmaz. A kockák száma mindkét testének térfogatában ugyanaz, az első test egyetlen kocka kisebb, mint a második test kockái 10 10 10-ben, azaz 1000-szer. Ugyanebben az időben természetesen az első test mennyisége kisebb, mint a második test térfogata. Ha az első test lineáris méretei nem 10, hanem 3 vagy 7? kisebb, mint a második, a kötetek 1: 33-as vagy az
O p e m e rm a n d e n k e n e n e n k é r e n e n k é s az első néhány hónapban. Ezért például egy csökkentett termékmodell, amelynek összes lineáris mérete 6-szor kisebb, mint a termék mérete, 63, azaz 216-szor kevesebb. Ha a modell ugyanolyan anyagból készült, mint a termék, akkor a termék súlya 216-szoros.
130. A samovar, amelynek kerületje 55 cm, tartalmaz 42 szemüveget. Hány szemüveg ugyanabban a stílussal rendelkező szamovár, amelynek kerülete 44 cm?
A kisebb szamovár tartalmaz
131. Melyik tojás nyereségesebb vásárolni: 60 milliméter (hossz) 1 rubel egy tucat, vagy 55 milliméter 75 kopecks?
Egy kisebb tojás (azaz a benne lévő tápanyagok mennyisége), figyelembe véve mindkét tojás alakját, azonos, kisebb, mint egy nagy tojás 553: 603 = 0,71 arányban. Következésképpen a kisebb tojásokat 71 kopeck áron kellett értékesíteni, nem pedig 75 kopeckel. A nagy tojások ebben az esetben olcsóbbak.
132. Az egyiptomi Memnon gránit szobra középső ujja 138 cm hosszú, és tudni, hogy a gránit 3-szor nehezebb, mint az emberi test, meg kell határoznia, hogy ez a szobor mennyire súlyos.
Mérés: A személy középső ujjának hosszát körülbelül 8 cm-rel mérjük, következésképpen a szobor mennyisége meghaladja az emberi test térfogatát.
időben. Egy férfi súlya körülbelül 60 kilogramm; teljes méretű gránitból készült, súlya 60 3 = 180 kg. Következésképpen Memnon szobra súlya
Négyzet és köbös gyökerek
Szinuszok, koszinuszok, tangensek és cotangensek 0 ° és 90 ° között
