Egy másik szofisztika azt mondja, hogy "egy egység egyenlő két"

Egyszerű kivonással könnyű ellenőrizni a

Ha hozzáadunk egy számot az egyenlet mindkét oldalához, új egyenlőséget kapunk

amelyben, amint nem nehéz meglátni, a jobb és bal oldali részek teljes négyzetek,

Az egyenlőség jobb és bal oldalán levő négyzetgyök kivonásával egyenlőséget kapunk:

amiből az következik

Definíció szerint ez egy bizonyos nem-negatív szám, amely négyszögben megadja. Nyilvánvaló, hogy ezt a számot két számmal teljesítik, nevezetesen x és -x. Tehát, ha az x szám nem negatív (x> 0), akkor x =; ha az x szám negatív, vagyis a szám -x pozitív, akkor = - x. Ebből arra következtethetünk, hogy (egy aritmetikai négyzetgyök tulajdonában), amelyet nem veszünk figyelembe e szofizmusok tartalmában, és hamis következtetésekhez vezet.

"Minden szám megegyezik a felével."

Az a2-a2 = a2-a2 azonosítót írjuk le, nyilvánvaló minden olyan számra, ahol a bármely szám.

Helyezzük a a bal oldalt a konzolra, és osztjuk a jobb oldalt egy tényezővel a négyzetkülönbség képletének megfelelően, kapunk egy (a - a) = (a + a) (a - a) értéket.

Mindkét rész felosztása a - a. kapunk a = a + a. vagy a = 2a.

Két részre osztjuk és megkapjuk a = a / 2 értéket

Mindkét részt nullával osztjuk el, és a nullával való elosztás tilos.

"Két merőleges egyenes egy ponton keresztül lehet lehúzni"

Megpróbáljuk "bizonyítani", hogy egy egyenes vonal mentén fekvő ponton két merőleges vonal húzható meg erre a vonalra. Erre a célra az ABC háromszöget veszi. A háromszög AB és BC oldalán, mint az átmérőkön, félköröket építünk. Hagyja, hogy ezek a félkörívek keresztezzék az AC oldalt az E és D pontokban. Az E és D pontokat egyenesen a B ponttal kösse össze. Az AEB szög egyenes, mint írva, az átmérőn nyugszik; a GVA szöge is egyenes. Következésképpen a BE merőleges az AC-re és a BD merőleges az AC-re. Az AC egyenes vonalára merőleges két átmenet a B ponton keresztülhalad.

Az a téves rajzon alapszik, hogy két vonal függvénye két irányból lecsapható. A valóságban a félkörívek egy ponton metszenek az AS oldalán, azaz A BE egybeesik a BD-vel. Így egyenes egy pontból két merőleges nem lehet leesni.

Minden pozitív szám negatív.

Legyen n egy pozitív szám.

Egy másik tetszőleges pozitív számot veszünk, és az egyenlőtlenség mindkét oldalát megszorozzuk (-a): -2an + a-val<-2an.

Ha az egyenlőtlenség mindkét oldaláról levonjuk a (-2an) mennyiséget, megkapjuk az egyenlőtlenséget a<0, доказывающее, что всякое положительное число является отрицательным.

Ha negatív számmal megszorozódik, az egyenlőtlenségi jel változik.