A számtani műveletek története
"A számtani műveletek története"
Befejezve: __ 5 osztály
A társadalom fejlődésének kezdetén. Amikor egy személynek nem volt szüksége nagy számra, az emberek egy kézzel számoltak, majd két ujjal, majd ujjakkal és lábujjakkal. Később egyre inkább szükségessé vált az ujjak számának újbóli számbavétele. Fokozatosan új számlákat találtak fel. Afrikában egyes törzsek még mindig a kavicsokra és a diófélékre gondolnak. Az 5-ös szintre tegyük őket egy kis halomba. A Csendes-óceán szigeteinek lakói számítanak a kókusz levélnyelveken. mikor eléri a 10-et, és nagyot - mikor 100-ra emelkednek. Cseréje és kereskedelme alakult ki, amely az embereknek új számokat kellett készíteni a számlán, számokkal végzett tevékenységekben. Így fokozatosan számtani lépések vannak.
Az emberek megtanultak számolni a kőkorszakban. Számok szolgáltak az objektumok számlálásához. nap, lépés és így tovább. A primitív emberek parkolási helyén a tudósok csontokat találtak, így a távoli ősök rögzítették a tárgyak számát. De az objektumok száma, amelyek megnövekedtek vagy csökkentek, ezért fontos volt hozzáadni és kivonni. Segített ebben a távoli őseink, primitív számítógépük - tíz ujjal a kezükön. A férfi meghajlította ujjait - összecsukva, lehúzva - kivonták. Mint minden kisgyermek. amikor megtanulja számolni. A több száz éves emberek az ókori világ elvégzésére Emellett hasonló módon az első prischityvaya adott meghatározott tételek az azonos tárgyú, kivenni a második szettben, amíg az összes elem (tag) és a második készlet kimerültek. Hosszú ideig, a számok hozzáadásával, akik csak verbálisan végeztek valamilyen tárgy - ujjak, kavicsok segítségével. kagylók, babok, stb., később speciális eszközökön - számlálópadon, abakuszon, számlákon.
Számos módszerrel végezhet számtalan aritmetikai műveletet az ujjaival. Itt van egy technika, amely lehetővé teszi, hogy emlékezzen a szorzótáblára 9-re.
Ha mindkét kezét összefogja. pálmákat az asztalon és mentálisan mindkét kéz ujját balról jobbra számozzuk, majd felemeljük az ujját a számnak megfelelõen, amelyre meg akarunk szaporodni 9, gyorsan megtalálhatja a választ. Az ujjak száma a felemelt bal oldalán. adja meg a tízek számát, és azokat, amelyek a jobb oldalon vannak - a kívánt eredmény egységei.
De a civilizáció fejlődésével az embereknek egyre nagyobb számokat kellett találniuk. Ez a folyamat évszázadokig tartott, és intenzív szellemi munkát követelt.
A számviteli módszerek és számítások ismerete és készségei az ókori világ számos országában egy időben felhalmozódtak: Babilon, Kína, India és Egyiptom.
Csak azután, hogy a pozíciós számrendszert feltalálták, és a számokat számokban rögzítették, éppúgy, ahogy mi is tettük, az indiai bölcsek találtak számukra írásos módon. A számítások során a számokat rögzítették a homokkal. öntött egy speciálisan előkészített táblára. A homokkal ábrázolt ábrák egyszerűen törölhetők, helyük pedig mások rögzítésére. Valószínűleg ez magyarázatot adhat az indiai módszer számok hozzáadására.
Az ókori Indiában szokásos volt, hogy a szavakat egy oszlopban írta alá; az összeget a tételek fölé rögzítették. A kiegészítés a legmagasabb rangú, azaz balról jobbra kezdődött. Ha a későbbi alsó számjegy beadásának összegében leírt szám megváltozott, az előzőleg rögzített számjegyet törölték, és új helyet adtak hozzá.
Az indiai felvételi módszer kölcsönzött a Közép- és Közel-Kelet matematikusai, és közülük a 9. század elején Európába költözött.
A XV. Század elején a kiegészítést kezdte a "plusz" (a latin ábécé-P) kezdeti betűjével, ami azt jelentette, hogy "hajt". Ugyanazon évszázad végére az egyéni matematikusok kezdettől fogva jelölik a kiegészítést a + jelrel, amely hamarosan egyetemes elismerést kapott. Ez a jel gyors felismerése történt. nyilvánvalóan azért, mert a dizájnja emlékeztet két botot.
Az ősi Indiában a számok kivonását úgy végezték el, hogy egyenként csökkennének, amíg kivonják. Például kivonva kilenc-öt, azt mondja: „Kilenc mínusz 1-8, kilenc nélkül 2-7, kilenc nélkül 3-6, kilenc nélkül 4-5 öttől 9-4. A pénzösszeg (öt) összes egysége kimerült, ezért. 9 - 5 = 4 ".
Az arabok nem törölték a számokat, hanem áthúzták őket, és új számot írtak fel a keresztre. Nagyon kellemetlen volt. Ezután az arab matematikusok, ugyanazt a kivonási módot alkalmazva, elkezdték az intézkedést az alsóbb szintekről, vagyis amikor új kivonási módszert alkalmaztak. hasonló a modernhez. A kivonás kijelölése a III. Században. BC. e. Görögországban a fordított görög psi (F) betűt használták. Az olasz matematikusok a kivonást az M betűvel jelölték, a mínusz szó elején. A 16. században a kivonás jelzésére használták a jelet. Valószínűleg ez a jel a kereskedelem matematikájához vezetett. A kereskedők, a hordókból származó bor forrasztása számos hordó borból értékesített.
A szorzás egy speciális eset, amikor több azonos számot adunk hozzá. A távoli múltban az emberek megtanultak szaporodni már a tárgyak rovására. Tehát figyelembe véve a 17, 18, 19, 20 számokat, meg kellett mutatniuk
20 nem csak mint 10 + 10, hanem két tucat, azaz 2 • 10;
30 - három tucat, vagyis háromszor ismételni a tíz - 3 - 10 - és így tovább
Az emberek szorzása sokkal később kezdődött, mint a hajtás. Az egyiptomiak ismétlődő vagy szekvenciális megduplázással ismétlődtek. Babilonban, amikor számokat szaporítottak, speciális szaporodási táblákat használtunk - a modernek "ősei". Az ősi Indiában használták a számok szorzásának módját. szintén nagyon közel a modernhez. Az indiánok a legmagasabb számjegyekkel kezdődő számokat szorozták fel. Ugyanakkor törölték azokat a számokat, amelyeket a későbbi műveletekben ki kell cserélni, mivel egy számot adtak hozzá, amelyet most már sokszor megemlékezett. Így Indiában a matematikusok azonnal feljegyezték a munkát. köztes számításokat végez a homokon vagy az elmében. Az indián szorzási módszer az arabokhoz ment. De az arabok nem törölték a számokat, hanem átvontak, és új alakot írtak fel a keresztre. Európában hosszú ideig a terméket a szorzás összegének nevezték. A "sokszorozó" elnevezés a 6. század munkáiban említi, és "sokszorozta" a 13. században.
Mindig két tetszőleges természetes számot lehet hozzáadni és szorozni. A természetes számból való kivonás csak akkor végezhető el, ha a szubtézmény kisebb, mint a csökkenés. A megosztás nélkül csak egyes számok lehetségesek. és nehéz megmondani, hogy egy számot felosztottak-e egy másikra. Emellett vannak olyan számok, amelyek egyáltalán nem oszthatók meg. kivéve egy. Nem osztható nullával. A cselekvés ezen jellemzői nagymértékben megnehezítik a megosztási módszerek megértésének módját. Az ókori Egyiptomban a számok megosztását egy duplázási és közvetítési módszerrel végezték el, vagyis kettéosztva, majd a kiválasztott számok hozzáadásával. India matematikusai feltalálták az "elosztás" módját. Felvették az osztót az osztható és a köztes számítások között - a felosztás felett. Ugyanakkor a közbenső számítások alatt megváltozott számok, az indiánok törölni és újakat váltani. A módszer kölcsönzése. Az arabok a közbenső számításokban elkezdték áthúzni a számokat, és rájuk másokat is beírni. Ez az innováció jelentősen megnehezítette a "felosztást". A modernhez közeli szétválasztási módszer először Olaszországban jelent meg a 15. században.
Évtizedekig a felosztás akcióját nem jelezte semmiféle jel - egyszerűen csak egy szóval írták le és írták le. Az indiai matematikusok elsőként jelezték a kezdeti levél megosztását a cselekmény nevéből. Az arabok bevezetett egy sort a divízióhoz. A 13. században az olasz matematikus, a Fibonacci egy olyan tulajdonsággal élt, amely az arabok felosztását jelképezi. A kifejezést először magán is használta. A kettőspont (:) szimbólumot a 17. század végén mutatták be.
Az egyenlő jelet (=) először az R. Ricordard tárgyi angol tanára mutatta be a 16. században. Megmagyarázta: "Két tárgy nem lehet egyenlőbb egymással, mint két párhuzamos vonal." De még az egyiptomi papirikban is van egy jel, amely két szám egyenlőségét jelöli. Bár ez a jel teljesen eltér a =.