A folyadékok lenyűgöző titkai
Van egy csodálatos lehetőség, hogy matematikailag elsajátítsák a témát, anélkül, hogy megértenék az ügy lényegét.
A. Einstein
A kísérlet örökre marad.
P. Kapitsa
Több ezer éve az emberek figyelik a folyamatosan változó vízáramlást, és megpróbálják feloldani a rejtélyt. Az első osztályú fizikusok és matematikusok megtörtek és folytatták az agyukat, hogy megpróbálják megérteni a vízáramlás természetét és szeszélyes viselkedését. De miután belépett a XXI században, sajnálattal veszi tudomásul, hogy vége óta a XIX században - az idő legnagyobb jólét a tudomány a mozgás folyamatos média (folyadék dinamika esetén a folyékony és aerodinamikai gáz esetében) - mi nagyon kevés előrelépés történt természetének megértése a folyamatosan változó trendek. Minden alapvető törvényei folyadékáramlás (az egyszerűség kedvéért az összes folyadék lesz szó, bár néhány kivételtől eltekintve, ugyanazok a szabályok vannak benne rejlő energia és gáz) megnyitották az első felében a XIX. Felsoroljuk őket.
A folyékony tömeg folyamatos áramlása
Azt is nevezik a folytonosság törvényének, a folytonosság törvényének, a folyadék folytonosságának egyenletének vagy az anyag megőrzésének törvényének a hidrodinamikában. Lényegében ezt a törvényt megnyitotta B. Castelli 1628-ban. Úgy találta, hogy a folyadékáramlás sebessége a csövekben fordítottan arányos a keresztmetszete területével. Más szavakkal, minél keskenyebb a csatorna keresztmetszete, annál gyorsabban mozog a folyadék.
A folyadék viszkozitása
I. Newton (a XVII. Század vége) kísérletileg megállapította, hogy minden olyan folyadék, amely beletartozik a viszkozitásba, vagyis a belső súrlódásba. A viszkozitás a súrlódási erők megjelenését eredményezi a különböző sebességek között mozgó folyadékrétegek között, valamint a folyadék és a mosott test között. Azt is tapasztaltuk, hogy a súrlódási erő arányos a folyadék viszkozitása és a gradiens (differenciál), áramlási sebesség a merőleges irányban mozgást. Folyadékok engedelmeskednek ennek a törvénynek, az úgynevezett newtoni eltérően nem-newtoni folyadékok, amelyek a kapcsolatát az erő viszkózus súrlódás és a folyadék sebessége sokkal bonyolultabb.
A viszkózus súrlódás miatt a folyadék felületén a test által nedvesített folyadék sebessége mindig nulla. Ez egyáltalán nem nyilvánvaló, de mindazonáltal számos kísérletben megerősítik.
Experience. Ellenőrizzük, hogy a gáz felszíni felszínén lévő gáz sebessége nulla.
Vegye ki a ventilátort és porrá porítsa a pengéit. Kapcsolja be és kapcsolja ki a ventilátort néhány perc múlva. Porral a pengékre, ahogy volt, és maradt, bár a ventilátor meglehetősen nagy sebességgel forogott és meg kellett volna repülnie.
A ventilátorlapátok nagy sebességgel való megmosásával a felszínükön lévő levegő áramlási sebessége nulla, vagyis álló helyzetű. Ezért a por rájuk és marad. Ugyanezen okból az asztal sima felületéről könnyű lehántani a morzsákat, és a port le kell törölni.
A folyadéknyomás változása a mozgásának sebessége függvényében.
Bernoulli könyvében „Áramlástan” (1738) volt az ideális folyadék viszkozitása nem a matematikai megfogalmazása a törvény az energiamegmaradás a folyadékban, amely most a nevét viseli a Bernoulli-egyenlet. A találmány tárgyát a nyomás a folyadékot a áramlási sebességgel, és azt állítja, hogy a mozgása során a folyadék nyomása kisebb, ahol az áramlási keresztmetszet kisebb, mint az S, és a folyadék sebessége ennek megfelelően nagyobb. Az áramlási cső mentén, amely mentálisan elkülöníthető nyugodt, kioldó áramlásban, a statikus nyomás összege. dinamikus ρV 2/2, amelyet a sűrűségű ρ folyadék mozgása okoz és a h magasságú folyadék oszlopának nyomása állandó marad:
Ez az egyenlet alapvető szerepet játszik a hidrodinamikában annak ellenére, hogy szigorúan csak egy ideális folyadékra, azaz viszkozitás nélküli.
Tapasztalat 1. Győződjön meg róla, hogy minél magasabb a levegő sebessége, annál kisebb a nyomás.
A gyertyát megvilágítjuk, és egy vékony csövön keresztül, például egy koktélra, fújjuk be a levegőbe úgy, hogy a levegő áramlása kb. 2 cm-re haladjon a lángtól. A gyertya lángja eltér a cső irányától, bár első pillantásra úgy tűnik, hogy a levegőnek - ha nem fújja ki - legalább el kell utasítania az ellenkező irányba.
Laboratóriumi vízsugaras szivattyú. A vízsugárban vákuum keletkezik a csapból, amely felveszi a levegőt az izzóból.
Miért? Bernoulli egyenlete szerint minél nagyobb az áramlási sebesség, annál kisebb a nyomás. A levegő nagy sebességgel hagyja el a csövet, így a levegő sugárban lévő nyomás kisebb, mint a gyertya környező levegőjénél. A nyomásesés tehát a csatornából kilépő levegő felé irányul, ami elhajítja a gyertyalángot.
A porlasztó elve: a légköri nyomás a folyadékot egy levegőáramba szorítja, ahol a nyomás alacsonyabb.
Ezen az alapon permetezők, szivattyúk és gépkocsi-karburátorok működnek: a folyadékot a levegőáramba vonják be, amelynek nyomása a légköri nyomás alatt van.
Tapasztalat 2. Vegyen fel egy írólapot a felső széleire, vigye a falra, és tartsa kb. 3-5 cm-re a falról. A fal és a lap között megyünk. A faltól való eltérés helyett a lapot olyan erővel nyomják meg, amelyet csak a kapott nyomáskülönbség hozhat létre a fal felé irányítva. Ennélfogva a levegő és a fal közötti levegőnyomás kisebb, mint a szabadban lévő levegőben. Minél erősebb az ütés a résen, annál sűrűbb lesz a levél a falhoz.
A Bernoulli-egyenlet megmagyarázza a klasszikus élményt változó szakaszú csővel is. A folytonosság törvényével a folyadéktömeget a cső szűkített részében megtartani, sebességének magasabbnak kell lennie, mint a szélesben. Ennek következtében a nyomás nagyobb, ha a cső szélesebb és alacsonyabb, ahol már van. Ezen elv alapján egy eszközt használnak egy folyadék sebességének vagy áramlási sebességének mérésére - a Venturi-csőre.
A szervezet által tapasztalt ellenállás, amikor folyadékot mozgat
A környezeti ellenállást a Leonardo da Vinci felfedezte a 15. században. Gondolta. hogy a folyadék testmozgással szembeni ellenállása arányos a test sebességével, először a J. Willis angol tudós szólalt meg. Newton a "Természetfilozófia matematikai alapelvei" című könyvének második kiadásában azt találta, hogy az ellenállás két tagból áll, amely arányos a sebesség négyzetével, a másik pedig a sebességgel arányos. Ugyanezen a helyen Newton megfogalmazott egy tételt a test legnagyobb keresztmetszetének az áramlási irányra merőleges ellenállásának arányosságára vonatkozóan. A viszkózus folyadékban lassan mozgó test ellenállásának szilárdságát 1851-ben J. Stokes számolta ki. Ez arányosnak bizonyult a folyadék viszkozitási együtthatójával, a test sebességének első fokával és lineáris méreteivel.
Meg kell jegyeznünk, hogy a folyadéknak a mozgásban lévő testhez való rezisztenciáját nagymértékben a viszkozitás jelenléte határozza meg. Az ideális folyadékban, amelyben nincs viszkozitás, az ellenállás egyáltalán nem jelentkezik.
Tapasztalat 1. Lássuk, hogyan alakul ki a folyadékban mozgó test ellenállása. Bár a tapasztalat szerint a test mozdulatlan, és a levegő mozog, az eredmény nem változik. Mi a különbség, ami mozog - a test a levegőben vagy a levegőben a mozdulatlan testhez képest?
Vegyél egy gyertyát és egy doboz gyufát. Meggyújtjuk a gyertyát, 3 cm-es dobozok elé helyezzük, és erősen fújjuk rá. A gyertya láng a doboz felé tolódik. Ez azt jelenti, hogy a doboz mögötti nyomás kisebb, mint a gyertya mögött, és a nyomáskülönbség a levegő áramlása irányában történik. Ennek következtében a test élményt gátol, amikor levegőben vagy folyadékban mozog.
A légáram a doboz elülső felületén rohant, a széleken hajlik, és nem záródik le, de elszakad az akadálytól. Mivel a légnyomás kisebb, ahol a sebesség nagyobb, a doboz pereménél a nyomás kisebb, mint mögötte, ahol a levegő áll. A doboz mögött nyomáskülönbség van, a központtól a széle felé irányítva. Ennek eredményeképpen a doboz mögött lévő levegő a széleihez ereszkedik, vortexeket képezve, ami nyomáscsökkenést eredményez.
Az ellenállás függ a test mozgásának sebességétől a folyadékban, a folyadék tulajdonságaiban, a test alakjában és annak dimenziójában. A rezisztencia kialakításában fontos szerepet játszik a mozgó test hátsó oldalának alakja. A lapos test mögött csökken a nyomás, így az ellenállás csökkenthető, megakadályozva az áramlás zavarását. Ehhez a testnek egyszerűsített alakja van. Az áramlás simán körülveszi a testet, és közvetlenül a mögötte bezáródik, anélkül, hogy alacsony nyomású területet hozna létre.
2. kísérlet Hogy bemutassuk a különböző jellegű az áramlás, és így a Vezetékellenállás Nia szervek különböző formájú, hogy a labdát, így a labda ping-pong, vagy tenisz, csatolnia kell a papír membrán, és tesz egy égő gyertyát neki.
Fordítsa el a golyó testét, és fújja. A láng eltér a testtől. Most forgassa el a testet éles véggel, és fújja újra. A láng a test felé tolódik el. Ez a tapasztalat azt mutatja, hogy a test hátsó felületének alakja meghatározza a mögötte lévő nyomásesés irányát, és ennek következtében. és a test ellenállását a levegő áramlásában.
Az első kísérletben a láng eltér a testtől; ez azt jelenti, hogy a nyomásesés az áramlás mentén történik. A levegő áramlása egyenletesen folyik a test körül, bezárul mögötte, majd egy közönséges sugárral mozog, amely visszahúzza a gyertya lángot, és még ki is rázhatja. A második kísérletben a láng a testre tolódik - mint a dobozban végzett kísérletnél, vákuum keletkezik a test mögött, a nyomásesés az áramlás ellen irányul. Következésképpen az első kísérletben a test ellenállása kisebb, mint a második.
A viszkózus folyadék nyomáscsökkenése állandó keresztmetszetű csőben
A tapasztalat azt mutatja, hogy az állandó keresztmetszetű csövön átfolyó folyadék nyomása a csővezeték mentén az áram mentén esik: minél messzebb van a cső kezdete, annál alacsonyabb. Minél keskenyebb a cső, annál nagyobb a nyomás. Ez annak a következménye, hogy viszkozitási súrlódási erő van jelen a folyadék áramlása és a cső falai között.
Experience. Olyan gumit vagy műanyag csövet használunk, amely állandó keresztmetszetű és átmérőjű, így a vízcsap kifolyására telepíthető. Két lyuk van a csőben, és kinyitjuk a vizet. A lyukaktól kezdve a szökőkútok megrekednek, és a szökőkút legközelebb eső magasságának magassága lényegesen magasabb lesz, mint a később elhelyezkedő. Ez azt mutatja, hogy a csapnyíláshoz legközelebb eső csapnyílásnál a víznyomás nagyobb, mint a távoli lyuknál: a csőnek az áramlás irányába esik.
Első pillantásra a megadott magyarázat kielégítő. Vannak azonban olyan kérdések, amelyek még nem válaszoltak.
1. Bernoulli-egyenlet szerint a folyadék nyomásának csökkenése a cső mentén haladva azt jelenti, hogy a sebességnek éppen ellenkezőleg, az áramlás mentén kell növekednie, vagyis a folyadék áramlását fel kell gyorsítani. De ez nem lehet a folytonosság törvénye miatt.
2. A cső és a folyadék közötti súrlódási erők alapvetően gátolják. Ha ez így van, akkor a fékezés során a folyadéknak a csatorna mentén történő sebességének csökkennie kell, ami viszont az áramlás nyomásának növekedéséhez vezet. Azonban a külső nyomásszivattyúzó folyadék a csövön keresztül kompenzálja a súrlódási erőket, ezáltal a folyadék egyenletesen áramlik ugyanolyan sebességgel a csatorna egészében. És ha igen, akkor a csatorna folyadéknyomásának mindenütt azonosnak kell lennie.
Tehát egy kísérleti tényt könnyű ellenőrizni, de magyarázata nyitva marad.
A Magnus hatás
Ez egy folyadék áramlására merőleges erő megjelenésének kérdése, amikor egy forgó test köré mozog. Ezt a hatást Magnus feltárta és magyarázta (a 19. század közepén), amikor megvizsgálta a forgó tüzérségi héjak repülését és a céltól való eltérést. A Magnus hatás a következő. Ahogy a repülő test elfordul, a közeli folyadékrétegeket (levegőt) magával ragadja, és a test körül forog, vagyis elkezd körbejárni. Az ellenáramot a test két részre bonálja. Az egyik rész ugyanabba az irányba irányul, mint a test körüli áramlás; Ebben az esetben a bejövő és a keringő áramlások sebességének hozzáadása történik, ami azt jelenti, hogy az áramlás ebben a részében a nyomás csökken. Az áramlás másik része a keringtetéssel ellentétes oldalra irányul, és itt a keletkező áramlási sebesség csökken, ami a nyomás növekedéséhez vezet. A nyomáskülönbség a forgó test mindkét oldalán, és olyan erőt hoz létre, amely merőleges a közeledő folyadék (levegő) áramlás irányára.
Experience. Egy hengert egy vastag papírlapból illesztünk be. A tábláról, tegyél fel egy szegélyt egy köteg könyveire, hajlított síkot állítunk az asztalra, és tegyünk egy hengeret rajta. Gördül, úgy tűnik, tovább kell haladnia a parabola mentén, és tovább esik a széltől. Azonban, ellentétben a mozgásának várható pályájával, a másik irányba hajlik, és a palack az asztal alatt repül. Az a dolog az, hogy nem csak esik, hanem forog, körülötte maga körül alakítja a levegőt. A henger transzlációs mozgásával ellentétes irányban a túlnyomás uralkodik.
A Magnus-effektus lehetővé teszi a ping-pong és a tenisz játékosainak, hogy megverjék a "csavart" golyókat és a játékosokat - "száraz levél" küldéséhez, és a labdát a szélén találják.
Lamináris és turbulens áramlások
A tapasztalat két teljesen eltérő mintát mutat a folyadékmozgásra. Alacsony sebességnél nyugodt, réteges áramlás figyelhető meg, amelyet lamináris áramlásnak neveznek. Nagy sebesség esetén az áramlás kaotikus, a részecskék és a folyadék egyes területei véletlenszerűen mozognak; ilyen áramlást turbulensnek neveznek. A lamináris áramlásról a turbulens áramlásra és a hátra történő átmenet bizonyos folyadéksebességgel történik, és függ a folyadék viszkozitásától és sűrűségétől, valamint a test jellemző méretétől, amelyet a folyadék áramlik. Még mindig nem tisztázott, hogy a vortexek már a kezdetektől származnak-e, és egyszerűen csak nagyon kicsi méretűek, amelyek nem láthatók számunkra, vagy a vortexek bizonyos sebességű folyadékmozgásból erednek.
Experience. Lássuk, hogy a lamináris áramlás turbulens áramlássá válik. Nyissa ki a csapot, és hagyja, hogy a víz először vékony csepegés, majd egyre erőteljesebben (persze, hogy ne szivárogjon el az árvíz). A vékony csatorna simán és nyugodtan mozog. Ahogy a víznyomás nő, a sugár sebessége növekszik, és egy bizonyos pillanattól kezdődően a felmelegedő víz kezd görbülni - vannak görcsök. Először csak a sugár egy korlátozott tartományában jelenik meg, amikor a nyomás emelkedik, és az örvények végül összeszerelik a teljes áramot - turbulens lesz.
A vízsugár a gravitációs mezőbe esik, gyorsulást tapasztalva. Amint az áramlás sebessége annyira megnő, hogy a Reynolds-szám meghaladja a kritikus értéket, a lamináris áramlás (fent) turbulens áramlásba kerül. Ehhez az aktuális Re »2300-hoz.