Mechanikusok az ókor és az Archimedes 1948 Kudryavtsev
Az ősök és az Archimedes mechanikája
Ezt a felülvizsgálatot a mechanikával kezdjük. Az első helyen alapítói között mechanika kell Archimedes, akinek nevét a fizika történetében örökre. Archimédesz 287-ben született. e. Szicíliában, Siracusa városában. Phidias csillagász fia és Heron rokonai voltak, akik később Siracusa zsarnokává váltak. Valószínűleg, az apja adott neki elég matematikatanítás: Archimedes tudta szabadítani röviddel születése „Kezdetek” Euclid. Archimédész további tudást és tudományos fejlődést szerzett Alexandriában. Itt foglalkozik a csillagászat, a matematika és a mechanika. De az alexandriai időszak egyértelműen kiderült Arkhimédész tudományos érdekek - nevezetesen problémák a mechanika. Még az asztronómiai tanulmányaiban is Archimedes híressé vált a mechanikai eszközök kifejlesztéséért. Ez volt a mérésére szolgáló eszközt a látszólagos átmérője a Nap és a híres „gömb”, Vol. E. Planetárium látszólag meghajtja a gőzgépet. Itt találták fel vodopodomnik és itt talán eljött az ő híres kutatást a súlypontok, a kar, szoros, akivel volt matematikai munkáját.
Alexandrián való visszatérése után az Archimédész többi tevékenysége a natív városban, egészen a legvégéig folytatódott, egybeesve Syracuse bukásával. Archimédész önzetlen munkája a város védelmében különös meglepetés volt az ősök előtt. Hozd a Plutarch római történész történetét Marcellus parancsnok életrajzáról, utalva Syracuse ostromára, ez a parancsnok.
„Marcellus közeledett a szárazföldi és tengeri. A szárazföldön hadsereg parancsnoksága alatt Appius, és a Marcellus hajózott élén hatvan gályák az öt sor evező, felszerelt mindenféle rakéták és fegyverek. Nyolc hajó, össze voltak ilyen széles platform, emelkedett faltörő gépeket. Így hajózott a város, bízva a hatalom mérhetetlen és készítmények, valamint a jó hírnevét. mindez nem zavarta, de Archimedes. Mit jelent mindez képest kocsiját? "
Ezen a ponton Plutarch visszavonul, élénken jellemzi az ősök gondolkodását, és szemlélteti a fentebb említett észrevételeket a rabszolgatanítás tudományának természetéről:
„Nem szabad, hogy úgy gondolja azonban, hogy ő adta nekik egy nagy ár. Számára ez volt a legtöbb, mintha a geometria játékok. Beteljesítette őket, így tiszteletbeli ragaszkodás király Hiero. Hiero meggyőzte Archimedes mozgatni idején lelki ereje a mentális dolgokat testi és adja meg a közönség a lehetőséget, hogy úgy érzi, az erő az ő érveit, amely összeköti őket a praktikus, hasznos alkalmazásokat. a szerelők, az objektum küldetés és megdicsőülés, egy találmány Evdoksa és Arkhütasz. Azt akarták, valamilyen módon, hogy bemutassa a geometria (geometria külső Sticky ACS) és alapuló érzéki és kézzelfogható példa a tétel, amelyet nehéz megoldani útján érvelés és tudományos bizonyítékok. Például a tétel a két jelent arányos megoldani néhány némi vita, és amely ugyanakkor kapcsolatban szükség van a sok számmal, az általuk igénybe mechanikus eszközökkel, és tette a fajta mezolyabii segítségével ívelt vonalak és a kúpszeletek. De hamarosan Plato felháborodva kezdte szemrehányást nekik, hogy rontja a geometria, megfosztották méltóságát, fordult egy szökött rabszolga, arra kényszerítve őt, tanul anyagtalan és szellemi dolgokat át az érzéki tárgyak és használható, ráadásul az érvelés, hogy segítsen szervek szolgaian készült kézi munkát. Tehát a megalázott mechanika elváltak a geometriától. Ő lett az egyik katonai művészet. "
Így néztek a régiek a gyakorlatra és a tapasztalatokra! Pontosan Arimédészre utalva Plutarch azt mondja:
„Építőipari gép, és minden művészet célja, hogy megfeleljen a mindennapi szükségletek volt a szemében valami becstelen, nizkoremeslennym Hitte ambíciója, hogy tanulmányozza az alanyok a szépség és tökéletesség nem keveredett semmit kapcsolatos a mindennapi szükségletek ;. A tudományok, ahol bizonyítékokat és az érdemi versenyben tételek: a téma hozza a nagyságát és szépségét, a bizonyítékok - a pontosság és a teljesítmény előállítására csodákat ".
Most térjünk vissza Syracuse ostromának a rómaiak színes leírásához.
„Amikor a kettős támadás a rómaiak szirakúzaiak zsibbadt az érintett horror. Mi lehet mégis ellenzik ilyen erő, egy erős rati? Archimedes lebegett autóikat. A föld hadsereg ütött egy jégeső rakéták és hatalmas köveket dobálnak nagy gyorsasággal. Semmi sem állni ellenük sokk, ők döntötték mindent előttük, és zavart okoz a soraiban ami a flotta -. majd hirtelen a magassága a falak naplók esett, a nagy tömeg miatt, és így a sebesség az elsüllyedt hajók és azok, amelyek a vas karom és csőr lefoglalt. Bíróság emelte őket a levegőbe, orrát, etetni le, majd vízbe merítjük. És a bíróság forgatjuk, és körözött, van a buktatókat és sziklák lábánál a falak. Most volt a hajó pusztult el támadást. Percenként fűrész olyan hajóra emelte a levegőben a tenger felett. szörnyű látvány! a hajó forgatjuk egyik oldalról a másikra, az emberek hullottak, hiszen indul a hevedert. elhagyatott hajó, vagy összeomlik a falon, vagy elmerül a tengerbe, által előállított gépek.
Marcellus egy sambuk nevű gépet vonzott egy nagy platformra, hasonlóan a név hangszeréhez. Amikor megközelítette a falat, és még mindig messze volt, Archimédész elengedte a tíz tehetségű kőt. majd egy másik, harmadik. A kőzetek, mint egy vihar, beleesettek az autóba, elütötte a támaszpontot, és összetörték. Marcellus nem tudta, mit kell tennie, sietett, hogy visszavonja a flottát, és elrendelte, hogy a hadsereg visszavonuljon a földön. Összegyűlt a tanács; úgy döntött, ha lehetséges, éjszaka, hogy menjen a falak alatt. Gépek Archimedes óriási erejével - gondolták - dobtak a héjakat, hogy átvegyék az ostromlók fejét, és ne kerüljenek bele. De Archimedes régóta felkészítette az eszközöket erre az esetre. Olyan gépeket is rendezett, akinek a cselekvése a távolsághoz kapcsolódott, és amely szinte megszakítás nélkül rövid lándzsákat vetett ki. A falakon sok lyuk van, amelyen keresztül közeli távolsági skorpiók, láthatatlan ellenség lépett fel.
Miután elérte a falakat, a rómaiak úgy gondolták, hogy biztonságban vannak, de támadás alatt álltak. A kövek felülről hullottak rájuk, a falak - ahonnan mindenütt lándzsákat engedtek. Nyugdíjasok voltak, de a gépek új rakétákat küldtek, és megütötték a visszavonulást. Sok meghalt, a hajók ütköztek, és az ostromlott nem okozhat kárt. A legtöbb Archimedes gép a falakon kívül volt. A láthatatlan kéz ezer rosszat dobott a rómaiakba; harcoltak az istenekkel. Marcellus maga is megszabadult a veszélytől. Nevet az ő mérnök, azt mondta: „Ne hagyja abba, ha küzdünk ezzel geométert Briard * vevő a hajók kanalak ásás víz tör, és Sambuc meghaladja storukih mitológiai óriások, dobás annyi példányban egy időben.”. Valójában Syracuse lakossága volt a test, és Archimédész volt a lélek, amely minden gépet mozgatott. Minden más eszköz inaktív volt; csak a támadásra és a védelemre használták. Végén a félelem a rómaiak annyira nagy, hogy amint látják a végén a kötelet a gerenda falak, elrepül, kiabálva: „Több gépen Archimedes ellenünk!”
* (Briarius egy mitikus, éles titán.)
Ezt látva Marcellus elutasította az összes támadást, és az ostrom eredményei úgy döntöttek, hogy időt adnak.
"Ez volt Archiméd," Plutarch véget vetett a történetének, "így megőrizte, amennyire ő függött, legyőzhetetlen maga és városa."
Syracuse befogásakor (ie 212-ben) Archimédest megölték római katonák.
Természetesen a Plutarch története sok túlzást tartalmaz. De az egyik dolog biztos, ez a történet tükrözi a rómaiak imádatát az Archimedes briliáns mérnöke előtt. Az ókoriak még tiszteletteljesek voltak az Archimédész nagy matematikai tehetségére. Ugyanez a Plutarch megjegyzi:
"A geometriában nincs más olyan javaslat, amely Archimédov számára olyan nagy nehézségekkel lenne összekötve, amelyek egyszerűek és a döntések egyértelműek."
Valóban, a matematikai getsit Archimedes nyilvánul különösen egyértelműen az a tény, hogy ő foglalkozott a legnehezebb problémákat idejét kiszámításának területek görbe adatok kiszámítása felületek és térfogatok a henger és gömb. Ezek a problémák vezetik őt (az 1906-ban megnyílt "Efodikon" munkában), hogy meghatározzák az integráció alapgondolatát. Archimédész volt az első az ősi, hogy határértékeket határozott meg π (azt találta, hogy π 3 1/7 és 3 10/11 között van). Matematikai géniuszja, Archimedes mutatta és megoldotta a mechanikai problémákat. Fő eredmények: a törvény a kart, és Archimedes kapott geometriai módszer. Igazából hívhatjuk Archimédészet a matematikai fizika őseinek. Tekintsünk itt Archimédész eredményeit a statika területén. Az archimédiák statikája az "A repülőgépek egyensúlya" és a "Lebegő testeken" című értekezésben szerepel. A kar törvénye megtalálható az első értekezésben. Az értekezés központi gondolata a súlypont koncepciója. A nehéz test egyensúlyára vonatkozó empirikus adatok hosszú időn át ismertek voltak. Mégis az egyiptomiak felhúztak egy vonalat. De Archimedes találunk egy különálló ötlet egy pont a testen belül, amelyek kiegyensúlyozottak a súlya az összes többi pont is, hogy a szervezet oportoe ezen a ponton egyensúlyban lesz. A kezdeti empirikus információkat Archimedes elárasztja axióma-posztulátumok formájában. Itt vannak ezek az axiómák:
- Az egyenlő súlyok, amelyek a súlytalan rúd tartóhelyétől egyenlő távolságra vannak, kiegyensúlyozottak (20 A. ábra).
Ezekből a posztulátumokból következik, hogy Archimédész a következőképpen bizonyítja a kar jogát. Hagyja, hogy az A és B terhelések (21. ábra) egymással összemérhetőek legyenek, és teljes számokként hivatkozzanak rá:
Tegyük fel például, m = 5, n = 3. Osszuk a terhelés A 2m = 10 egyenlő részre, az árut B 2n = 6 egyenlő részre, és szétosztja őket egyenletesen mentén súlytalan rúd hosszúságú 2 (m + n) egységek a középső tartó P pont (22. ábra). Az 1. pozíció szerint az áruk egyensúlyban lesznek. Az egyensúlyt nem sértik meg, ha 2m rakomány egy A-hoz csatlakozik, és a súlypontjukhoz kapcsolódik a. De a a P-től Pa = n egységek távolságától elkülönül, és b távol P-től Pb = m egységek távolságában. Így az A és B kiegyensúlyozott terhelés kielégíti az állapotot:
Ez a kar törvénye. Az archimédész később azt is átterjedt a nem kompenzálható termékek esetében. Az ő bizonyítékait többször is megvitatták, és tovább bővítették.
Most forduljunk Arimédész másik eredményéhez, híres törvényéhez. Vitruvius jól ismert története a törvény felfedezésének körülményeiről.
Archimédi felkiáltás, aki felfedezte a fürdőben a törvényt: "Eureka!" (talált), vált sétáló kifejezés. Vitruvius azt mondja, hogy Archimédesz tapasztalatával tesztelte felfedezését. Természetesen nincs kétség afelől, hogy a tapasztalat Archimedes-t lenyomta az ötletnek, és a tapasztalat lehetőséget adott arra, hogy ellenőrizze. Sőt, Archimédész kétségtelenül tudta, hogyan kell meghatározni a konkrét súlyokat; említsen még egy úszót is, amellyel összehasonlítják a folyadékok sajátos sűrűségét (hidrométer). De, igaz az ő módszeréhez, Archimédész arra törekszik, hogy matematikailag igazolja a törvényt, kezdve néhány posztulátumtól. Archimédosz a hipotézist a folyadékok természetére alapozza:
„Feltételezzük, hogy a folyadék természeténél fogva ilyen h th egységes és folyamatos elrendezése annak részecskék kevesebb, préselt részecskék kényszerült több szűkített, és hogy az egyes részecskék a nyomás alatti folyadék felett függőlegesen a két folyadék, mert a folyadék nem zárt semmit vagy nem érzi nyomás más tárgyról "*.
* (Idézetek a "Hydrostatika kezdetei" című könyvből származnak - Archimedes, Stevin, Galileo Pascal, állami műszaki és elméleti kiadó.)
Ennek alapján a hipotézist, Archimedes mutatja, hogy az a folyadék felszínén nyugalmi kell egy gömb, amelynek középpontja egybeesik a Föld középpontjába. Valójában, ha nem lenne, nem lehetne egyensúly: néhány folyadék lenne préselt, mint mások szerint a kiindulási feltétel, hogy vezetne az elmozdulás legalább tompa részecskék.
Ez a tétel fontos szerepet játszik az Archimedes-ben. Ezért, azt állítja, először, hogy a test azonos a fajsúlya a folyadék ( „amelyek azonos térfogatú, és egyenlő a súlya a folyadék”) meríteni a folyadékkal úgy, hogy nem jelent meg a felületén, de nem esnek bele semmilyen mélyebb. * Vegyük fele „hidroszférában” (amint azt a rövidítés kedvéért egy folyékony massza töltési térfogata a világon) korlátos ALMD felülete (ábra. 23) és elszigetelik két kúpos egyenlő részre KML és CMR. E kónuszos részektől megkülönböztetjük a felületek által körülhatárolt területeket: külső MQ és MIS, belső XO és OP. Hagyja, hogy a test EZTH ne merüljön teljesen a folyadékba, és az EBGZ része felszínre kerül. A szomszédos területen vegye figyelembe a RYGS egy részét, amely megegyezik a test BGTH testének merített részével. Egyértelmű, hogy része a folyadék, fekszenek az ív CW lesz több, mint préselt alkatrészek feküdt az ív OP. Az egyensúly az alappostulátum szerint nem lesz. Ezért a test csak annyira el fog süllyedni, hogy felülete egybeessen a hidroszféra felszínével.
Ugyanezzel hidroszférában Arkhimédész bizonyítja, hogy a szervezet a kisebb fajlagos tömegű, mint a víz úszik úgy, hogy egy része kiáll a folyadék felszíne feletti. Valóban, ha a test Z (ábra. 24) belemerül a hidroszférában ABXQ, a kiemelést a szomszédos régió részét H folyadék megfelelő Z, azt találjuk, hogy része a folyadék feküdt a QX ív kevésbé összeszűkült, mint az a része, az ív QP, ami egyenlőtlenséghez vezet. Egyensúly helyreáll, a test bukkan fel úgy, hogy a soványság süllyesztett testrész fogja kompenzálni tömeg kiálló rész, úgyhogy a folyadék tömegét a térfogata a bemerített része megegyezik a súlya a szervezetben.
Továbbá Archimédész a következő két mondatban jóváhagyja törvényét:
"VI. Tétel: A folyadékot könnyebb, folyadékba merített szilárd testek hajlamosak a felszínre olyan erővel, amely megegyezik a test súlyában lévő folyadék súlyának a feleslegével, a testek súlya felett.
VII. Javaslat. Test, ami nehezebb, mint a folyadék, hogy leengedjük a folyékony mosogató mélyebb ,, amíg elérik az alján, és a maradék folyadék, elveszítik súlyukat annyi a súlya a folyadék hozott körét ezeket a testeket. "
A VI. Tétel a következőképpen bizonyítható. Legyen B a test A súlya (25. ábra)? B + G - folyadék tömegét a térfogata azonos a térfogata a test A. a test egy szomszédosak a D, amelynek tömege egyenlő legyen G. Ezeknek az összege szervek világosabb lesz, mint az összegyűjtött folyadék a térfogatot A + D. szerint tehát az előző test A + D úszik amíg a kiálló rész súlya nem kompenzálja a bemerített rész súlyának hiányát. Nyilvánvaló, hogy az egyensúly fog jönni, amikor a víz alatti rész A, és a kiszolgáló D. Ez bizonyítja az állítást.
A VII. Tétel az előző alapján bizonyított. Legyen A tömege azonos a B + G (. Ábrák 26, 27), és a súlya a folyadék térfogata A jelentése egyenlő B Legyen D - könnyebb testfolyadék, és hagyja, hogy a súlya B és súlya a folyadék térfogata D jelentése B + G. Csatlakozás testet A és D együtt. Ezután mindkét test kombinációja a folyadék egyensúlyban marad, nem merül, nem növekszik. Tény, hogy a térfogata a szervek egyenlő A + D és súlyukat (B + G) + B. Azonban, ez ugyanaz a súlya a folyadék térfogatának A + D. De test D, az előző hajlamos felfelé erővel egyenlő G. Így , az A testtömegveszteség a folyadékban B (a test ugyanazzal a G erővel leesik, mint amennyit D). De B a folyadék tömege a test térfogatában.
* (Kivételt képez Papp kutatás a súlyponttal kapcsolatban.)
Amint a helyén látjuk, a Galileo-nak vissza kellett állítania Archimedes jogát a scholasztikusokkal kapcsolatos vitákban.