A sík legnagyobb hajlásszögei
Ábra. 73. A síkság felépítése:
a a P síkjának nyomait adja; a megadott síkban # 916; CDE
szög # 946; adott síkban - egy előre meghatározott szöget zár be a frontális síkban V síkja vetítési meghatározza a maximális dőlésszög -Közvetlen vonal fekvő egy előre meghatározott síkban, és egy frontális vonal erre a síkra merőleges.
Az V nyúlványok elülső síkjának legnagyobb dőlésszögének felépítését a lejtős vonal felépítésének módja szerint hajtják végre (74b. Ábra):
a) az adott síkban (CDE) a frontális D1 (d1; d '1') vetületek kerülnek kialakításra;
b) hajtsa végre az elülső elülső vetületre merőleges legnagyobb meredekségű vonal elülső vetületét a rajzon bármely kényelmes vagy szükséges helyen. Esetünkben a legnagyobb lejtés vonala az E ponttól (a'e '⊥ d'1') származik;
c) a legnagyobb lejtő vonalának vízszintes vetülete az adott síkhoz való tartozás feltétele.
Az 1. ábrán. A 74a. Ábra mutatja az V nyúlványok elülső síkjára eső legnagyobb dőlésszög vonalát a nyomok által adott P síkban. A sík PV elülső nyomvonala a sík nulla elülső része. A kívánt e-vonal elülső vetülete a PV-re merőleges szögben történik bármely kényelmes helyen. A vízszintes vetület de azzal a feltétellel készült, hogy a P sík DE vonala
Annak érdekében, hogy megtalálja a szögeket # 945; vagy # 946; vonalak a legnagyobb lejtőn, akkor használja a módszer egy négyszögletes háromszög.
Ábra. 74. A nyúlványok elülső síkjára eső legnagyobb dőlésvonal építése:
a - a P. síkban, amit nyomok adnak; a megadott síkban # 916; CDE
3.5.2.1. A sík dőlésszögének meghatározása a vetületek síkjára
a legnagyobb hajlandóság mellett
Lines maximális dőlésszög a síkjára vetítési síkok V és H nevezzük vonalak síkjában fekvő és merőleges rendre a frontális síkban ennek vagy vízszintesen.
maximális a vonal meredekségét is végrehajtható síkjára merőlegesen léptek, t. k. vonalával párhuzamos síkban az elülső végén a következő ( „nulla” frontális), a vízszintes sík a vízszintessel párhuzamosan track ( „nulla” a vízszintes) (ld. 75.).
AB a legnagyobb meredekség (lejtés) vonala a síkhoz H.
Az AC a legnagyobb sík vonala a V síkra.
∠ # 945; - a P sík dőlésszöge a H = vetületek síkjához képest # 945; °.
∠ # 946; - a P sík dőlésszöge a V = vetületek síkjához képest # 946; °.
Tekintsünk konkrét példákkal az adott sík dőlésszögének meghatározására szolgáló módszereket az V és H vetületek síkjára.
Az adott sík dőlésszögének meghatározása az V és H vetületek síkjára
jobb oldali háromszög
Probléma 1. Határozza meg a P (ADE) sík dőlésszögét a H kiálló síkhoz.
A megoldás. A feladat grafikus részének sorrendje (76. ábra):
1. A P síkban húzza ki a vízszintes H vonalat (h ', h).
2. A vízszintesre merőleges A csúcsból építsd fel az AB szegmenst - a síkban fekvő lejtővonalat; A lejtővonal építése vízszintes vetítéssel kezdődik, feltéve, hogy | ab | ⊥ h.
3. Határozza meg az AB szegmens valós értékét egy derékszögű háromszög módszerével, amelynek egyik lelke a szegmens | ab | vízszintes vetülete lesz.
4. A keresett szög # 945; a szög a hypotenuse | ao b | között háromszög (abao) és a lejtővonal ab vízszintes vetülete.
Ábra. 75. A sík legnagyobb dőlésszögének térbeli modellje
Ábra. 76. A ∠ # 945 meghatározása; sík # 8710; AED a rámpa vonalon
Probléma 2. Határozza meg a P sík dőlésszögét az V. nyúlványok síkjához.
A megoldás. A feladat grafikus részének sorrendje (77.
1. A P síkban húzza ki az elülső F (f ', f) értéket.
2. Az A csúcsból a homlokfalra merőleges, vonja le a | AC | szegmenst - maximális dőlésszög vonal síkjában fekvő az építési vonal legnagyobb dőlése kezdődik építése az első vetítés, azzal a megkötéssel, hogy 'e „⊥ f”.
3. Határozza meg a szegmens [AC] természetes értékét egy jobb háromszög módszerével, amelynek egyik lába az elülső vetület.
4. A keresett szög # 946; az a'c'ao háromszög hipotézisének aoc 'és az a'c' frontális vetület közötti szög.
Ábra. 77. A ∠ # 946; sík # 8710; EAD a legnagyobb lejtõ vonal mentén
3. feladat: A C pontban csúcsponttal rendelkező, egyenlő szárú háromszöget és a háromszög magasságával egyenlő alapot kell létrehozni a vonalon lévő értéken (AD). Határozzuk meg a háromszög síkjának meredekségeit az V és a H. A (10; 10; 15) nyúlványok síkjára. C (30; 40; 30); D (60, 30, 15); (78-80. Ábra).
Ez a feladat több kisebb feladatból áll
1. Háromszög-vetületek kialakítása.
2. A háromszög síkjának dőlésszögének meghatározása az V és H nyúlványok síkjára.
A feladat grafikus részének sorrendje:
1. Háromszög-vetületek kialakítása.
1.1. Az adott koordinátákból az A, C és D pontok elülső és vízszintes vetületeit képezzük. Az A és D pontokon keresztül rajzoljuk a vetületek síkjainak egyenes vonalát. A kezdeti adatok (AD) a vízszintes közvetlen szint (78. ábra).
1.2. Tekintettel arra, hogy (AD) || H. Elkezdjük a háromszög magasságának vetületeit a vízszintes vetületből (a közvetlen szén tétel alapján), elvégezzük [c) ⊥ (a d). A (c) sugár megadja a (ad) metszéspontban a k pontot. A magasság c'k 'elülső vetületét a vetület függésének megfelelően soroljuk fel. Meghatározzuk a hosszúság | CK | értéket.
1.3. Egy derékszögű háromszög metszésénél a vízszintes vetület (ck) egy lábszárban történő meghatározásával határozza meg a | CK | hosszúságot. Ez egyenlő a hypotenuse kco, | CK | -vel = | kco | = jelen van
1.4. Az op = | CK | háromszög alapja vízszintes vetületét állítjuk elő az AD szegmens vetületeiről. torzítás nélkül elhalasztva, és szem előtt tartva, hogy a háromszög alapja a K ponton fel van osztva. O és p pontokat kapunk. A háromszög alapja elülső vetülete a vetület függésének megfelelően van lineárisan elrendezve.
1.5. Elkészítjük a szükséges háromszög-zsaru és a c'o'p 'vetületét.
2. A háromszög síkjának dőlésszögének meghatározása az V és H nyúlványok síkjára.
2.1. Határozza meg a sík dőlésszögét # 916; POC a H. vetületek síkjához
Az adatok elemzése (78. ábra), vegye figyelembe, hogy a magasság # 916; POC - CK szegmens - a háromszög síkjának meredeksége a H. vetületek síkjára, mivel ck ⊥ ad. és az OP alapja. vagyis a háromszög vízszintes síkja. Következésképpen a cok és [ck] közötti szög a dőlésszög # 945; az adott síknak a H. vetületek síkjához képest.
Ábra. 78. A ∠ # 945; sík # 8710; OPC a lejtõ vonal mentén
2.2. Határozza meg a sík dőlésszögét # 916; POC a vetületek síkjához képest a legnagyobb lejtő vonalán.
A sík dőlésszöge # 916, a V projekciós síkra vonatkozó POC értékét a legnagyobb lejtés MN vonala határozza meg. merőleges a háromszög elülső részére, [MN] ⊥ F.
A megoldás folyamata (79. ábra):
2.2.1 A P háromszög csúcsán keresztül rajzoljuk a frontális F.
Ábra. 79. A ∠ # 946; sík # 8710; OPC a legnagyobb lejtõ vonal mentén
2.2.2. A síkban # 916; ROS felépíti az MN vonalat - a legnagyobb meredekség vonala, ahol a frontális vetület m'n '⊥ f'. és a horizontális vetület mn a vetület függéséből épül fel.
2.2.3. Határozzuk meg a szegmens [MN] hosszúságát egy elülső vetítésű, derékszögű háromszög módszerével, m'n '- annak természetes értéke.
2.2.4. Téglalap alakú háromszögben az m'n 'és n'mo közötti szög a legnagyobb dőlésszög # 916; POC a vetítések V. síkjához, azaz ∠ # 946;
Tehát visszatérünk a probléma állapotába, és a fenti anyag alapján egy probléma megoldásával megoldjuk ezt a problémát.
4. probléma Konstrukció a C pontban egy csúcsú háromszöget és a háromszög magasságával megegyező és az AD sorban fekvő háromszöget. Határozza meg a háromszög síkjának meredekségét az V és H vetületek síkjához.
A megoldás. A feladat grafikus részének sorrendje:
2. A háromszög magasságának kirajzolását a frontális - c'k '⊥ a'd' kezdetével építjük, a magasság vízszintes vetülete a vetület tagságának megfelelően igazodik.
3. Építjük az OP háromszög alapját. o'p '= c'k'. Elvégezzük a kívánt vízszintes és homlokzati vetületeket # 916; COP.
4. # 916; COR ^ V = ∠ # 946;, a CK a legnagyobb lejtés vonala a V síknak.
5. # 916, COP # H = ∠ # 945 ;, PE - a lejtővonal a síkhoz H.
Ábra. 80. A probléma teljes megoldása
Az általános pozíciós sík dőlésszögének meghatározása
a vetületek síkjainak az előrejelzési síkok cseréjének módszerével
1. Az általános pozíciós sík dőlésszögének meghatározása
a vetületek vízszintes síkjára
A feladat. Tekintettel a szög síkjára # 945; az adott síknak. A komplex rajzot úgy kell átalakítani, hogy a sík # 916, az ABC az elülső tervező sík az új repülőgépek rendszerében.
A feladat grafikus részének sorrendje:
2. Rajzolunk a síkba # 916; ABC vízszintes DC.
3. Az X1 vetítési tengely - a V1 sík vízszintes nyomvonala - a d vonal bármely pontján merőleges a cd egyenes vonalára.
4. Az a, b és d pontokból az új X1 tengelyhez tartozó kommunikációs vonalakból húzunk.
Egy új vetítési síkra V1, a gép # 916, az ABC egy egyenes vonalra van leképezve, vagyis egy elülső kiálló sík. V1 új vetületére, a sík dőlésszögére # 916; ABC a vetületek vízszintes síkjához # 945; torzítás nélkül jelenik meg (81. ábra).
Ábra. 81. A ∠ # 945 szög meghatározása; sík ABC # 8710;
2. Az általános pozíciós sík dőlésszögének meghatározása a vetületek elülső síkjára a vetületi síkok cseréje módszerével
A feladat. Tekintettel: sík # 916; ABC - általános sík.
A szög meghatározásához # 946; egy összetett rajz, hogy a sík # 916, az ABC az új repülőgépek rendszerében vízszintesen kiálló sík lett.
A feladat grafikus részének sorrendje:
2. Rajzolunk a síkba # 916; ABC frontális DC.
3. Az X1 vetület tengely a H1 sík elülső nyomvonala, a c'd 'vonalra merőleges a c ponttól bármely távolságban.
4. A ", b 'és d' pontokból az új X1 tengelyhez tartozó kommunikációs vonalakat vonjuk le.
Egy új vetítési síkon H1, a sík # 916; ABC megjelenik egyenes vonalban, vagyis vízszintesen kiálló sík lett. A H1 új vetületi síkon az ABC háromszög síkjának dőlésszögét a vetületek elülső síkjára # 946; torzítás nélkül jelenik meg (82. ábra).
Ábra. 82. A ∠ # 946; sík ABC # 8710;