A logikától a ui-ig
Számelmélet fogalmai
Különösen érdekelnénk a p-adic szám koncepciójának alkalmazását algebrai számelméletről egy logikai függvény általánosítására. ami a bit (és több dimenziójú) műveletek matematikai ábrázolását eredményezi, amelyet ezután számítógépes technikával valósítanak meg, és néhányat bemutatnak a programozásban.
A funkcionális rendszerek elméletében (a diszkrét matematika egyik szakasza) egy logikai függvény Bn → B típusú függvény, ahol B = logikai csoport. és n egy nem negatív egész szám. amely az arness vagy a funkció helyszíne. Az elemek 1 (egység) és 0 (nulla) valós és hamis. bár az általános esetben jelentésük bármi lehet. A Bn elemeket logikai vektoroknak nevezzük. Abban az esetben, n = 0, a logikai függvény Boolean konstans lesz.
Minden n logikai értéket teljesen meghatározunk úgy, hogy az értékeit a definíciós tartományában állítjuk be, vagyis az n hossza minden logikai vektorára. Az ilyen vektorok száma 2 n. Mivel minden vektor esetében a Boole függvény 0 vagy 1 értéket vehet fel, akkor az összes n-eres Boole függvények száma 2 2 n. Ezért ebben a részben csak a legegyszerűbb és legfontosabb logikai függvényeket tekintjük. Az a tény, hogy mindegyik logikai függvény finom adatkészletből adódik, lehetõvé teszi táblák formájában való képviseletüket. Az ilyen táblákat igazságtábláknak hívják.
0-fős funkciók Edit href = Edit
N = 0 esetén a logikai függvények száma két 2 2 0 = 2 1 = 2 értékre csökken, az első egyenlő azonos a 0-val, a második pedig a logikai állandók - a nulla azonosítás és az azonosító egység.
Unary függvények
N = 1 esetén a logikai függvények száma 2 2 1 = 2 2 = 4.
Egy változó Boole függvényeinek neve: