Absztrakt lecke a "mágikus négyzetek" témájáról
A mágikus tér legenda
Az ősi kínai könyvben a "Zhe-kim" című könyvben legenda arról számol be, hogy Nyu császár, aki 4 ezer évvel ezelőtt élt, a folyó partján szent teknőset látott. A páncélján ábrázolták
fehér és fekete körök rajzolása. Ha kicseréli az egyes alakokat
egy szám, amely megmutatja, hány kört tartalmaz, ez a táblázat lesz:
Ez a tábla figyelemre méltó tulajdonsággal rendelkezik. Adjuk hozzá az első oszlop számát: 4 +3 + 8 = 15. Ugyanez az eredmény kapható a második és a harmadik oszlop hozzáadásakor. Ezt úgy kapjuk, hogy a három sor bármelyikét hozzáadjuk.
Ugyanaz a 15 válasz a következő két átlós számok hozzáadásával érhető el: 4 + 5 + 6 = 8 + 5 + 2 = 15.
Mi nevezik mágikus térnek?
Ezért most minden számjegyből álló és ilyen tulajdonsággal rendelkező négyzetes asztalt mágikus négyzetnek neveznek.
Hogyan alakul ki a mágikus tér?
Új téma megismerése
A matematikusok számos módszert dolgoztak ki a matematikai négyzetek kialakítására.
Megfontoljuk az egyik módszert. A Terras módszere, amelyet különös sorrendű mágikus négyzetek létrehozására használnak.
Tekintsük a harmadikrendű mágikus tér példáját.
A négy oldalon a teraszok hozzáadásra kerülnek az eredeti 3x3 térre.
A kapott ábrán az 1-től 9-ig terjedő számok természetesen ferde sorokban vannak elrendezve alulról felfelé.
A számok a teraszok, nem tartalmazza a négyzet, mintha mozgott teraszok benne, hogy azok hozzá vannak erősítve a másik oldalán a tér (azaz, eltolt n = 3 egység: 1 - le 3 - bal, 9 - fel. 7 a jobb oldalon).
Megkapjuk a mágikus négyzetet 3x3. A számok összege 15.
Egy mágikus négyzet építése n = 5
Most építünk magával az ötödik rend mágikus négyzetét, a teraszok módszerével.
A négyzetet lépésenként töltjük fel, az algoritmus szerint.
A négy oldalról az eredeti térre 5x5 teraszok kerülnek hozzáadásra.
A kapott ábrán az 1-től 25-ig terjedő számokat természetes sorrendben rendezzük el, ferde sorokkal alulról felfelé, ahogy a példában egy harmadik sorrendű négyzet.
A kiválasztott négyzetbe eső számokat n = 5 egységgel toljuk: 1,2,6 - le, 4,5,10 - balra, 24,25,20 - fel, 16,21,20 - jobbra.
Megkapjuk a 5x5 mágikus négyzetet. A számok összege 65.
A teraszok módszerével nemcsak egy puszta sorrendű hagyományos mágikus négyzetet lehet létrehozni, hanem egy négyzetet is, amelyet minden más számmal meg lehet tölteni, ha csak az egymást követő és a korábbi számok közötti különbség állandó. Tehát a képen egy ötödik rend egy nem hagyományos mágikus négyzetét látja, amelyen a teraszok módszerével épített 2-től 50-ig terjedő páros számok vannak.
Mit tanultunk ma?
Hozz létre egy hetedik sorrendű mágikus négyzetet