Rejtvények Gulliver vagy hasonlósága geometria regényeiben Jonathan Swift, a tudomány és az élet
A Gulliver problémái vagy a hasonlóság geometriája Jonathan Swift regényeiben
Natalia Karpushina pedagógiai tudomány kandidátusa.
A híres regénye „Gulliver utazásai” ír író-szatirikus, költő és közéleti Jonathan Swift (1667-1745) a karakter Lemuel Gulliver teszi négy izgalmas utazás. Vitorlázás minden alkalommal egy nagyon konkrét, valóságos port város a térképen, hirtelen találja magát a furcsa országokban. Először - Lilliputban, ahol nagyon kicsi emberek élnek, és előtte férfiaként jelenik meg. Aztán kiderül, az állam Brobdingneg által lakott emberek, óriások, és kiderül, hogy egy törpe. A harmadik út Gulliver megcsúszott egy repülő sziget Laputa, és a negyedik - a guingnmov országban, ahol a világ uralja egy ló. Igen, te magad mindent tudsz, mert a regény nélkül D. Swift nem nőtt fel, valószínűleg nem egyetlen gyermek. De nézzük tükrözik azt a tényt, hogy a geometria, vagyis azt az elképzelést, hasonlóság, a regény játszik nagyon fontos szerepet, legalábbis az első két Gulliver utazásai.
Kétségtelen, hogy a filozófusok jogosan állítják azt állítva, hogy a nagy és kicsi fogalmak relatív fogalmak.
D. Swift. Utazás Brobdingenbe
AZ FT TÁMOGATÓ INTÉZET
A Lilliputok földjén egy hüvelyknyi angol megfelelt egy hüvelyknek. Ez azt jelenti, hogy minden lakója és körülöttük lévő tárgyak 12-szer kisebbek voltak, mint körülöttünk, magasságban, vastagságban stb. A főszereplő ezt mondta:
„Az átlagos magassága a bennszülöttek egy kicsit kevesebb, mint hat hüvelyk, és ez pontosan megfelel a növekedés mind az állatok és növények, például a lovak és bikák nagyobb ott a négy vagy öt centi és fél hüvelyk felett a juhok; a lúdok egyenlõk a verébünkhöz, és így a legapróbb teremtményekig ... A legmagasabb fák Lilliputia nem több, mint 7 láb ... A többi növényzet megfelelõ méretû ... "
Gulliver szemében Lilliputia fővárosa, ahol a császár parancsára vitték, olyan volt, mint egy színházi táj, és a környék úgy tűnt, mintha egy nagy virágzó kert lenne. A geometriai nyelvben a Lilliputians miniatűr világa, amelyet Swift részletesen leír, hasonló volt a Gulliver világához.
Gulliver emlékeitől:
"... a császár elrendelte, hogy készítsek egy ágyat. Hatszáz matracot hoztam nekem a Lilliputok számára; százötven darab darabot varrtak össze, így egyetlen hosszú, széles szélességű matracot alakítottak ki; Négy ilyen matracot helyeztek a másikra, de ennek ellenére az ágyam kissé puhább volt, mint egy sima kőpadló. Ezzel a számítással lepedők, takarók és ágytakarók készültek ... "
Aztán a hős beszámol:
"... a kibocsátásom feltételeinek utolsó bekezdésében a császár úgy dönt, hogy nekem olyan ételt kell adnia és inni, amely elegendő ahhoz, hogy 1728 Lilliputians tápláljon."
Ez így van: egy étkezéskor Gullivernek enni és inni kellett 12 3 = 1728-szor többet, mint egy lilliput. A könyv azt írja, hogy történt ez a számítás:
"Egy idő után megkérdeztem az egyik bírósági barátaimmal, hogy a pontos számot meghatározták. Ehhez azt válaszolta, hogy fenséges matematikusai, miután meghatároztam a növekedésem magasságát. és megállapította, hogy ez a magasság ebben a tekintetben, hogy a magassága egy törpe, mint 12-1, arra a következtetésre jutott, hogy a hangerő testem hogy az legalább a kötet 1728 liliputiak szervek, és ezért van szükség a sokszor több ételt. "
Amint láthatjuk, a Lilliputians jól ismerte a geometriát és gyakorlatilag alkalmazta a törvényeit. Érdemes megemlíteni például az eredeti módszert, amellyel a varrónőket eltávolították Gulliver mércéből, hogy ruhákat varrjanak.
"Megmérték a jobb kezem hüvelykujját, és ez minden. Útján matematikai számítás azon a tényen alapul, hogy a kerülete a kefe kétszer ujj hossza, kerülete a nyak kétszer csukló kerülete, és a derék kerülete kétszerese a nyak kerülete, és segítségével a régi ingem, amit szét a földön előttük, mint egy modell, akkor varrt fehérneműem tele van a növekedéssel. "
A leírt módszer - a Lilliputianok intelligenciájának és a matematika területén szerzett ismereteinek egy újabb bizonyítéka - gyakorlatilag alkalmazható. A felsorolt emberi testek méretének aránya nagyon közel áll a ténylegeshez, és a varrónő a mérés egysége szerint helyesen választotta ki a Gulliver hüvelykujját. Ezen túlmenően ez a módszer rendkívül egyszerű, mivel csak egy mérést igényel.
DERERR, GLUMGLEFF ÉS BLASTER
A Lilliputia-ban elfogadott intézkedések rendszere legalább három darab hosszúságot tartalmazott. A legkisebb közülük a vad. A Gulliverrel folytatott beszélgetésről beszélt róla az állami titkosszolgálatok főtitkára:
- Észre kellett volna venned, hogy az Őfelsége cipőjének sarka kisebb, mint az udvaroncoké (a hólyag egyenlő a tizennegyedik hüvelykkel).
A holtról a második egységnyi hosszúságról hallották a helyi tengerészek. Mielőtt a Blefuscu Birodalom partjaira úszni kezdett volna, a Lilliput-szorostól elválasztva, Gulliver megkérdezte mélységét. És ezt tudta:
"... [a tengerészek] azt mondta nekem, hogy a nagy vízben a mélység közepén a sötétedés 70 üvöltést jelent, ami körülbelül hat európai láb."
Végül a legnagyobb egység hossza találkozott a hősével egy dokumentumban, amely tartalmazza a szabadon bocsátását. A papíron megjegyezték, hogy "a Lilliput legerősebb császára, az univerzum kényelmére és rettegésére" birtokában öt ezer shimmers vagy körülbelül tizenkét mérföldes körzet van körkörös.
Probléma: Gyújtsa be a vadat, a sörétet és a shillet az intézkedés metrikus rendszerének egységeiben. Határozza meg a hozzávetőleges méretét és területe az állam Lilliput és a tőke, amely szerint a Gulliver, a terv volt az alakja szabályos négyszög volt, és a fallal körülvett egy oldalon egyenlő ötszáz láb.
Következő útjában Swift karaktere az óriások országába lépett. A hüvelyk egy lábnak felel meg, így az emberek, az állatok, a növények és a dolgok 12-szer akkoraak, mint földiek. A Brobdingdeg lakóihoz képest Gulliver úgy nézett ki, mint egy kocsány. A királyné királynője, aki alatt senki sem volt az egész országban, és hatalmas növekedésnek látszott mellette.
Amint később Gulliver emlékeztetett rá, az óriásokkal való első találkozás alkalmával megdöbbenéssel és rémülettel volt elfoglalva. Elmenekülve menekülni kezdett az árpa szárai között, de majdnem az óriások egyik lábánál halt meg. Adjuk a szót a hősnek:
"... az egyik aratógép tíz métert tett a barázdába, amelyben fekszem; rémült, hogy a következő lépésben egy sarlóval taposni vagy félre vágni, kiáltottam, hogy vizelet van.
De talán Gulliver túlságosan eltúlozta a fenyegetést, ami fenyegette őt?
Gulliver szerint az óriás lépésének hossza tíz méter volt. Ez így van? Valóban van valami, ami pánikba eshet?
Emlékszel, hogy Gulliver hogyan határozta meg az óriások országának fővárosát? Olvassuk az "Utazás Brobdingenbe":
"A város a folyó mindkét partján helyezkedik el. Ez húzódik a hossza három glonglyunga (körülbelül ötvennégy angol mérföld), és maximális szélessége - két és fél glonglyunga. Én személy tett mérés a térképen rajzolt a király parancsára, és a cél az, hogy szét a földön, ahol elfoglalta a tér egy száz láb *. Razuvshis mentem többször az átmérője a kör térkép, megszámoltuk a lépteimet, és könnyen azonosítható a skála a város felett. "
Probléma. Mit ír le a mérési módszer? Hogyan alkalmazható a hasonlóság eszméje ebben az esetben?
A Brobdingdeg fővárosának látnivalóiról beszélve Gulliver megjegyzi:
„Nagyon szerettem volna, hogy nézze főtemplomra különösen fölé magasodtak a torony, mely még ma is a legmagasabb az országban ... De be kell vallanom, csalódott az elvárásaikat, a torony magassága nem több, mint három ezer láb, aljától mérve a felső; Ezért, ha figyelembe vesszük a különbség a növekedés az európai és a hazai, a torony semmi méltó csoda, hiszen (ha emlékezetem nem csal helyesen), hogy nem érte el a magasságot a harangtorony Salisbury **. a megfelelő arányban. "
Zadacha.Na hány láb (persze, a megfelelő arányban), az óriások építése Salisbury városának harangtornya alatt volt, amelynek magassága 404 láb?
(Válaszok a következő számban.)
Jean Grannville rajzai 1838-ban készültek (D. Swift "The Gulliver Journey" című könyvéből. - Ogiz M. 1947).
A hasonlóság olyan tér átalakulása, amelyben a számok lineáris méretei ugyanabban a relációban változnak, vagyis ugyanazt a számot szorozzák meg, amelyet a hasonlósági együtthatónak neveznek. Ennek megfelelően az ilyen számok lineáris dimenzióinak aránya K, a területi arány K 2, és a térfogatok aránya K 3.
1 hüvelyk 1/12 láb vagy 2,54 cm.
1 udvar 3 láb, vagy 0,914 m.
* Természetesen négyzetméter. A fordítás pontatlan.
** Ez egy torony a helyi katedrálisban, ahol a legmagasabb az Egyesült Királyságban.