Absztrakt mutatószámok - absztrakt bankok, esszék, beszámolók, kurzusok és oklevelek
Az üzem vezérigazgatója szeretné összehasonlítani a termelési egység előállításának költségeit a hat hónappal ezelőtt felmerült költségekkel.
Az orvosi kutatócsoport szeretné összehasonlítani az influenza esetek számát ebben az évben az előző év adataival; a vevő tudni szeretné, hogy a húskészítmények árának emelkedése várhatóan megfelelően tervezi-e a költségvetését stb. Mindegyik esetben meg kell határozni a mért indikátor változásának mértékét és kifejezni egy meghatározott számmal.
1. Egy egyszerű indexszám meghatározása.
Az indexszámot a mutató aktuális és alapértéke közötti kapcsolat megtalálásával számítjuk ki. Ezután az eredmény 100-mal szorozva megkapjuk az index százalékos kifejezését. Ezt a végső értéket a relatív százaléknak nevezzük. Ne feledje, hogy a bázispont indexszáma mindig 100%.
Egy egyszerű index kiszámítása. A statisztikai hivatal az újonnan regisztrált üzleti struktúrák számát jellemzi. Az adatok azt mutatják, hogy 1993-ban 9300 új struktúrát hoztak létre 1984-ben, 9600-ban és 1989-ben -10100-ban. Miután 1974-et alapul vettük, egy egyszerű mutatót számolhatunk ki, amely mennyiségi változásokat tükröz, amint azt a táblázat mutatja. 1 .1. Miután elvégeztük ezeket a számításokat, arra a következtetésre jutottunk, hogy az 1979-es új vállalkozások száma 197-hez viszonyítva 70-es indexszámmal rendelkezik. Más szavakkal az új üzleti struktúrák száma 1979-ben 1974-ben a számuk 70% -át tette ki
Három fő indextípus létezik: ár, mennyiség és érték.
Az árindexet leggyakrabban használják. Ezt egy időszak árszintjének összehasonlítására használják. A statisztikai hivatal által nyújtott széles körben ismert fogyasztói árindex a fogyasztói javak és szolgáltatások általános árváltozását mutatja, és az életszínvonal mutatójaként szolgál
1.1. Táblázat Az indexszámok kiszámítása (bázisév -1974)
I11,09 * 100 = 109
A kvantitatív index azt mutatja meg, hogy egy változó, amely tükrözi a számot vagy a mennyiséget, időben változik. Példánkban kiszámoltuk a kvantitatív indexet, amely meghatározza az 1979-es 1979-es adatok közötti kapcsolatot. 1989 és az 1974-es bázisév adatai.
Gyakran az index jellemzi a változó időbeli változását, mint az idősor esetében. Ugyanakkor felhasználható a mutatók változásának felmérésére az információgyűjtés helyétől függően. Ezt a különböző helyeken történő egyidejű adatgyűjtéssel érhetjük el, a későbbi összehasonlítással. Például az összehasonlító létminimum-index azt mutatja, hogy az alaptermékek és szolgáltatások költsége alapján olcsóbb Austinban (Texasban) élni, mint New Yorkban.
Az értékindex jellemzi a pénz összköltségének változásait. Így meghatározza a dollár változó változó változását. Az értékindex kiszámításánál figyelembe veszik az ár- és a mennyiségi változásokat a legteljesebb információ eléréséhez. Példánkban csak kvantitatív indexet definiáltunk. Azonban a dollár hatását a vizsgált évek teljes aktivált értéke kiszámításánál figyelembe vehetjük. Az 1., 2. táblázatban az 1979-es, az 1984-es és az 1989-es évre vonatkozó költségindexeket mutatják be. E számítások szerint a vállalkozások értékindexe 1989-ben 160 volt.
1.2. Táblázat A költségindex kiszámítása (1974 - alap)
Összes költség (millió dollár)
Az indexszámokkal kapcsolatos problémák.
Az indexszámok használatakor bekövetkező torzításokat a következő tényezők okozhatják:
1. Korlátozott adatok. Néha elég nehéz megtalálni a megfelelő adatokat az index kiszámításához. Például egy kis repülőgépgyártó cég kereskedelmi igazgatója szeretné kiszámítani egy indexet, amely a kis repülőgépek értékesítésének szezonális különbségeit jellemzi. Ha csak az éves eladási mennyiségről van adatok, akkor lehetetlen meghatározni a szezonális ingadozásokat.
2. Az indexek összehasonlíthatatlansága. Gyakran próbáljuk összehasonlítani az egyik mutatót a másikba, miután radikális változás történt a termelési technológiában vagy az általános gazdasági helyzetben. Ha összehasonlítjuk az 1979-ben és 1989-ben az autók árait, akkor kiderül, hogy az árak jelentősen nőttek. Az összehasonlítás azonban nem veszi figyelembe a gépjárműipar technológiai fejlődését az elmúlt tíz évben.
3. A helytelenül kiválasztott tömeg az index torzulásához is vezethet. Az összetett index kiszámításakor figyelembe kell venni, hogy egyes változókban bekövetkező változások fontosabbak lehetnek, mint a másokban bekövetkező változások. A benzinenkénti 50 centes árnövekedés gazdaságra gyakorolt hatását nem lehet ellensúlyozni az autóárak ugyanazon 50 centes árcsökkenése. Nyilvánvaló, hogy egy gallon árának 50 centes ára emelkedése sokkal nagyobb hatással van a fogyasztóra. Következésképpen az üzemanyag megnövekedett árához sok súlyt kell rendelni, nem pedig az autók alacsonyabb árát.
4. Az index torzulása egy helytelenül kiválasztott adatbázisból származhat. Előfordul, hogy egy cég ilyen alapot választ, amely automatikusan a vállalkozás érdeklődését tükröző eredményhez vezet. Tegyük fel, hogy a túlzott olajfogyasztás elleni küzdelemben részesülő társadalom rosszul próbálja meg az olajvállalatokat. Mérhető a folyó év bevétele, ha veszteséges évet veszi alapul. Ezután természetesen az index a vállalat bevételeinek jelentős növekedését tükrözi. Másrészt egy korlátlan olajfogyasztást támogató társadalom azt szeretné bizonyítani, hogy az idei olajeladásokból származó bevételek minimálisak. Ezután az adatbázisban kiválaszthat egy évet, amely igen nagy nyereséggel jár. Ennek eredményeképpen az index enyhe emelkedéssel, vagy akár az olaj eladásából származó bevételek csökkenésével jár. Ezért különös figyelmet kell fordítani arra, hogy miért és miért választották ezt a bázisidőt, és csak az indexszámok összehasonlításán alapulnak.
2. Nem súlyozott aggregátum (kumulatív) index.
A kompozit összetett index legegyszerűbb formája egy súlyozatlan aggregátum index. A súlyozás azt jelenti, hogy az indexszámlálás során figyelembe vett összes érték ugyanolyan súlyú. Aggregatív (aggregátum) azt jelenti, hogy összes értéket összegezzük. Ennek az indexnek a fő előnye az egyszerűsége.
A súlyozatlan aggregátum index kiszámítása. A súlyozatlan aggregátum indexet úgy számítjuk ki, hogy egy adott időtartamra hozzáadjuk az összes elemet, majd az eredményt ugyanazon elemek összegével osztjuk meg a bázisidőszakra. A súlyozatlan aggregátum index (NSI) kiszámítására szolgáló képlet:
P0 - a bázisév minden elemének száma;
P1 - az egyes elemek száma az adott évre vonatkozóan.
Felhívjuk a figyelmet arra, hogy P0 és P1 helyett ebben a képletben helyettesíthetjük az árat vagy az értéket az ár- vagy értékindex megállapításához. Bár az indexeket százalékban fejezik ki, csak az értékeiket szokásosan használják, és az indexszám feldolgozásakor a százalékos jelet elhagyják.
Nem súlyozott index alkalmazása.
A 2.4 táblázat bemutatja ennek az indexnek a számítását. Ebben a példában meghatározzuk az általános árszint változásait több árucikk árváltozásai alapján. Az 1984-es árak olyan alapértékek, amelyek összehasonlításra kerülnek az 1989-es árakkal.
2.4. Táblázat A súlyozatlan index kiszámítása
3 Súlyozott kumulatív index (ÁME).
Amint azt korábban már említettük, néha egy index kiszámításakor egyes változók változásait nagyobb jelentőséggel (súly) kell tulajdonítani. Ezzel is javítható a teljes árszint becslése. A probléma az, hogy mekkora súlyt kell rendelni egy adott változóhoz az index elemcsoporthoz.
A súlyozott aggregált árindex (ÁME) kiszámításához használt általános képlet:
P1 - a csoport egyes elemeinek költsége az adott évben;
P0 - a csoport egyes elemeinek költsége a bázisévben;
Q a választott mennyiségi súlyozási tényező.
Tekintsük a 3.6. Táblázat példáját. A csoport mindegyik elemét a 2.5. Táblázatból vettük, és az értékesítési volumen szerint lemértük. Ez a számítás megerősíti intuitív véleményünket, miszerint az általános árszint emelkedett (az index 129).
C.6. Táblázat A súlyozott aggregátum index kiszámítása
Általában az index kiszámításánál súlytényezőként használják az egyes terméknevek fogyasztásának mennyiségét. Ez fontos kérdésre vezet, amikor ezt a folyamatot alkalmazzuk: milyen mennyiségeket kell felhasználni?
Három módja a súlyok kiválasztására.
A Lasper módszerét, amelyben a bázisidőszaki termékek fogyasztásának mennyisége kerül felhasználásra, legszélesebb körben használják. csak mennyiségi jellemzőket használ egy adott időszakra. A vezetők közvetlenül is összehasonlíthatják az egy periódus indexét a másikra, mivel minden indexszám azonos alapáron és mennyiségen múlik. Tegyük fel, hogy az árindex acélgyártás állt 103 1986 és 125 1989 használatával az alap ár és a fogyasztás mennyisége a termék 1986-ban, a cég arra a következtetésre jutott, hogy az általános árszínvonal 22% -kal 1986-1989. A Laspere index kiszámításához az aktuális időszakban az árat először meg kell szorozni a bázisidőszakban lévő összeggel (a csoport minden egyes elemére), majd az így kapott értékeket összegezzük. Ugyanezt az eljárást végezzük el a bázisidőszakban (az egyes elemek árát megszorozzuk a számmal, majd az így kapott számokat összegezzük). Miután az első összeget elosztottuk a másodikra és 100-ra szoroztuk az eredményt, megkapjuk az Laspere index értékét. A Laspere index kiszámításának képlete:
Q0 - értékesítési volumen a bázisidőszakban;
P1 - az aktuális év árfolyama;
P0 - árak a bázisévben.
Példa: Tegyük fel, hogy meg kell határozni az árszint változását 1985 és 1989 között. A táblázatban. A 3.7. Ábra mutatja a Lasperian index kiszámítását. Értelmezése a számított index: ha van egy reprezentatív mintát az árut, arra lehet következtetni, hogy a teljes árindex 1989-ben 121 (feltéve, hogy a 1985-100), vagy ami ugyanaz, az árak emelkedtek 21% -kal . Megjegyezzük, hogy 1985-ben az átlagos fogyasztási volument használtuk, és nem a fogyasztás teljes mennyiségét. Valójában ez nem játszik nagy szerepet, mindaddig, amíg ugyanazokat a kvantitatív jellemzőket alkalmazzuk az index kiszámítási folyamatában. Általában kiválasztott