Kör kerületének és kerületének szinonimái (orosz)
Angol arab bolgár kínai horvát cseh dán holland angol észt finn francia görög héber hindi magyar izlandi indonéz olasz japán koreai lett litván madagaszkári Norvég Perzsa Lengyel Portugál Román Orosz Szerb Szlovák Szlovén Spanyol Svéd Thai Török Vietnami
Angol arab bolgár kínai horvát cseh dán holland angol észt finn francia görög héber hindi magyar izlandi indonéz olasz japán koreai lett litván madagaszkári Norvég Perzsa Lengyel Portugál Román Orosz Szerb Szlovák Szlovén Spanyol Svéd Thai Török Vietnami
definíció - Kör
jelezzen egy problémát
analóg szótár
Kör és annak központja
A kör a sík pontjai geometriai helyzete. egyenlő távolságra egy adott ponttól, amelyet a központnak hívnak, egy adott nem nulla távolságon keresztül. az úgynevezett sugara.
Egyéb meghatározások
Az AB átmérőkör olyan alak, amely az A, B pontokból és a sík minden pontjából áll, ahonnan az AB szegmens derékszögben látható.
A kör olyan alak, amely egy sík összes pontját tartalmazza, amelyek mindegyikéhez a távolságok aránya a két adott ponthoz megegyezik egy adott számmal, amely eltér az egységtől. (lásd Apollonia körvonala)
Továbbá egy olyan szám, amely az összes olyan pontból áll, amelyek mindegyikére a két adott pont közötti távolság négyzetének összege egy adott értékkel egyenlő, nagyobb, mint a pontok közötti távolság négyzetének felét.
Kapcsolódó meghatározások
- A sugár nemcsak a távolság nagysága, hanem a hossza is. összeköti a kör közepét az egyik pontjaival.
- A kör két pontját összekötő szegmenst az akkordnak nevezik. A kör közepén áthaladó akkort az átmérőnek nevezik.
- A kört egységkörnek nevezik. ha sugara egyenlő egy. Az egységkör a trigonometria egyik fő tárgya.
- A kör két két egymást nem eső pontja két részre osztja. Mindegyik rész egy körív. Az ívet félkör alakúnak nevezzük. Ha a végén összekötő szegmens átmérő.
- A körívnek egy olyan körív által alkotott szöge, amely a sugárral azonos hosszúságú, 1 radian.
- Az egység félkörének hosszát jelöli.
- A pontok geometriai elhelyezkedése egy síkon, amelynek távolsága egy adott pontig nem nagyobb, mint egy adott nem nulla pont, körnek nevezik.
- Egy olyan vonalat, amelynek pontosan egy közös pontja van egy körrel, a kör tangensének nevezzük, és közös pontjaik a vonal és a kör érintkezési pontjának nevezik.
- A kör két különböző pontján áthaladó vonalat secantnak nevezik.
- A központi szög a szög a kerület közepén a csúcsponttal. A központi szög megegyezik az ív tapintási fokával, amelyen támogatja.
- A beillesztett szög a szög, amelynek csúcspontja a körön van, és az oldalak ezt a körzetet keresztezik. Az ívelt szög megegyezik az ív tapintási fokának felével, amelyen nyugszik.
- A közös központtal rendelkező két kört koncentrikus köröknek nevezik.
- Két, derékszögben metsző kör. ortogonálisnak nevezik.
- Isoperimetrikus egyenlőtlenség. Az adott hosszúságú zárt görbék közül a kör korlátozza a maximális terület területét.
- Az egyenes vonal nem feltétlenül tartalmaz közös pontokat egy körrel; egy közös pont (tangens) egy körrel; hogy két közös ponttal (secant) rendelkezzen.
- A kör érintője mindig merőleges az átmérőjére, amelynek egyik végét a tangenciális pont.
- Három ponton, amelyek nem fekszenek egy soron, rajzolhat egy kört, sőt csak egyet.
- A két kör érintkezési pontja a központokon áthaladó vonalon fekszik.
- A sugárban mért centrális szög által képzett sugár körívének hossza. kiszámítható a képletből.
- A képletből kiszámítható egy kör sugarának hossza.
- A beesett szög az ívre támaszkodó központi szög fele, vagy a szög fele 180 ° -kal.
- Két beesett szög, ugyanazon az ív által támogatott, egyenlő.
- Az ívelt szög, amelyet a kerülete felénél lévő ív támaszt alá, 90 °.
- A körön kívüli pontból húzódó két zárószög közötti szög megegyezik a csavarok között fekvő ívek metszéskülönbségével.
- A keresztező akkordok közötti szög megegyezik a szögben lévő ív méreteinek félösszege és az ellenkező ív között.
- Az érintő és az akkord közötti szög megegyezik az akkord által lekerekített ív mérési fokának felével.
- Az egyik pontból vett kör érintkezőinek szegmensei egyenlőek és egyenlők az ezen a ponton és a kör közepén áthaladó vonal szögeivel.
- Ha két akkord találkozik, akkor azoknak a szegmenseknek a terméke, amelyeknek egyike a metszésponttal van elosztva, megegyezik a másik szegmensének termékeivel.
- A kiválasztott ponttól a két pont metszéspontja és a kiválasztott ponton áthaladó szekvencia közötti távolság függvénye nem függ a szekvencia kiválasztásától, és egyenlő a pontnak a körhez viszonyított pontjának abszolút értékével.
- Az érintő szegmens hossza négyzetével megegyezik a secant szakaszainak hosszúságaival, és megegyezik a pont mértékének a körhöz viszonyított abszolút értékével.
- A kör a második sor egyszerű sík görbéje.
- A kör egy kúpos szakasz és egy speciális ellipszis.
Alapvető képletek
Az ágazat területe. amelyet egy α szög határol. fokban mérve, sugár R:
A szegmens területe. amelyet egy kör ívjei egy α szöggel határolnak. akkord:
Egy r = 1 sugarú kör, középpont (a. B) = (1,2, -0,5)
A kör általános egyenlete:
Egy pont a kör középpontja, sugara.
A sugár körének egyenlete, amelynek kiindulási pontja a következő:
A három ponton (determináns segítségével) átadott kör egyenlete és
A kör leírható egy paraméteres egyenlet használatával is:
Egy karteeszi koordináta rendszerben a kör nem függvénygráf. de a következő két függvény grafikonjainak kombinálásával írható le:
Ha a kör középpontja egybeesik a származással, akkor a függvények a következő formát öltik:
A kör sugara a középponttal a ponton:
Ha a kör középpontjának poláris koordinátái, akkor a koordináták eredetén átmenő kört az alábbi egyenlet írja le:
Ha a központ a koordináták eredete, akkor az egyenlet formája:
Egy komplex síkon a kör a következő képlet segítségével adható meg:
vagy a paraméteres formában
Tangensek és normálok
A kör tangensének egyenletét egy adott pontban adjuk meg
A normális egyenlet ugyanazon a ponton írható
Koncentrikus és ortogonális körök
Két egyenlet által meghatározott kör:
koncentrikusak (azaz közös központjuk van), ha és csak akkor, ha u
Két kört ortogonálisan (azaz derékszögben metszi) ha és csak akkor, ha az állapot