Elméleti és empirikus pillanatok

Hagyja a terjesztési törvényt

\ begin \ hline X 1 2 5 100 \\ \ hline P 0.6 0.2 0,19 0,01 \\ \ hline \ end

A matematikai várakozás $ M (X) = 1 \ cdot 0,6 + 2 \ cdot 0,2 + 5 \ cdot 0,19 + 100 \ cdot 0,01 = 2,95 $

Megírjuk a törvényt $ X ^ 2 $ -ra

\ begin \ hline X ^ 2 1 4 25 10000 \\ \ hline P 0.6 0.2 0,19 0,01 \\ \ hline \ end

Találunk $ M () = 1 \ cdot 0,6 + 4 \ cdot 0,2 + 25 \ cdot 0,19 + 10000 \ cdot 0,01 = 106,15 $

Látjuk, hogy az $ M () $ sokkal nagyobb, ezt magyarázza az a tény, hogy $ X = 100 $ a négyzetek után jelentősen megnövekedett, és a valószínűsége kicsi. Vagyis valószínűtlen, de nagy jelentőséggel bír.

Definíció A kiindulási pont a sorrendben $ K $ komplex értékek $ X $ nevezzük a várakozás $ X ^ k $, t. E. $ \ Nu _K = M () $.

Különösen az elsőrendű momentum $ \ nu _1 = M (x) $, a második $ \ nu _2 = M () $. Ezután a variancia kiszámításának képletét a $ D = M () - () ^ 2 = \ nu _2 - \ nu _1 ^ 2 $ formában lehet ábrázolni

Definíció A központi pontja a sorrendben $ K $ egy véletlenszerű változó $ X $ nevezik matematikai elvárás a $ () ^ k, \, M () ^ K = M_k $

különösen $ M () ^ = M_1 = 0 $

Megjegyzés: Ezek a pillanatok elméletiek. A megfigyelési adatokból számított pillanatokat empirikusnak nevezik.

Opr Az első megbízás első empirikus pillanata megegyezik a $ \ nu _1 ^ \ ast = \ overline x_b $

Opp Central A másodrendű empirikus pillanat megegyezik a $ M_2 ^ \ ast = D_b $ minta varianciával

Olvassa el:

A második típusú görbe vonalú integrál kiszámítása a forma függetlenségének feltételeinek teljesítése esetén

Pauline Zhegalkin. A reprezentációs tétel Zhegalkin polinom formája

Menj a tartalomjegyzékhez $ \ Rightarrow \ Rightarrow \ Rightarrow $

Kapcsolódó cikkek