Az kifejezések egyszerűsítése
A kiegészítés, a kivonás, a szorzás és a megosztás tulajdonságai hasznosak, mivel lehetővé teszik számlák és termékek konvertálását kényelmes számítási kifejezésekké. Megtanuljuk, hogyan lehet egyszerűsíteni a kifejezéseket ezekkel a tulajdonságokkal.
52 + 287 + 48 + 13 =
Ebben a kifejezésben vannak olyan számok, amelyek hozzáadva "kerek" számokat kapnak. Ezt észrevehetõen könnyû elvégezni a számításokat. A kiegészítés elmozdulási törvényét használjuk.
Továbbá, a termékek kiszámításának egyszerűsítése érdekében használhatja a szorzás elmozdulási törvényét.
7 · 2 · 9 · 5 = (2 · 5) · (7 · 9) = 10 · 63 = 630
A tulajdonságok kombinálása és áthelyezése a betűkifejezések egyszerűsítésénél is használható.
- 6 · a · 2 = 6 · 2 · a = 12a
- 2 · a · 4 · b = 2 · 4 · a · b = 8ab
- 5b + 8b = (5 + 8) · b = 13b
- 14y - 12y = (14-12) · y = 2y
A szaporítás elosztó törvényét gyakran a számítások egyszerűsítésére használják.
A szorzás elosztó tulajdonságának alkalmazása az "(a + b) · c és (a - b) · c" kifejezés kiegészítésével vagy kivonásával kapcsolatban olyan zárójelet kapunk, amely nem tartalmaz zárójelet.
Ebben az esetben azt mondják, hogy megnyitottuk (elhagytuk) a zárójeleket. Tulajdonságok alkalmazása esetén nem számít, hogy a "c" szorzó mikor íródott - a zárójelek vagy az után.
Kinyitjuk a zárójeleket a kifejezésekben.
- 2 (t + 8) = 2t + 16
- (3x - 5) 4 = 4 · 3x - 4 · 5 = 12x - 20
Ha egy számot a betű előtt nem írtunk, akkor azt feltételezzük, hogy a betű számozása 1-es numerikus szorzóval kezdődik.
A közös tényező a zárójelben
Vegyük az egyenlet jobb és bal oldalait:
Ilyen esetekben azt mondják, hogy egy közös "c" tényezőt használunk az "ac + bc" -hoz a zárójelben.
Példák a közös tényezőnek a zárójelekbe való beillesztésére.
- 73 · 8 + 7 · 8 = (73 + 7) · 8 = 80 · 8 = 640
- 7x - x - 6 = (7 - 1) x - 6 = 6x - 6 = 6 (x - 1)