Elektronikus mikrohullámú áramkörök (absztrakt) - előadás, 3. oldal
Hullámfolyamatok a távvezetékekben
A hullámfolyamatok és az átviteli vonalak elemzése három jellemző rendszerrel társul, bizonyos feltevésekkel, amelyek lehetővé teszik, hogy a hullámfolyamatokat meglehetősen szigorúan vonalakban lehessen leírni. Tekintsük a veszteség nélküli vonalakat az utazási, álló és vegyes hullámok rendszerében.
Az utazási hullámok módja
Az űrben tükröződés nélkül mozgó hullámokat utazási hullámoknak nevezik.
A vonalban lévő úton lévő hullámok módja csak akkor nyitható meg, ha az energia teljesen felszívódik a terhelésbe, amikor nem alakul ki visszaverődő hullám.
Egy generátor esetében egy ilyen vonal tisztán aktív terhelés.
Annak érdekében, hogy egy futó hullám álljon a sorban, a terhelési ellenállásnak egyenlőnek kell lennie a hullámellenállással (illesztett mód).
A mozgó hullám terjedése azt jelenti, hogy az oszcillációk fázisában eltolódnak, ami idővel növekszik; az oszcillációk fázisának elmozdulása a vonal mentén. Ezért egy ilyen hullám mozgásának sebességét a fázis sebességének nevezik. Ebben az esetben az áram fázisai és a hullámok feszültsége egybeesik.
A terhelés és a generátor térbeli koordinátáinak számlálásakor a vonalban lévő feszültség- és áramkomplexumok egyenleteit írjuk:
Figyelembe véve az incidensre és a feszültségre és áramra kifejtett tükröződő hullámokra vonatkozó fenti megjegyzéseket, a kifejezéseket (1.15) újraírják:
Meg kell jegyezni, hogy a fogalom használatát a beeső és visszavert hullámok formája következtében az egyenletek a feszültség és az áram a vezetékben (1,16) és az egyértelműség bemutatásának és nem a fizikai természetét hullámterjedés a sorban.
Ha feltételezzük, hogy a generátor feszültsége és áramerőssége szinuszos törvények szerint változik:
akkor a vonalban lévő feszültség és áram szintén változik e törvénynek megfelelően, de az idõ késleltetésével megegyezik azzal, hogy hol van a távolság és a hullám elülsõ mozgás sebessége. A vonalfeszültséget a következő képlet határozza meg:
Grafikailag az utazó hullámok módját a következő ábrák mutatják.
Ábra. 1.7. Vonatkoztatás nélküli vonalvezetésű feszültséghullámok (a - incidens hullám, b - visszavert hullám).
Ábra. 1.8 A stressz hullámok veszteséges vonalban történő áthaladása (a - incidens, b - visszavert hullám).
Az utazó hullám fázisállandója és fázissebessége a következő összefüggésekből határozható meg:
Meg kell jegyezni, hogy általános esetben a hullámterjedés fázissebessége a vonalban lévő jel frekvenciájától függ, vagyis a fázis sebességétől. a fázis sebességének diszperziója van. Kétvezetékes hosszú vonal esetében a fázis sebességének szórása gyakran elhanyagolható.
A hullámimpedanciát az incidens feszültségén és áramán keresztül, az egyenletben (1.15) megadott sorban a vonalban lévő hullámokat a következőképpen lehet leírni:
Ebből következik, hogy a hullámimpedanciát úgy lehet jellemezni, mint az ellenállást, hogy a vonal az áramló hullám áramához tartozik.
Álló hullámok mód
Az állóhullámok (vagy a teljes visszaverődés módját) a térbeli hullám állandó fázisa jellemzi. Ezért az ilyen hullámokat állandó hullámoknak nevezik. Az álló hullám általában úgy értendő, mint egy periódikus változás a feszültség vagy áram amplitúdó által okozott interferencia incidens és a visszavert hullámok azonos amplitúdók. Álló hullámok keletkeznek, amikor a vonal homogén, amikor egy visszavert hullám jelenik meg. A vonal homogenitásának bármely megsértése a megfelelő feltételek megváltozásával jár. Ekkor a jelenergia energiájának csak egy része felszívódik a terhelésbe, és nem az energia abszorbeált része visszatér a generátorhoz. Ez a rendszer két incidens és visszaverődő hullámok módjának tekinthető ellentétes irányban. Teljesen álló hullámok jelennek meg a vonalban veszteségek nélkül, a teljes terhelés jelenergiájának teljes visszaverésével (teljes visszaverődési mód). A tisztán álló hullámok rendszerének kialakulásához vezető inhomogenitások közé tartozhat a vonal nyitott és rövidzárlatos vége, valamint egy tisztán reaktív terhelésű vonalszakasz. Az áram és a feszültség álló hullámainak fázisa 180 fokkal hirtelen változik, és 90 fokkal egymáshoz képest eltolódnak (1.1. Ábra).
Ábra. 1.9 Állandó hullámok az áram és a feszültség sorában.
Ez azt jelenti, hogy minden esetben a feszültség hulláma az aktuális hullámhoz viszonyítva az ellenkezőjellel (mínusz az 1.15 rendszer második egyenletében).
Az állóhullámok rendszerében képződő maximumokat antinódoknak nevezik, és a minimumokat csomópontoknak nevezik. Ha az incidens és a visszavert hullámok ugyanabban a fázisban találkoznak, antinódokat kapnak; ahol a találkozás hullámai ellentétes fázisokkal rendelkeznek, a csomópontok keletkeznek. A csomópontok feszültségének vagy áramának nullát, vagy kettős értékét az antinódusokban csak akkor kapjuk meg, ha az incidens és a visszavert hullámok amplitúdója egyenlő. A csomópontok és az antinódák eloszlása nem változik az álló hullám idővel. A szurkolók és a csomópontok mindig a hullámhossz negyedétől távol vannak elkülönítve a visszaverődő határtól. Pusztán álló hullámok rendszerében a hatalom reaktív mennyiség, azaz a reaktív mennyiség. a vonalban lévő energiát nem fogyasztják. Ebben a módban a vonal zárt oszcillációs rendszernek tekinthető, amelynek rezonancia jellege a hullámhossz negyedévében változik.
A kevert hullámok (részben álló hullámok) rezgése akkor következik be, ha a vonal végén a reflexió nem teljes. A teljes hullám az egyenlőtlen amplitúdók incidens és visszavert hullámainak interferenciája következtében alakul ki. Ilyen amplitúdó-arány akkor lehetséges, ha az incidens hullám által hordozott energia egy része a végén a terhelési ellenállásban kerül felhasználásra. Az incidens és a visszavert hullámok amplitúdóinak relatív nagysága jellemzi a terhelés átadásának hatékonyságát: minél kisebb a visszavert hullám amplitúdója, annál nagyobb a teljesítmény a terhelésre.
A kevert hullám is megjelenhet az utazási és álló hullámok szuperpozíciójának. Tegyük fel, hogy a visszavert hullám amplitúdója kisebb, mint az incidens hullám amplitúdója. Az incidens hullám két összetevőre oszlik, és a második komponens amplitúdója megegyezik a visszavert hullám amplitúdójával:
Ebben az esetben álló hullám alakul ki:
Így a vegyes hullámok esetében a veszteségmentes vonalban lévő hullámfolyamat az úti és az állóhullámok szuperpozíciójaként ábrázolható (1.10 ábra).
Ábra. 1.10 Vegyetlen hullám veszteségmentes átviteli vonalon.
A részlegesen álló hullámokat általában az álló hullám-együtthatóval és a reflexiós együtthatóval becsüljük a vonal adott szakaszában.
A reflexiós tényező azt mutatja, hogy az incidens hullám mennyisége tükröződik a terhelésből (vagy a vonal egyenlőtlenségéből, például két különböző hullámimpedanciájú vonalak csomópontjában), és a következő képlet határozza meg:
Az álló hullámfeszültség-tényező (VSWR) a vonalban lévő feszültség aránya a maximálisan és minimálisan a részleges álló hullámhosszon:
Ha az utolsó kifejezés számlálóját és nevezőjét osztja el, akkor az álló hullám-együttható kifejezhető a reflexiós tényező modulusában:
Ha a vonalban () nincs tükröződés, akkor az álló hullámhossz minimális értéket feltételez.
A rendszerek (1.15) és (1.16) első egyenleteiből az incidens és a visszavert feszültség hullámai a következők:
Ezután a reflexiós együtthatót a juttatással az alábbi formában kapjuk meg:
Ebből következik, hogy a következetes módban () a terhelés () nem tükröződik. A rövidzárlatos üzemmódban () az alábbiak szerint (1.21), azaz az amplitúdóban lévõ tükrözött feszültség hullám megegyezik az incidens hullámmal, és a hullámok antiphase.
Az üresjárat () üzemmódban, azaz a visszavert hullám megegyezik az incidens hullámával és a fázisban van vele.
Az átviteli vonal egyeztetése
Mint látható, amikor a terhelés összhangban impedanciája megegyezik a hullám energia teljesen felszívódik a terhelést, és nem tükrözi. Valódi átviteli vonalakban ez a rendszer, valamint a tisztán reaktív terhelés tekintett módjai gyakorlatilag lehetetlen megvalósítani. A jelenléte állóhullámok (állóhullám arány egynél nagyobb) vezet a komplex jellege a hullám ellenállás, az aktív része, amely kapcsolatban áll a szint az utazás és jet - a szinten állóhullámok. A vonal igazításának szempontjából, azaz egy tisztán utazó hullám elérése egy sorban, fontos összefüggés van az összefüggésből (1.9). Hiányában a veszteségek a sorban a komplex terjedési állandó egy tiszta képzetes érték, így hiperbolikus függvények a kifejezés a bemeneti ellenállás (1.9) helyettesíteni lehet trigonometrikus és ez az expresszió lehet átírni:
Ha a vonal aktív ellenállással van töltve, azaz , és a vonal hossza, akkor:
A terhelés maximális teljesítményének eléréséhez szükséges, hogy a generátor oldalán lévő áramkör bemeneti ellenállása megegyezzen a generátor belső ellenállásával. Az ellenállás a c generátor terhelését fogja képviselni, ha az (1.22) szerint egy negyedhullámú vonalon keresztül van csatlakoztatva, hullámimpedanciával:
A generátor tápellátását a következőképpen kell írni, de a sorban lévő áramot. Ezután a terhelés ellenállóképességét a következőképpen kell írni:. Mivel feltételezés szerint a végrehajtandó teljesítmény ugyanaz lesz, mint a generátoron. Így a negyedhullámú vonal a generátor energiáját és feszültségét átváltja a terhelés nélküli változtatásra, ami jelzi az adott szegmens transzformációs tulajdonságait.
Vegye figyelembe az esetet, amikor egy vonalszakasz hossza van. Ebben az esetben a bemeneti ellenállás esetén a következőket kapjuk:
Így az ellenállással rendelkező félhullámú szegmens nem változtatja meg az ellenállási terhelési tulajdonságokat. Ha a vonalszakasz hossza többszöröse egész számú fél hullámhossz, akkor ez a tulajdonság lehetővé teszi, anélkül, hogy megsértené a feltételeket, a utazó hullámok a sorok továbbítja az energiát a generátor terhelése miatt, található egy jelentős távolságra. Ezt a tulajdonságot például akkor használják, ha antennát és vevőt, generátort és antennát stb. Artikulálnak.
Tekintsük a különböző hullámimpedanciájú vonalak egyeztetésére szolgáló módszert, a negyedhullámú szegmens tulajdonságainak felhasználásával. Legyen egy negyedhullámú transzformátor két homogén vonal közé, amint az az 1.11. Ábrán látható. A vonalak hullámimpedansága u, és a negyedhullám szakasz ellenáll. A csomópontban (a-a1 és b-b1 szakaszok) visszaverődő hullámok jelennek meg, amelyek amplitúdói függenek a reflexiós együtthatóktól. Az a = a1 keresztmetszet reflexiós együtthatóját az alábbi képlet határozza meg:
és a δ = δ1 szakaszban:
Ábra. 1.11 Megfelelő vonalak egy negyedhullámú transzformátorral.
Figyelembe véve a visszavert hullámokat a keresztmetszetben a = a1. Meg lehet jegyezni, hogy az inhomogenitásból visszavert hullám a keresztmetszetben δ = δ1. az a - a1 szakaszban az a = a1 keresztmetszetben keletkező visszavert hullám fázisával ellentétes fázis lesz. Ha a hullámok egyenlőek, akkor elpusztulnak. A visszavert hullámok egyenlõsége akkor jelentkezik, amikor a reflexiós együtthatók egyenlõek:
Mi a negyedéves vonal szegmens bemeneti ellenállásának figyelembe vételével kapott állapot teljesítése. Meg kell azonban jegyezni, hogy a megfontolt összehangolási módszer jelentős hátrányt jelent: ez a megállapodás keskeny sávú, azaz. az illesztés csak egy adott hullámhosszon lévő jelre érhető el. A vonalak szélessávú összehangolásához (például egy impulzusjel továbbításához) két vagy több transzformáló szegmenset tartalmazó összetettebb eszközöket használnak.