A várható érték kiszámítása
A várható érték a statisztikában használt koncepció. Ebben az esetben az átlagos súlyozott értéket az egyes lehetséges eredményekből származó termékek valószínűségével összegezve találja meg. Várható érték - egyfajta átlagérték, a tényleges értéke, amely nem illik sem a lehetséges események: például dobtak 6 oldalú kockával, hogy a várható értéke 3,5. Ennek az értéknek a kiszámításához minden egyes lehetséges kimenetelt és valószínűségét ismernie kell.
Lépések szerkesztése
Óvatosan olvassa el a helyzetet. Mielőtt felsorolná az esetleges eseményeket, és megfelelő valószínűségeket rendelne hozzájuk, győződjön meg róla, hogy figyelembe veszi az esetleges kimeneteleket. Vegyük például egy kocka játékot, amelynek tétje 10 dollár. Dobás 6 oldalú kockával, és a nyeremény attól függ, hogy mi a szám csökkent 6 hoz egy nyerő $ 20 (vagy 30 $ tekintettel a tét), 5 ad 10 $ (20 $, figyelembe véve az ajánlat), a veszteséggel, mint bármely más számokat semmit ne nyerj, vagyis elveszíted a $ 10-os tétet.
Soroljon be minden lehetséges eredményt. Ebben az esetben hasznos egy táblázatba írni. A példánkban csak 6 lehetséges események: (1) esik ki 1, akkor elveszíti $ 10 (2): 2 - veszteség $ 10 (3) 3 - veszteség $ 10 (4): 4 - veszteség $ 10 (5) csepp 5 és nyerjen $ 10, (6) csepp 6, így 20 dollárt. Ne feledje, hogy a 10 dolláros kamatot kivonják az egyes eredményekből, vagyis a nettó nyeremények jelennek meg.
Határozza meg az egyes események valószínűségét. Példánkban mind a hat eredmény egyformán valószínű. Ha dobja a játék kockáit, a valószínűsége egy cseppentő egy szám 1 osztva 6, vagy 16,7 százalék. Az események valószínűsége szintén hasznos az asztalhoz való hozzáadáshoz, különösen, ha nem olyan könnyen definiálhatóak, mint a példánkban.
- A mi példánkban, a várható értéke a kocka egyenlő (-10 * 0,167) + (-10 * 0,167) + (-10 * 0,167) + (-10 * 0,167) + (10 * 0,167) + (20 * 0,167), vagy - 1,67 dollár. Szóval, üldögél a kockákhoz, készen áll arra, hogy minden fordulóban $ 1,67-t veszítesz.
