Monoton függvény - az
Monoton függvény - egy funkció, amely nem változtatja meg a jel a növekmény, hogy mindig van egy nem-negatív, vagy nem pozitív mindig. Ha ráadásul a növekmény nem nulla, akkor a függvény az úgynevezett szigorúan monoton. Monoton függvény - olyan funkció, amely változik azonos irányban.
A funkció fokozott, ha egy nagyobb értéket az érv felel meg egy nagyobb a függvény értékét. Funkció csökken, ha a nagyobb érték az érvelés megegyezik a minimális érték a funkciót.
meghatározzák
Hagyja az idő függvényében
- funkció azt mondják, hogy egyre nagyobb az, ha
- funkciót hívjuk szigorúan növekvő on, ha
- funkciót hívjuk csökken a ha
- funkciót hívjuk szigorúan monoton csökken a ha
(Szigorúan) növelésével vagy csökkentésével a funkciót nevezik (szigorúan) monoton.
egyéb terminológiai
Néha növekvő függvények nem csökken. és csökkenő nem-növekvő függvénye. Szigorúan növekvő függvény, ha nevet növekszik, és szigorúan monoton csökken, csak csökken.
Tulajdonságai monoton függvények
- Monoton függvény az intervallumon. mérhető relatív Borel halmaz.
- Monoton függvény egy zárt intervallum korlátozott. Különösen ez Lebesgue integrálható.
- Monoton funkció csak folytonossági az első ilyen. Különösen több pontot diszkontinuitás legfeljebb megszámlálható.
- Monoton függvény differenciálható szinte mindenhol képest Lebesgue.
A monotonitás feltételek
- (Criterion monotonitását rendelkező származék intervallumban) Legyen a függvény folytonos, és minden időpontban a származék nem csökken az akkor és csak akkor, ha nem növekedne akkor és csak akkor, ha
- (Elégséges feltétele a szigorú monotonitási annak, a származékot a intervallum) Legyen a függvény folytonos, és van egy-származék minden egyes időpontban, ha ez szigorúan növekvő on, ha ez szigorúan monoton csökken a
Az ellenkezője nem igaz általában. A származék szigorúan monoton függvény eltűnnek. Azonban a pontok halmaza, ahol a származék nem nulla, meg kell szorosan az intervallum Különösen bekövetkezik
- (Criterion szigorú monotonitás annak, a származékos intervallumban) Legyen mindenhol a származékos Aztán szigorúan növekvő intervallumban akkor és csak akkor, ha a következő két feltétel teljesül:
Hasonlóképpen, szigorúan monoton csökken az intervallum akkor és csak akkor, ha a következő két feltétel teljesül:
- Kiállító szigorúan növekvő az egész számegyenesen.
- Parabola szigorúan monoton csökken, és szigorúan növekvő tovább.
- Állandó míg a nem növekvő és nem csökkenő az egész számegyenesen.
- Cantor - például egy folytonos monoton függvény, amely nem állandó, hanem egy származéka nulla szinte minden pont.
- Minkowski funkció - egy példát egyedi szigorúan növekvő függvény.
Nézze meg, mi a „monoton függvények” más szótárak:
Monoton függvény - [monoton függvény] - f (x), amely lehet akár növekvő időközönként (azaz, minél több bármilyen érték argumentum ezen intervallumban, annál nagyobb az érték a funkció), vagy csökkenő (ellenkező esetben) .... ... Gazdasági és matematika szótár
Monoton függvények - a funkció, hogy ha az az érv növeli vagy mindig nő (vagy legalábbis nem csökken), vagy mindig csökken (nem növekszik) ... Collegiate Dictionary
Monoton függvények - (monotonie funkció) függvény, ahol a növekvő értékek az érvelés függvény értéke mindig megváltoztatja ugyanabban az irányban. Következésképpen, ha a = f (x), akkor vagy dy / dx> 0 minden az x és y ebben az esetben növekvő ... ... gazdasági szótár
Monoton függvény - (. Görögből monótonos egyszólamú) függvény lépésekben, amelyek Af (x) = f (x) f (x) x = x 'x> 0 nem változik jel, azaz vagy mindig nem-negatív vagy mindig .. nem pozitív. Beszéd nem teljesen pontos, M. o. működik a változó ... ... A Nagy Szovjet Enciklopédia
monoton függvény - egy funkció, hogy ha az az érv növeli vagy mindig nő (vagy legalábbis nem csökken), vagy mindig csökken (nem növeli). * * * A monoton függvénye monoton függvények, a funkció, hogy ha az az érv növeli vagy mindig nő (vagy ... ... kollégiumi szótár
Monoton függvény - függvényében egy változó, a rum egyes meghatározott részhalmaza a valós számok, hogy növeljük a raj át nem változik jel, azaz vagy mindig nem-negatív, vagy nem pozitív mindig ... Ha szigorúan nagyobb, mint (kisebb) nulla, ha a MF. hívott. ... ... Encyclopaedia of Mathematics
Monoton függvények - függvényében a mennybe, amikor az érv növeli vagy mindig nő (vagy legalábbis nem csökken), vagy mindig csökken (nem növekszik) ... Természetes. kollégiumi szótár
Monoton sorrendben - egy olyan szekvenciát, amelynek elemei számának növelésével nem csökken, vagy éppen ellenkezőleg, nem növelik. Az ilyen szekvenciák gyakran találhatók tanulmányok és számos különleges jellemzőit és további tulajdonságait. ... ... Wikipedia
funkció - csapat vagy csoport az emberek és a szerszámok és más erőforrások használatát, hogy hajtson végre egy vagy több folyamat vagy tevékenység. Például az ügyfélszolgálattal. Ez a kifejezés mást jelent: Hivatkozás ... ... műszaki fordító
Funkció - [funkció] 1. A függő változó; 2. Value y = f (x) a változók között, ahol az egyes figyelembe vett mennyiség értéke x (argumentum vagy független változó) megfelel egy bizonyos értéket ... ... Gazdasági matematika szótár
- Minkowski funkciót. Jesse Russell. Ez a könyv lesz összhangban a rendelését Technology Print-on-Demand technológiát. High Quality Content Wikipedia cikket! A „kérdőjel” Minkowski - beépített ... Tovább Vásárlás 743 rubelt