Sósav gyökere n-fokú valós szám

A gyökér erőt mértékben. valahol egy természetes szám és. A számok hívják ezt a számot. edik hatványa egyenlő. Írja le vagy. Aztán, ha. akkor. Hívott szám gyököket. és a szám - jelzi a gyökér.

Nemnegatív gyökere erőssége fokú nem negatív szám az úgynevezett gyökér aritmetikai-sósav fokú számát. Például :. .

Ha az index a gyökér páros szám, akkor a radicand nem lehet negatív, hiszen még a hatalom és a pozitív és negatív szám egy pozitív szám.

Ha az index megegyezik a gyökér számot. akkor megvan a gyökere a második fokozat, vagy egy nem-negatív négyzetgyöke a szám, amely általában jelöljük vagy. Például; .

Ha az index gyökér páratlan szám, a radikális kifejezés lehet egy pozitív szám, negatív szám és egy számot.

Ha az index megegyezik a gyökér számot. akkor van egy kocka gyökér vagy köbgyökét a számot, amely lehet kijelölni. Például; .

Még ingatlan értéke 1,16 és 1,17 akkor érvényesek, ha az értékek és nem negatív, és az ingatlan 1,18 igaz, ha ugyanaz. Tulajdonságok 1.19 és 1.20 érvényesek bármilyen értékeit és.

Hozzáadjuk a tényező jele alatt a gyökér

Ha az index gyökér furcsa. Ezután minden természetes szám és egyenlőség:

Bevezetés tényező a gyökér jel

Ha az index gyökér furcsa. Az egyenlőség:

Ha az index a gyökér páros szám. Az egyenlőség:

Összehasonlítása tartalmazó kifejezések gyökerek

1. Ha b> 0 "alt =" LaTeX formula: a> b> 0 "src =" http://helpy.quali.me/uploads/formulas/9a95837e3f62490cd7c6472ea113bc5d08d951d8.1.1.png "style =" font-family: " PT Sans', Tahoma, Arial, sans-serif; font-size: 15px; ">, hogy \ sqrt [n]." alt = "LaTeX képletű: \ sqrt [n]> \ sqrt [n]" src = „http://helpy.quali.me/uploads/formulas /a282355b0461dc1f9cbb239c831ac5ac69d253a7.1.1.png "style =" font-family: 'PT Sans', Tahoma, Arial, sans-serif; font-size: 15px; „>. Például a \ sqrt "alt =" LaTeX formula: \ sqrt> \ sqrt "src =" http://helpy.quali.me/uploads/formulas/d50a51934ee117ed42e6c8cb96f8fa2cf5d626ea.1.1.png "style =" font-family: „PT Sans ”, Tahoma, Arial, talpatlan; font-size: 15px; „>.

2. Ha 1 "alt =" LaTeX formula: a> 1 "src =" http://helpy.quali.me/uploads/formulas/c26eea90be6d237b5fcf937a44ba499322dfd606.1.1.png "style =" font-family: 'PT Sans' Tahoma, Arial, talpatlan; font-size: 15px; ">, majd \ sqrt [m]." alt = "LaTeX képletű: \ sqrt [n]> \ sqrt [m]" src = „http://helpy.quali.me/uploads/ képletek / ef2056d5c24c8cf29ae48fe5c214ec5e2cf3426d.1.1.png "style =" font-family: 'PT Sans', Tahoma, Arial, sans-serif; font-size: 15px; „>. Pl.

3. Ha majd. Például, \ sqrt "alt =" LaTeX képletű: \ sqrt [4]> \ sqrt "src =" http://helpy.quali.me/uploads/formulas/4228339478bab96285d02a2ec0c61dd58732415b.1.1.png "style =" font-family: 'PT Sans', Tahoma, Arial, talpatlan; font-size: 15px; „>.

4. Összehasonlítani a számok és. meg kell bemutatni őket a gyökere azonos mértékben.

5. összehasonlítani a számokat, és szükség van rá, vagy arra, hogy egy gyökér-ik foka száma jelen formájában vagy.

Képzés egy érvényes mutató

Degree érvényes mutató az összes olyan tulajdonságot fokú indikátor. Emlékeztetni kell arra, hogy:

a) egy bizonyos fokú természetes mutatója van értelme bármilyen bázist, mivel ez a fokozat határozza meg szorzás művelet;

b) mértékben a negatív index értelme minden alapot más, mint az alap. mivel ez a fokozat segítségével határozzuk meg szorzás és osztás műveletek;

c) egy racionális fokú indikátor alkalmazásával határozzuk meg egy gyökér extrakciós művelet, ami mindig megvalósítható, ha az alap szintje pozitív szám, és nem mindig valósítható meg, ha a bázis a teljesítmény negatív szám;

d) fokozat érvényes mutatója mindig határozható meg, ha az alap - pozitív szám.

A számtani átlag és a geometriai átlag

Ahhoz, hogy megtalálja a számtani átlaga több számot kell ezek összege szám osztva a számuk.

Például, a számtani átlagát számok, és ugyanaz.

Ahhoz, hogy megtalálja a mértani közepe két pozitív szám, akkor el kell távolítani a második gyökere a terméket ezeket a számokat. Ahhoz, hogy megtalálja a mértani átlaga pozitív számok, akkor el kell távolítania a gyökér a terméket ezeket a számokat. Például, a geometriai átlag, a számok, és ugyanaz.

Példa 1. Keresse meg a kifejezés értéke.