Másodkvantálás - a világ szép
Másodkvantálás - az eljárás az átmenet a klasszikustól a kvantummechanika figyelembevételével kvantum nemcsak részecskék, hanem területeken.
A második kvantálási mint részecske és a mező-leírt funkcióit üzemeltetők ható egy specifikus rendszer állapotban nulla, hogy széles körben használják formalizmus teremtés és megsemmisülés üzemeltetők. Ezek az operátorok meghatározott speciális elméleti lineáris tér, amely az úgynevezett Fock helyet.
Juttatás a kvantum jellegét területeken, mint például az elektromágneses mező lehetővé teszi, különösen, megmagyarázni a jelenségek a spontán és indukált emisszió, a természetes szélessége spektrális vonalak, stb
A fizikai területen, különösen, elektromágneses mező, által leírt hullámegyenlet. A spektrum a szokásos módok ezen egyenletek, általában folyamatos, de lehet a mintában, alkalmazása periodikus peremfeltételek az ömlesztett, amelynek mérete sokkal nagyobb, mint a méretei a vizsgált rendszerekben. Lagrange-függvény a mező felírható szempontjából a normál üzemmód formájában
.
hol. - Összefoglaló a Planck-állandó, E k - az energia a normál üzemmódban a k - amplitúdója a normál üzemmódba. Normált vektor normális módon -.
Így a Lagrange-függvény csökken az összege az egyes funkciókat Lagrange klasszikus harmonikus oszcillátor. Átmenet a klasszikus oszcillátor kvantum végzett leírt eljárást követve a cikkben harmonikus oszcillátor. Ennek eredményeként, a Hamilton a kvantum rendszer formájában
.
Mint minden kvantum oszcillátor kvantált mező jellemzi nullpont oszcillációk. Az állam a legalacsonyabb energia érinti, és az úgynevezett zéró állapot. A megfelelő energia
.
Az intézkedés alapján az üzemeltető a születés a nulla állapot előállított részecske energiával. Mivel a létrehozása és megsemmisülés üzemeltetők ilyen részecskék megfelelnek a kommutáció kapcsolatok jellemző kvantum oszcillátor
.
akkor az ilyen részecskék bozonok. Ismételt akció az üzemeltető az állam az állam két azonos bozonok. Folytatva, akkor kap állapotát akárhány bozon. Száma bozonok terén megfelel a kvantált amplitúdó egy klasszikus területen - az erősebb területén - minél több bozonok.
mező üzemeltető a Fock írásbeli általában a szuperpozíció összes lehetséges állapot:
.
ahol - integrált funkció meghatározza az amplitúdó a valószínűsége, hogy a létezését bozonok megfelelő n a k-adik klasszikus normál üzemmódba.
Bővebben a cikkben másodkvantálás a fermionok
A második kvantálás fermionok, például elektronok kell elmozdulnia a leírás segítségével hullám funkciók a leírását a megfelelő funkciókat üzemeltetők. Fermion által leírt hullámegyenlet kvantummechanika, például Dirac-egyenlet vagy Schrödinger egyenlet. Ismerve a tartományban a megfelelő Hamilton és a saját funkciója. Akkor nyilván a saját hullám funkciók Fock tér formájában
.
ahol - az üzemeltető a megfelelő állami született. Általában bármely hullámfüggvénye vegyes állapot
.
hol. n (t) - komplex idő függvényei. Abban az esetben, a nyugalmi állapot
bevezetésével az üzemeltető
.
A hullám függvény felírható
.
Operátor és egy módon írják le a kvantum rendszer Fock térben.