Numerikus jellemzői NCW
1) Ahhoz, hogy megtalálja Mo NCW ellenőrizni kritikus pontja a sűrűség eloszlás (ha van ilyen), hogy a legnagyobb és tartozék megfelelő időközönként, amelyre f (x) van definiálva. Lehetséges, hogy a divat lesz az egyik végpont, soha nem is fog.
2) A medián a feltétel. Miután megoldotta ezt az egyenletet, akkor igazolnia kell, hogy az oldat megfelelő időközönként.
3). Az elvárás az NDK megtartja az összes tulajdonságait elvárás a DCB.
4). Diszperziós NSV megtartja az összes tulajdonságait a DSV diszperzió.
6) A kiindulási pont k-edik rendű az X valószínűségi változó a matematikai elvárás k-ed-fokú egy véletlenszerű változó: # 957; k = M (X k). Az első kezdeti pillanatban - ez az elvárás egy véletlenszerű változó.
Bizonyos feltételek mellett a véletlen változó kezdeti pillanatok visszaállíthatja CB eloszlásfüggvény.
7) A központi pontja a k-adik érdekében a véletlen X változó a matematikai elvárás a k-adik mértékben térnek egy valószínűségi változó a matematikai elvárás: # 956; k =. A változás a véletlen változó - a második központi pillanata egy véletlen változó.
NCW forgalmazás törvényeket.
Normál (Gauss eloszlás) fedezte fel három kutató különböző időpontokban: Moivre 1737 Angliában, a Gauss 1809-ben Németországban és Laplace 1812-ben Franciaországban.
Ez általában akkor fordul elő, amikor a NE X jelentése nagy számú független táska SV, amelyek mindegyike játszik jelentéktelen szerepet kialakulása az összeget.
A normális eloszlás határesetben szinte minden valódi valószínűségi eloszlás. Széles körben használják a matematikai statisztika, különösen, regressziós modelleket gyakran összetévesztik elosztva e törvény szerint; feltételezve a normális eloszlás figyelembe veszik a legtöbb kritérium statisztikai hipotézisvizsgálat.
Számos gazdasági mutatói közel normális eloszlás törvény. Például, jövedelem, nyereség cégek az iparágban, fogyasztás, stb közel vannak a normális eloszlás. Azonban a normális eloszlást használjuk a gazdaságban is, hogy van egy tisztán matematikai érdeklődés.
Azt mondják, hogy a CB normális eloszlású, ha a valószínűségi sűrűségfüggvény :. ahol MX = a - paraméter található, # 963> 0 - skálaparaméter. a kevésbé # 963;, annál meredekebb a grafikon.
eloszlásfüggvény - a funkciója a Laplace-integrál.
A grafikon a valószínűség-sűrűség normális eloszlású változó úgynevezett Euler sátorban.
Ha a = 0, és # 963; = 1. beszélünk standardizált normális eloszlás s˝ur˝uségfüggvény. Ez a funkció akkor is és táblázatos.
Az eloszlásfüggvény is táblázatba, és a következő tulajdonságokkal rendelkezik:
Kiszámításához a valószínűsége, hogy egy normális eloszlású változó az intervallum # 945; hogy # 946; : A használt képlet. Ez a képlet nevezik szerves tétel Laplace.
Különösen, a szimmetrikus az átlagos intervallum (# MX-916, és az MX + # 916;) képlet alkalmazható.
Mivel a valószínűsége nagyon közel van egyhez, minden lehetséges értékeit normális eloszlású valószínűségi változó összpontosít [a-3 # 963 ;; + 3 és # 963;]. Ez az úgynevezett három szigma szabály. Ha a véletlen változó normális eloszlású, az abszolút értékét eltérés a várakozás nem haladja meg háromszor a szórást.
Helyi tétel de Moivre-Laplace. A p ≠ 0 és p ≠ 1, és n elég nagy a binomiális eloszlás közel a normális eloszlás, és azok elvárásait és varianciák azonos, azaz egyenlőség:
Numerikus jellemzőit. Mo = a